承载能力极限状态的实用设计表达式

采用概率极限状态方法用可靠指标β进行设计，需大量的统计数据，且当随机变量不服从正态分布、极限状态方程是非线性时，计算可靠指标β比较复杂。因此，《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）提出了便于实际使用的实用设计表达式。承载能力极限状态实用设计表达式为：

式中 γ0——结构构件的重要性系数，γ0与安全等级对应，对安全等级为一级或设计使用年限为100 年及以上的结构构件，γ0不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50 年的结构构件，γ0不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5 年及以下的结构构件，γ0不应小于0.9；对设计使用年限为25 年的结构构件，各类材料结构设计规范可根据各自情况确定结构重要性系数的取值；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数；

S——荷载效应；

R——结构抗力。

对由可变荷载效应控制的组合，S 可按式（3.6）计算：

对由永久荷载效应控制的组合，可按式（3.7）计算：

式中 γG、γQ1、γQi^[6]——永久荷载、第1 个和第i 个可变荷载分项系数^[7]，当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取1.2 ，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35，当永久荷载效应对结构构件的承载能力有利时，不应大于1.0；当可变荷载效应对结构构件的承载能力不利时，在一般情况下应取1.4，当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取为0；

SGk、SQ1k、SQik——永久荷载标准值的效应、第1 个和第i 个可变荷载标准值的效应；(www.xing528.com)

φCi——第i 个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1。

若由可变荷载效应控制，且有两个或两个以上可变荷载，则需确定其中哪一个可变荷载的影响最大，并取之为Q1k，即第一个可变荷载，其余可变荷载均作为Qik。鉴于实际设计中判别可变荷载中哪一个的影响最大常较为费时，《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068—2001）规定对于一般常遇的排架结构和框架结构，为了计算方便，可变荷载的影响大小可不予区分，并采用相同的组合值系数，S 可按式（3.8）简化表达为：

其中，结构抗力R 可用承载力函数[见式（3.9）]表示：

式中 fSk、fCk——钢筋和混凝土强度标准值；

γS、γC——钢筋和混凝土强度的材料分项系数；

ak——结构构件的几何尺寸标准值。

《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）规定混凝土强度的分项系数γC为1.4，钢筋强度的分项系数γS根据钢种不同，取值范围在1.1～1.5，见表3.5。

表3.5　各类钢筋的材料分项系数γS值