对于弯扭或弯剪扭共同作用下的构件,相关性理论认为,在结构设计中我们把构件抵抗某种内力的能力受其他同时作用的内力影响的这种性质称为构件承担各种内力的能力(或强度)之间的相关性。当采用相关性理论得出的计算公式来进行配筋计算,是十分繁琐的。因此,在国内大量试验研究和按变角度空间桁架模型分析的基础上,《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)规定,对受弯构件斜截面抗剪强度计算公式和纯扭构件抗扭强度计算公式中的混凝土作用项,考虑剪扭之间的相互影响,而对钢筋作用项则不考虑剪扭之间的相互影响,这种处理方案通常称为部分相关性方案。
1.对于剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面一般剪扭构件
(1)剪扭构件的受剪承载力:
(2)剪扭构件的受扭承载力:
式中 βt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5≤βt≤1.0。
2.对于剪力和扭矩共同作用下的以集中荷载作用为主的矩形、T 形和Ⅰ形截面剪扭构件
(1)剪扭构件的受剪承载力:
(2)剪扭构件的受扭承载力:
其中:
式中 βt——剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,0.5≤βt≤1.0。
3.基本计算公式的有关说明
(1)T形和Ⅰ形截面剪扭构件的受剪承载力,按式 (6.9)或式 (6.11)及βt 计算公式进行计算时,应将T、Wt分别以Tw、Wtw代替。
(2)T形和Ⅰ形截面剪扭构件的受扭承载力,可按纯扭构件的计算方法,将截面划分为几个矩形截面分别进行计算;腹板按式 (6.12)及βt 计算公式进行计算时,应将T、Wt分别以Tw、Wtw代替;受压翼缘及受拉翼缘按矩形截面纯扭构件的规定进行计算时,应将T、Wt分别以T′f、W′tf及Tf、Wtf代替。
4.弯扭构件截面的配筋计算
《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)采用按纯弯矩和纯扭矩计算所需的纵筋和箍筋,然后将相应的钢筋截面面积叠加的计算方法。因此,弯扭构件的纵筋用量为受弯所需的纵筋和受扭所需的纵筋截面面积之和,而箍筋用量则由受扭箍筋所决定。
5.矩形、T形和Ⅰ形截面弯剪扭构件配筋计算一般原则
纵筋用量为按受弯构件正截面受弯承载力和剪扭构件受扭承载力分别计算所需的纵筋截面面积,并按相应的位置进行配筋,箍筋用量应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算所需的箍筋截面面积,并按相应的位置进行配筋。
6.混凝土弯剪扭构件的承载力设计计算步骤
(4)《混凝土结构设计规范》(GB50010—2002)规定:满足T≤0.175ftWt时,可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算,即不进行抗扭承载力计算。
(9)根据抗弯承载力计算公式确定受弯纵筋As。
(10)验算配筋率及构造要求。
1)弯剪扭构件受扭纵向受力钢筋的最小配筋率为:
在弯剪扭构件中,弯曲受拉边纵向受力钢筋的最小配筋量,不应小于按弯曲受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积,与按受扭纵向受力钢筋最小配筋率计算并分配到弯曲受拉边钢筋截面面积之和。
3)纵向受力钢筋构造要求:①受扭纵筋的间距应≤200mm 且≤b;②构件截面四角必须设置纵向受扭钢筋,余沿截面周边均匀对称布置纵筋;③有较大扭矩的支座边,受扭纵筋应按受拉钢筋固在支座内。
4)箍筋构造要求:①箍筋必须作成封闭式,且应沿截面周边布置;②当采用复合箍筋时,位于截面内部的箍筋不应计入;③受扭所需箍筋的末端应做成130°弯钩,弯钩端头平直段长度≥10d (d 为箍筋直径)。
7.例题
【例6.2】 已知均布荷载作用下T 形截面预制构件,截面尺寸b×h =250mm×500mm,b′f=400mm,h′f=100mm;弯矩设计值M=70kN·m,剪力设计值V =95kN,扭矩设计值T =10kN·m。混凝土等级C25,纵筋采用HRB335 级钢筋,箍筋采用HPB235 级钢筋。环境类别为一类。求受弯、受剪及受扭所需的钢筋。
【解】 (1)参数设定与计算:
令
由于采用C25 混凝土和“环境类别为一类”,查附表3.1,得c=25mm;
(www.xing528.com)
腹板:
受压翼缘:
(2)检查截面尺寸是否符合要求:
<0.25βcfc=0.25×1×11.9 =2.975N/mm2,截面满足要求。
(3)验算是否需要计算配筋:
(4)检验是否可忽略剪力或扭矩的影响:
T =10kN·m >0.175ftWt=0.175×1.27×1.3771×107=3.06kN·m,故必须考虑剪力和扭矩对构件受剪和受扭承载力的影响。
(5)根据抗弯承载力计算公式确定受弯纵筋As:
1)判别类型:
>γ0M =1.0×70 =70kN·m,故为第一类T形截面,即中和轴在翼缘内。
2)计算纵向受力钢筋截面面积As:
(6)根据抗剪抗扭承载力计算公式确定箍筋:
1)腹板和受压翼缘承受的扭矩:
2)混凝土受扭承载力降低系数:
3)腹板抗剪箍筋的计算:
4)腹板抗扭箍筋的计算:
5)确定腹板箍筋:
(7)计算抗扭纵筋Astl:
(8)验算配筋率及构造要求:
1)验算腹板纵向受力钢筋的最小配筋率:
则弯曲受拉边纵向受力钢筋的最小配筋量为:
2)验算受压翼缘纵向受力钢筋的最小配筋率:(略)
3)验算腹板箍筋的最小配箍率:
4)验算受压翼缘箍筋的最小配箍率:(略)
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。