【摘要】：根据图9-3和式（9-6）可以看出合理控制入射角就可以控制单个棱镜扩束率。采用N个棱镜构成的系统进行扩束，当总扩束倍数M确定后，各棱镜扩束倍数相等时系统透射率最大，此时单棱镜的扩束倍数为因此设计多棱镜扩束系统最优的方案是控制每个棱镜的扩束率相等，即入射到每个棱镜的光线的入射角相同。为了实现入射到每个棱镜的扩束率相等，控制棱镜之间的相对位置是关键。
根据图9-3和式（9-6）可以看出合理控制入射角就可以控制单个棱镜扩束率。采用N个棱镜构成的系统进行扩束，当总扩束倍数M确定后，各棱镜扩束倍数相等时系统透射率最大（见参考文献[2]），此时单棱镜的扩束倍数为
因此设计多棱镜扩束系统最优的方案是控制每个棱镜的扩束率相等，即入射到每个棱镜的光线的入射角相同。为了实现入射到每个棱镜的扩束率相等，控制棱镜之间的相对位置是关键。如图9-5所示，光线的入射角为B1，棱镜顶角为α，光线经过棱镜之后出射光线相对于入射光线的偏转角为δ，偏转角δ根据图9-5中的光路很容易计算出来，计算过程如下：
图9-5 入射光线经过单棱镜后的偏转角计算示意图
n1sinB1=n2sinB2 （9-7）
n2sinB3=n1sinB4 （9-8）
α=B2+B3 （9-9）(www.xing528.com)
δ=（B1-B2）+（B4-B3） （9-10）
式中，n1、n2为空气和棱镜的折射率，这样可以计算得到出射光线相对于入射光线的偏转角δ为
如图9-6所示，为了保持相同的扩束率，从第一个棱镜出射的光线进入第二个棱镜时必须保持相同的入射角B1。从图9-6可知，第二个棱镜的入射光线相对于第一个棱镜入射光线偏转了δ，为了使第二个棱镜的入射角也为B1，第二个棱镜相对于第一个棱镜也应该转动δ。这样扩束系统中所有棱镜的相对位置都可以确定下来，相邻两个棱镜之间的位置保持δ的转角即可。
图9-6 棱镜相对位置之间的关系图
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