能量特征分析: 一个有效的信号识别方法

试件在循环加卸载的作用下,输入试件的能量不断增加,主要以储存的弹性应变能为主,卸载曲线表示释放弹性能,其中,加卸载形成滞回环的面积表示以塑性变形的塑性应变能,随着加载的进行试件吸收的能量不断增大,耗散能逐渐增大。试件的损伤破坏与能量的转化、耗散存在直接关系,因此,对循环加载作用下的能量进行分析,计算式为

式中　B,C——应力卸载处、加载处的应变值;

σi加,σi卸——应力对应的加卸载曲线函数。

通过上式可以计算出每次加卸载循环下曲线形成滞回环面积,进而得出试件在加卸载过程中各个阶段能量的变化,得到的总应变能可以绘制图2.45,得到随着加载应力不断增加试件吸收能量U、弹性应变能Ue及耗散能Ud的变化规律。

图2.45　循环加载能量示意图

(1)能量随节理倾角的变化规律

图2.46分别为节理倾角为30°,45°,60°和75°的平行节理试件在单轴循环荷载作用下,总吸收能量、可释放弹性应变能、耗散能随轴向应力变化的关系曲线图。从图中可以看出,能量在加载过程中各个阶段表现出不同的变化规律,各个试件能量呈非线性增长。在加载初期能量增长速率较低,试件吸收能量与弹性应变能增长趋势保持一致,能量曲线基本平行,说明试件在加载过程中主要以弹性应变能的形式储存在试件内部,随着加载过程的进行,试件内部裂纹萌生、发育和扩展,试件吸收能量和可释放应变能曲线增长速率开始变大,明显高于耗散能增长速度,随着裂纹与预制节理交汇贯通,弹性应变能相对吸收能量增长速度放缓,使耗散能突然变大。在加载的最后阶段,储存在内部的弹性应变能以其他能量的形式释放,造成试件的宏观破坏。

其中,虽然节理倾角为60°的试件峰值强度低,加载至破坏时循环次数少于其他角度试件,但是在图中可以发现,同等强度下,倾角为60°的试件的能量大于其他倾角能量,反映出试件越接近破坏时其各个能量值就越大,但不能直观地反映出强度大的试件具有更高的能量特征,于是对应力进行了归一化处理,如图2.47所示,将各试件统一到同一变形阶段,这样可以更可靠地分析在相同加载阶段试件能量的真实变化过程。

图2.46　不同倾角试件能量与轴向应力关系

图2.47　能量变化与应力-关系曲线(www.xing528.com)

从图2.47中可以看出,不同节理倾角试件在第一个循环中曲线基本重合,在循环中各试件均呈非线性增长,节理倾角为60°的试件在第二个循环中增速较快,率先进入塑性阶段,可以看出该角度的能量快速增长阶段占整个加载过程的占比较高,在进入第三个循环时达到峰值强度,当归一化轴向应力为1时,可以看出节理倾角为60°的试件消耗的能量最小。

在加载前期试件各能量变化不大,其中耗散能较低,说明试件将吸收的能量大部分储存为弹性能,裂纹发育扩展需要的能量较少,在试件接近破坏时,能量增速变快,在最后一个循环中试件吸收能量增长率分别为68.60%,78.63%,101.92%,41.52%,反映出试件在破坏前内部裂纹和预制节理发育进入不稳定扩展阶段,此时试件要消耗更多能量来使其交汇贯通发生宏观破坏,循环次数较少的试件在最后一个循环中能量增幅相比循环次数多的试件高,但增长量较小,说明循环次数少的试件破坏特征比较缓和。

加卸载过程中各能量变化,见表2.13。

表2.13　加卸载过程中各能量变化

(2)弹性能占比变化规律

将不同节理倾角试件的弹性应变能占比随应力和归一化应力变化曲线绘制,如图2.48所示,不同节理倾角试件的Ue占比随应力变化曲线表现为逐渐增大,前期增长速率较快,随着加载的进行Ue占比的增速放缓,增幅比前一循环低,接近破坏时Ue占比下降,说明在试件破坏时弹性能部分释放,消耗更多的能量进行裂纹发展贯通,在不同节理倾角试件的Ue占比随归一化应力变化曲线可以看出,试件峰值强度越高其弹性应变能占比越大,说明节理倾角为75°的试件内部节理与预制节理处应力集中现象不明显,节理扩展贯通速度较慢,储存的弹性应变能更多,对应耗散能值相较其他试件大,破坏特征较为明显。

图2.48　Ue占比随轴向应力变化情况

极限储能为不同节理倾角的试件在达到峰值强度时,内部所存储的可释放弹性能。不同节理倾角中60°的试件极限储能最小,75°节理倾角的试件最大,30°和45°节理倾角的试件次之,说明节理倾角为60°对试件影响最大,其变形形式为剪切破坏,用于裂纹扩展摩擦的耗散能量占比最大,极限储能就越小。试件的极限储能与峰值强度具有良好的相关性,峰值强度越大试件存储的可释放弹性应变能就越大。

(3)耗散能占比变化规律

将不同节理倾角试件的耗散能占比随应力和归一化应力变化曲线绘制,如图2.49所示,不同节理倾角试件的Ud占比随应力变化曲线表现为逐渐减小,前期降低速率较快,随着加载的进行,Ud占比的降速放缓,降幅比前一循环少,接近破坏时Ud占比上升,说明在试件内部裂纹发展与预制节理交汇贯通时产生更多耗散能发生破坏,在不同节理倾角试件的Ud占比随归一化应力变化曲线中可以看出,不同节理倾角中60°的试件耗散能占比最大,75°的试件最小,30°和45°的试件次之,说明倾角为60°的试件内部节理与预制节理处应力集中现象明显,节理扩展贯通速度更快,其破坏时所消耗的能量占比较大,但相较其他试件耗散能值较小,破坏特征较缓。

图2.49　Ud占比随轴向应力变化情况