加卸载响应比优化技巧

尹祥础等[66]基于损伤力学和非线性科学提出了加卸载响应比理论,将加载响应与卸载响应的比值定义为加卸载响应比,可以用来定量研究材料的损伤程度和非线性系统破坏失稳演化过程。其计算式为

式中　X+和X-——加载过程和卸载过程的响应值。

响应值可按下式进行计算:

式中　ΔP和ΔR——应力P和响应R对应的变化量,Pa。

当试件处于加载初期阶段时,X+和X-的值比较相近,加卸载响应值Y约为1,随着加载到损伤破坏阶段,Y值会有所增加,Y值在试件接近破坏时达到最大值。

可以利用声发射能量作为加卸载响应参数Y进行试件的损伤演化分析,根据下式进行计算。

式中　E——试件在循环加载中声发射信号吸收的能量,MJ/m3;(www.xing528.com)

N+——加载过程的次数;

N-——卸载过程的次数。

在循环加载过程中不同节理倾角试件会产生不同程度的损伤破坏,声发射信号与试件破坏有着密切的关系,因此,可以利用循环加载过程中的声发射能量表征试件的损伤演化过程。以循环加载过程中能量随时间变化规律为根据,得出不同节理倾角的加卸载响应比Y随循环次数的变化规律如图2.52所示,对应力进行了归一化处理,将各试件统一到同一变形阶段,这样可以更可靠地分析在相同加载阶段试件加卸载响应比的真实变化过程如图2.53所示,表2.15为不同节理倾角试件每个循环周期声发射能量比值。

图2.52　加卸载响应比随循环次数变化规律

图2.53　加卸载响应比随轴向应力变化规律

从图2.52中可以看出,加卸载响应比随循环次数的增多逐渐减小,最终Y值集中在1附近,该规律曲线不能真实地体现出每个加载阶段的变化,于是对归一化轴向应力-加卸载响应比进行分析,结合图2.52和图2.53可以看出,在初期循环加载阶段中加卸载响应比较大,说明加载过程声发射能量大于卸载过程声发射能量,其中75°试件第2次循环加卸载响应比达到了6,这是因为试件内部节理闭合发生不可逆变形产生的损伤,但是声发射信号主要集中在加载阶段,因此初期Y值较大。当进到弹性阶段和塑性阶段时,加卸载响应比迅速下降到1左右,保持相对稳定,说明加载过程声发射能量基本接近卸载过程声发射能量,由于此加载阶段的声发射信号主要产生于内部新节理和预制节理的稳定发展,在卸载阶段节理产生的不可逆变形较大对试件产生了较大的损伤,损伤随加载过程的进行不断变大,加卸载响应比趋近于1,当试件接近破坏时,试件内部节理与节理交汇贯通发生宏观破坏面,加卸载响应比会保持在1附近。从图2.53中可以看出,节理倾角为75°的试件在第6次循环所对应的归一化轴向应力为69%,节理倾角为30°的试件在第5次循环所对应的归一化轴向应力为68%,节理倾角为45°的试件在第4次循环所对应的归一化轴向应力为66%,节理倾角为60°的试件在第2次循环所对应的归一化轴向应力为59%。由此可以得出,当应力达峰值强度的60%～70%时,加卸载响应比下降为1,说明试件在加卸载过程中应力达60%～70%时即将发生破坏,这可作为试件破坏失稳的判定依据。

表2.15　循环加卸载下的试件声发射能量比