电磁感应：闭合电路与磁场的相互作用

电流可以产生磁场，反过来也可以利用磁场产生电流。当闭合电路的部分导体在磁场中切割磁感线，或者穿过闭合电路的磁感线数量（又称磁通量）发生变化时，闭合回路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。

1.导体在切割磁感线时会产生电流

当闭合电路的部分导体切割磁感线时，在导体中就有电动势产生，电路中就有电流形成。如图1-9所示，将与电流表连接在一起的导体放在磁场中，当导体在磁场中作切割磁场磁感线运动时，导体中马上有电动势产生，此时的导体就相当于一个电源，它会输出电流流过电流表，使电流表表针摆动。

导体产生电动势的方向（即导体产生电流的方向）与导体的运动方向和磁场的方向有关。导体产生电动势的方向可用右手定则判断。右手定则使用如图1-9所示，伸开右手，让拇指和四指垂直并且在同一平面内，将右手掌放入磁场中，让磁感线垂直穿过掌心，拇指指向导体运动的方向，四指所指的方向就是导体产生电动势的方向，也是导体产生电流的方向。

在图1-9中，如果导体不动，而让磁场运动，则导体也会切割磁感线，导体中也有电动势产生。在这种情况下判断导体电动势方向时，应将磁场运动的相反方向看作导体的运动方向，如磁场向左运动可以看成是磁场不动而导体向右运动，再用右手定则来分析导体产生电动势的方向。

导体在磁场中切割磁感线时会产生电动势，电动势大小为

E=BLvsinα

式中，E为电动势，单位为V；B为磁感应强度，单位为T；L为导体的长度，单位为m；v为导体在磁场中的运动速度，单位为m/s；α为导体与磁场的夹角。

2.闭合电路在磁通量变化时会产生电流

为了说明闭合电路磁通量变化能产生电流，先按图1-10所示方法做一个实验，将线圈与一个电流表连接起来，然后拿一块磁铁靠近线圈，当磁铁插入线圈时，电流表表针会摆动，说明线圈中有电流产生，当磁铁插在线圈中不动时，表针不动，说明线圈中没有电流产生，当突然拔出磁铁时，表针又发生摆动，说明线圈中又有电流产生，但表针此刻摆动方向与插入磁铁时表针摆动方向相反。

图1-9 导体切割磁感线产生电流与右手定则的使用

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图1-10 闭合导体磁场量发生变化时会产生电流的实验

在这个实验中，当插入磁铁时，穿过线圈的磁感线数量增大（即磁通量增大），当拔出磁铁时，穿过线圈的磁感线数量减小（即磁通量减小），线圈中都有电流产生，而磁铁在线圈中不动时，穿过线圈的磁感线数量不变（即磁通量不变），线圈中无电流产生。因此可以得出这样的结论：当穿过线圈的磁通量发生变化时，线圈中会产生电动势，当线圈与其他元件组成闭合电路时，线圈中就会产生电流。

线圈产生的电动势方向与穿过线圈的磁通量有关，它们之间的关系可用楞次定律来判断。楞次定律指出闭合线圈产生的感应电流具有这样的方向：感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。具体来说，当穿过线圈的磁通量增大时，线圈产生的感应电流所形成的磁场要阻碍磁通量增大；当穿过线圈的磁通量减小时，线圈产生的感应电流所形成的磁场要阻碍磁通量减小。

利用楞次定律判断线圈产生的感应电流方向的过程是：先判断穿过线圈磁通量的方向及变化趋势（即是增大还是减小），再根据感应电流的磁场方向总是阻碍磁通量变化的原则，来确定感应电流的方向。下面以图1-11所示的两种情况来具体说明。

图1-11 用楞次定律判断线圈产生的感应电流方向

在图1-11a中，穿过线圈的磁通量方向是下N上S，并且磁通量具有增大的趋势，根据感应电流产生的磁场方向总是阻碍磁通量变化的原则，确定线圈产生的磁场应是上N下S，因为只有线圈产生上N下S的磁场才能阻碍从上往下移动的下N上S并且增大的磁通量（可理解为同性相斥，线圈产生的上N下S磁场阻碍下N上S的磁铁靠近），确定线圈产生的磁场方向后，再应用右手螺旋定则不难判断出线圈的感应电流方向是由下往上。

在图1-11b中，穿过线圈的磁通量方向是下N上S，并且磁通量具有减小的趋势，根据感应电流产生的磁场方向总是阻碍磁通量变化的原则，确定线圈产生的磁场应是上S下N，因为只有线圈产生上S下N的磁场才能阻碍从下往上移动的下N上S并且减小的磁通量（可理解为异性相吸，线圈产生的上S下N的磁场吸引下N上S的磁铁，阻碍其离开），确定线圈产生的磁场方向后，再应用右手螺旋定则不难判断出线圈的感应电流方向是由上往下。

线圈产生的感应电动势大小可用法拉第电磁感应定律来计算。法拉第电磁感应定律指出：闭合线圈中感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比，即

E=-NΔΦ/Δt

式中，E为电动势；N为线圈的匝数；ΔΦ为磁通量的变化量；Δt为磁通量变化ΔΦ所需的时间；“-”反映感应电动势的方向。