张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失

预应力混凝土的想法与探索在19 世纪末即已开始，但直至20 世纪30 年代，法国工程师弗列新涅（E.Freyssinet）才使预应力混凝土理论趋于成熟，并开始广泛应用于工程实践。长期失败的主要原因在于对预应力钢筋的预应力损失缺乏认识，尤其是对混凝土收缩、徐变引起的预应力损失认识不足。20 世纪20 年代由德国R.Farber 综合了先、后张法施工工艺的优点，提出了“无黏结预应力混凝土”概念，40 年代开始应用，我国70 年代开始引入。

由于张拉工艺和材料特性等多种原因，使得预应力钢筋的张拉应力，从构件开始制作直至安装使用各个过程不断降低，这种降低值称为预应力损失。

表8.1　张拉控制应力限值

注 1.表中fptk为预应力钢筋的强度标准值，见附表2.7。
2.预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋的张拉控制应力值不应小于0.4fptk。

1.张拉端锚具变形^[4]和钢筋内缩引起的预应力损失σl1

（1）预应力损失σl1的计算。预应力钢筋张拉后锚固时，由于钢筋的回弹力在锚具内引起的滑移，垫片与构件、锚具间的缝隙被挤紧，锚具和垫片的压缩变形就会使预应力筋产生一定的回缩值a （mm），直线预应力筋造成预应力损失σl1（N/mm2），其值可按式（8.1）计算：

表8.2　锚具变形和钢筋内缩值a

注 1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数据确定。
2.其他类型的锚具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。

式中 a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值，mm，按表8.2 取用；

l——张拉端至锚固端之间的距离，mm，对于先张法构件为台座的长度，对于后张法构件为构件的长度；

Es——预应力钢筋的弹性模量，N/mm2，按附表2.8 取用。

（2）减少σl1损失的措施：

1）选择变形小的锚、夹具，尽量减少垫板的块数。

2）增加台座或钢模的长度。对于先张法应尽量采用长线台座生产预应力构件，由于当台座长度为100m以上时，σl1可以忽略不计。

2.预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失σl2

摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力钢筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力钢筋的应力随着距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。这种应力差称为摩擦损失σl2。

（1）产生σl2的原因：

1）预留孔道因施工中某些原因发生凹凸，偏离设计位置，张拉钢筋时，预应力钢筋和孔道壁之间将产生法向正压力而引起的摩擦阻力，如图8.13 （a）所示。

2）张拉曲线钢筋时，由预应力钢筋和孔道壁之间的法向正压力引起的摩擦阻力，如图8.13 （b）所示。

图8.13　预应力筋的摩擦损失

（a）直线筋的摩擦损失；（b）曲线筋的摩擦损失

（2）预应力损失σl2的计算：

式中 κ——考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表8.3 取用，它与预应力筋的表面形状、孔道成型的质量、预应力钢筋的焊接外形质量、预应力钢筋与孔壁的接触程度等因素有关；

x——张拉端至计算截面的孔道长度，m，亦可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度，如图8.13 所示；

μ——预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，与孔道成型方式及预应力筋的外形有关，按表8.3 取用；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计），如图8.13 （b）所示。

表8.3　摩擦系数κ及μ值

注 1.表中系数也可根据实测数据确定。2.当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。3.无黏结预应力钢绞线适用于由公称直径12.7mm或15.2mm钢绞线制成的无黏结预应力筋。
① 叶列平著 《混凝土结构》，清华大学出版社，表12.4。

当kx＋μθ≤0.2 时，σl2可按式（8.3）近似计算：

（3）减少σl2损失的措施：

1）对于较长构件可在其两端同时进行张拉，由图8.14 （a）、（b）可知。这样孔道长度相对来说可减少一半^[5]。

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图8.14　减少摩擦预应力损失的措施

（a）一端张拉；（b）两端张拉；（c）超张拉

3.混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力设备之间温差引起的预应力损失σl3

在先张法构件的生产过程中，为了缩短其生产周期，浇筑混凝土后常采用蒸汽养护的方法来加速混凝土的凝结。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，钢筋受热自由膨胀，但两端的台座是固定不动的，亦即距离保持不变，这样，张紧的预应力筋就有点放松，致使预应力筋产生预应力损失σl3。降温时，钢筋与混凝土结成整体一起回缩，因两者的温度线膨胀系数相近，此时将产生基本相同的收缩，其应力不再变化，使得预应力损失无法恢复。

（1）预应力损失σl3的计算。设预应力筋与台座之间的温差为△t （℃），钢筋的线膨胀系数为α＝0.00001/℃，则σl3可按式（8.4）计算：

（2）减少σl3损失的措施：

1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度后再升温养护，此时钢筋与混凝土将一起胀缩，不再产生预应力损失。

2）在钢模上进行张拉。由于预应力筋是锚固在钢模上，升温时两者温度相同，可不考虑此项损失。

4.预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失σl4

钢筋在高应力作用下，变形会随时间而增大，在钢筋长度保持不变的情况下钢筋应力将随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。同时，在钢筋应力保持不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐渐增大，这一现象称为钢筋的徐变。因钢筋的松弛和徐变所引起的预应力损失统称为钢筋应力松弛损失σl4。

（1）预应力损失σl4的计算。见表8.4。

表8.4　预应力损失σl4的计算

① 预应力钢丝、钢绞线当0.5 时，预应力钢筋的应力松弛损失值应取零。

5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失σl5

混凝土硬化时产生的收缩和在长期预压作用下产生的徐变，都导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力钢筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时产生的，且影响二者的因素和随时变化规律相似，因此《混凝土结构设计规范》将两者合并考虑。

（1）预应力损失σl5的计算。混凝土收缩和徐变引起的受拉区纵向预应力钢筋Ap的预应力损失σl5和受压区纵向预应力钢筋A′p的预应力损失σ′l5可按式（8.5）和式（8.6）计算：

一般的先张法构件^[6]：

一般的后张法构件：

式中 σpc、σ′pc——受拉区、受压区预应力筋Ap、A′p在各自合力点处混凝土法向压应力，计算时，仅考虑混凝土预压前的第一批损失，当σ′pc为拉应力时，取σ′pc＝0 计算，σpc、σ′pc值不得大于0.5f′cu；

f′cu——施加预应力时混凝土的立方体拉压强度；

ρ、ρ′——受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的配筋率。

式中 A0——混凝土换算截面面积；

An——混凝土净截面面积。

对于对称配置预应力筋和非预应力筋的构件，配筋率ρ＝ρ′应按其钢筋截面面积的一半进行计算。

在此应注意：

1）式 （8.5）和式（8.6）是在一般相对湿度条件下得出的计算公式，对于处于干燥条件下的构件，计算损失值应增加20%～30%；对处于高湿条件下的构件，计算损失值应减少50%。

2）式 （8.5）和式（8.6）右边第一项分数代表收缩引起的损失值，第二项分数代表徐变引起的损失值。

3）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失在全部预应力损失中占有很大的比例，应采取有效措施减少混凝土收缩与徐变，以提高有效预应力值。

（2）减少σl5损失的措施：

1）采用高标号水泥，减小水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土。

2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性。

3）加强养护，以减少混凝土的收缩。

6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失σl6^[7]

当环形构件采用缠绕螺旋式预应力钢筋时，混凝土在环向预应力的挤压作用下产生局部压陷，预应力钢筋环的直径减少，造成应力损失σl6，其值与环形构件的直径成反比。《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）规定：当d ≤3m 时，σl6＝30N/mm2；当d ＞3m时，σl6＝0。