受弯构件正截面的力学破坏特征分析

5.1.1.1　受弯构件正截面三种破坏形态

实验表明，由于纵向受拉钢筋配筋率ρ的不同，受弯构件正截面受弯破坏形态有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种，如图5.2 所示。

图5.2　ρ与破坏形态关系图

1.少筋破坏

当ρ＜ρmin时发生少筋破坏形态，其特点是受拉区混凝土一裂就坏。这里ρmin为纵向受拉钢筋的最小配筋率，详见附表2.2。

在这种特定配筋情况下，少筋梁一旦开裂，受拉钢筋应力立即达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，在个别情况下，钢筋甚至可能被拉断。少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度大于1.5mm 甚至更大，已标志着梁的 “破坏”。从单纯满足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸过大，故不经济；同时它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在土木工程中不允许采用。水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济，有时也允许采用少筋梁。

2.适筋破坏

当ρmin≤ρ≤ρmax时发生适筋破坏形态，其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。这里ρmax为纵向受拉钢筋的最大配筋率或称界限配筋率。

适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。在钢筋应力到达屈服强度之初，受压区边缘纤维的应变尚小于受弯时混凝土极限压应变。在梁完全破坏以前，由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人以明显的破坏预兆，属于延性^[3]破坏类型。

3.超筋破坏

当ρ＞ρmax时发生超筋破坏形态，其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。在受压区边缘纤维应变到达混凝土受弯极限压应变值时，钢筋应力尚小于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大。

总之，在没有明显预兆的情况下，由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，故超筋破坏属于脆性破坏类型。

超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。

比较适筋梁和超筋梁的破坏，可以发现，两者的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋；后者则始自受压区混凝土。显然，总会有一个界限配筋率ρmax，这时钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯极限压应变值。这种破坏形态叫“界限破坏”，在国外多称之为 “平衡配筋率”，而对适筋梁则常称之为 “低筋梁”。“界限破坏”的梁在实际试验中是很难做到的。因为尽管严格控制施工的质量和应用材料，但实际强度也会和设计时所预期的选用数值有所不同。

5.1.1.2　适筋梁正截面受弯的三个受力阶段

1.适筋梁正截面受弯承载力实验

图5.3 所示为一混凝土设计强度等级为C25 的简支梁。为消除剪力对正截面受弯的影响，采用两点对称加载方式，使两个对称集中力之间的截面，在忽略自重的情况下，只受纯弯矩而无剪力，称为纯弯段。在长度为l0/3 的纯弯段布置仪表，以观察加载后梁的受力全过程。

图5.3　试验梁

浇筑混凝土前，在纯弯段内，沿梁高两侧布置测点，在梁跨中附近的钢筋表面处预留孔洞以备贴片（或预埋电阻片），用以量测钢筋的应变。不论使用哪种仪表量测变形，它都有一定的标距。因此，所测得的数值都表示在此标距范围内的平均应变值。另外，在梁跨中和支座处分别安装百（千）分表以量测跨中的挠度f （也有采用挠度计量测挠度的），有时还要安装倾角仪以量测梁的转角。荷载由零开始逐级施加，直至梁正截面受弯破坏，下面分析在加载过程中，受弯构件正截面受力的全过程。

图5.4 所示为中国建筑科学研究院做的钢筋混凝土试验梁弯矩与截面曲率关系曲线实测结果。图中纵坐标为梁跨中截面的弯矩实验值M0，横坐标为梁跨中截面曲率实验值φ0。

图5.4　M0—φ0图

2.适筋梁正截面受弯的三个受力阶段

从图5.4 中可以看到，M0—φ0关系曲线图上有两个明显的转折点A 和B，故适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。

（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段。加载初期，弯矩较小，截面上的应力与应变也很小，且从应变仪上测得的应变沿梁截面高度为直线变化，符合平截面假定，如图5.5 （a）所示。混凝土与钢筋都基本处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。(www.xing528.com)

弯矩加大，应变随之也加大，但其变化仍符合平截面假定，由于混凝土抗拉能力远低于抗压能力，故在受拉区边缘处混凝土首先表现出应变较应力增长速度为快的塑性特征。受拉区应力图形开始偏离直线而逐步变弯。弯矩进一步增大，受拉区应力图形中曲线部分的范围不断沿梁高向上发展。

弯矩增加到M0cr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值ε0tu，截面处于即将开裂状态，称为第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示。受拉区应力图形呈曲线分布。而此时受压区边缘纤维应变值相对还很小，故受压区混凝土基本上处于弹性工作阶段，受压区应力图形接近三角形，如图5.5 （b）所示。

Ⅰa阶段，由于黏结力的存在，受拉钢筋的应变与周围同一水平处混凝土拉应变相等，此时钢筋应变接近混凝土极限拉应变实验值ε0tu，相应的应力较低，约为 （20～30）N/mm2。受拉区混凝土塑性的发展，使Ⅰa阶段截面的中和轴位置比Ⅰ阶段初期略有上升。

第Ⅰ阶段的特点是：①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系。

Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度计算的依据。

图5.5　适筋梁正截面受弯第Ⅰ受力阶段

（a）Ⅰ阶段；（b）Ⅰa阶段

（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段。M0＝M0cr时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达ε0tu时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第Ⅰ阶段转入第Ⅱ阶段工作。

在裂缝截面处，混凝土一开裂，就把原先由其承担的那部分拉力转给钢筋，使钢筋应力突然增大许多，故裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，同时裂缝具有一定的宽度，并将沿梁高延伸至一定的高度。裂缝截面处的中和轴位置也将随之上移，在中和轴以下裂缝尚未延伸到的部位，混凝土虽然仍可承受一小部分拉力，但受拉区的拉力主要由钢筋承担。

随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，如图5.6 所示。

由图5.4 可知，弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度f0y时，称为第Ⅱ阶段末，用Ⅱa表示。

第Ⅱ阶段的特点是：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了。

图5.6　适筋梁正截面受弯第Ⅱ受力阶段

Ⅱ阶段可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。

（3）第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段。纵向受拉钢筋屈服，截面曲率和梁的挠度突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小，参见图5.7 （a），这时受压区混凝土边缘纤维应变也迅速增长，塑性特征将表现得更为充分，受压区压应力图形更趋丰满。

图5.7　适筋梁正截面受弯第Ⅲ受力阶段

（a）Ⅲ阶段；（b）Ⅲa阶段

弯矩再增大直至极限弯矩实验值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此时，边缘纤维压应变到达（或接近）混凝土受弯时的极限压应变实验值ε0cu，标志着截面已开始破坏。其后，在实验室条件下的一般试验梁虽仍可继续变形，但所承受的弯矩将有所降低，如图5.4 所示。最后在破坏区段上受压区混凝土被压碎甚至剥落，裂缝宽度已很大而告完全破坏。

在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z 略有增加，故截面极限弯矩M0u略大于屈服弯矩M0y。可见第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。其特点是：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值，裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝土合压力作用点外移，使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。

Ⅲa阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。

3.适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点

表5.1 简要地列出了适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点。

表5.1　适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点