如何计算敞开排放时的反作用力？

API RP 520⁃Ⅱ—2003《炼油厂泄压装置的定径、选择和安装 第Ⅱ部分：安装》中，推荐了安全阀排放反力的计算方法。

由于介质的流动，泄压装置排放时会产生排放反力（图3⁃36）。这一排放反力一般将会传至泄压装置内腔、阀座及其相邻支撑的容器壁上。这一载荷和它所产生应力的具体数值由排放反力的大小和管线系统的结构所确定。设计者应对排放系统进行分析以确定排放反力和其产生的弯矩是否会使系统部件产生过大的应力。

敞开排放或封闭排放会使排放反力的数值显著不同。当在排放系统中采用弯头将流体向上导向泄放管时，弯头的位置和支撑是分析排放所产生弯矩的一个重要因素。

（1）确定敞开排放系统中的排放反力

1）蒸汽排放。以下公式是基于可压缩流体的临界稳定流动，流体通过一个弯头和一个垂直排放管排向大气的情况。反作用力F既包含了冲量的因素也包含了静压的因素，适用于各种气体、蒸汽和水蒸气的场合。

a.按英制单位计算公式为

图3⁃36 带有排放管的典型泄压阀安装

式中：F_p为排向大气点的反作用力（lbf）；W为气体或蒸汽的流量（lbm／h）；κ为出口处的等熵系数（c_p／c_V），c_p为比定压热容，c_V为比定容热容；T_out为出口温度（°R，1°R＝5／9K）；M为流体的摩尔质量（kg／kmol）；A_c为在排放点的出口面积（in²）；p_b为在排放点出口内部的静压力（psi）。

b.按米制单位计算公式为

(www.xing528.com)

式中：F_p为排向大气点的反作用力（N）；W为气体或蒸汽的流量（kg／s）；κ、c_p、c_V、M同式（3⁃5）；T_out为出口温度（K）；A_c为在排放点的出口面积（mm²）；p_b为在排放点出口内部的静压力（MPa）。

2）两相排放。以下公式用于确定以两相流形态敞开排放时对于进口管线产生的反作用力。公式假定两相混合物处于均匀流动状态（无滑移）。

a.按英制单位计算公式为

式中：F_p为排向大气点的反作用力（lbf，1lbf＝0.45kgf）；W为流量（lb／h）；χ为在出口条件下蒸汽所占的质量分数；ρ_out·g为在出口条件下的蒸汽密度（lb／ft³，1lb／ft³＝16kg／m³）；ρ_out·l为在出口条件下的液体密度（lb／ft³）；A_c为在排放点的出口面积（in²，1in²＝6.45×10－4m²）；p_e为管线出口的绝对压力（psi，1MPa＝145psi）；p_a为周围大气的绝对压力（psi）。

b.按米制单位计算公式为

式中：F_p为排向大气点的反作用力（N）；W为流量（kg／h）；χ为在出口条件下蒸汽所占的质量分数；ρ_out·g为在出口条件下的蒸汽密度（kg／m³）；ρ_out·l为在出口条件下的液体密度（kg／m³）；A_c为在排放点的出口面积（mm²）；p_e为管线出口的绝对压力（kPa）；p_a为周围大气的绝对压力（kPa）。

（2）确定封闭排放系统中的排放反力 泄压装置在稳定流动状态排向一个封闭系统的情况下，通常不会对进口管线产生大的反力和弯矩，因为在封闭系统内压力和流速的变化是小的。

仅仅是在那些突然膨胀的位置需要排放反力的计算。对于封闭排放系统，无法提供简化分析方法。只有经过对管线系统长时间的复杂分析才能得到传至进口管线系统真实的排放反力和相应的弯矩。