优化设计方法：复合抛物面反射器的改进

复合抛物面反射器可以用作太阳聚光镜，如图8-1所示，反射器接收光线的最大接收角为2θ_m，当入射光线的角度小于这个最大接收角时，反射器上的光线都可以从反射器的下端口出射；当入射光线的角度大于这个最大接收角时，光线将无法到达反射器的下端口，如图8-2所示。

设计复合抛物面反射器，需要知道一些重要参数的计算，反射器中有几个重要的参数如图8-3所示，最大接收角为2θ_m，入射端口的半径为d，出射端口的半径为d′，反光杯的长度为L。反光杯的焦距可以计算为

f=d′（1+sinθ_m） （8-1）

从图8-3中可以看出，反射器的长度可以表示为

L=（d+d′）cotθ_m （8-2）

反射器的最大集光率为

对于一个旋转对称的反射器如图8-4所示，距出射端面的距离为z处的截面半径为r，其中反射器的反射面为抛物面，满足式（8-4）。可以看出当知道了出射端口的口径d′、光线最大接收角θ_m，给定任意一个距离z，即可算出对应于这一高度的截面半径r，这样可以计算出反射器上的任意一点的坐标。

图8-1 复合抛物面示意图

图8-2 以不同角度入射的光线在反光杯中的传播(www.xing528.com)

图8-3 反射器中的几个重要参数

（rcosθ_m+zsinθ_m）2+2d′（1+sinθ_m）2r-2d′cosθ_m（2+sinθ_m）2z-d′2（1+sinθ_m）（3+sinθ_m）=0 （8-4）

这里设计了一个抛物面反射器如图8-5所示，出射端口的半口径为20mm，反光杯的长度为80mm，在初始端口平面处的辐照度分布如图8-6所示。从图8-6可以看出太阳光能基本上都集中在反射器的焦点，如果将太阳电池置于反射器的出射端面可以很好地收集太阳能，但是电池的表面无法获得均匀的辐照度分布。

图8-4 抛物面反射器的反射面

图8-5 抛物面反射器的三维模型进光线分布

图8-6 出射端面的辐照度分布