扩频通信技术的信息隐匿实现

在20世纪50年代，为了实现一种拦截概率小、抗干扰能力强的通信手段，提出了扩展频谱SS（Spread Spectrum）通信技术，简称扩频通信。把扩展频谱定义为一种传输方式，即信号在大于所需的带宽内进行传输。带宽扩展是通过一个数据独立的码字完成的，并且在接收端对这个码字同步接收被用于解扩和随后的数据恢复。尽管传输信号的能量可以很大，但在每一个频段上的信噪比很小。即使部分信号在几个频段丢失，其他频段仍有足够的信息可以用来恢复信号。因此，检测或删除一个SS信号是很困难的。这种情况与掩密通信系统很相似，隐匿系统就是试图在整个掩护信息中扩展秘密信息，以达到不可觉察的目的。由于扩展信号很难删除，所以基于SS的隐匿方法都具有客观的鲁棒性，在信息隐藏领域越来越受重视。

在信息隐匿中，通常使用两个特殊的SS变体，即直接序列扩频（DSSS）和跳频扩频方案。在直接序列扩频方案中，秘密信息与一个伪随机序列调制，扩展倍数是一个频率的常数，然后叠加在掩护信息上。另一方面，在跳频方案中，掩护信号的频率从一个频率向另一个频率跳变。SS被广泛用在水印中。

由于SS水印和隐匿算法的相似性，我们提出一个扩展频谱信息隐匿系统的一个框架。这方法最初使用N×M的灰度级图像作为掩护信息，而这种工作很容易扩展到所有掩护信息的集合，这些掩护信息的尺寸可以定义为两个标量数的乘积。假设发送者和接收者共享一组l（m）个正交的N×M图像φ_i，把它们作为隐匿密钥。发送者通过计算图像的加权和，首先产生一个含密信息E（x，y）：

图像φ_i互相之间正交，于是有

这里φ²_i（x，y），是Kronecker δ函数。发送者计算掩护图像C与秘密信息E

这两个图像像素的和，通过这种方法将秘密信息E编码到掩护图像C中去，生成含密图像：S

S（x，y）=C（x，y）+E（x，y） （4-7）

理想情况下，C与所有的φ_i正交，即<C，φ_i>0，并且接收者能过把含密图像S投影到第i个基图像φ_i上提取出第i个消息位m_i：

因此，通过计算m_i=<S，φ_i>/G_i就能恢复出秘密信息。注意：在解码过程中不需要原始图像C，然而在实际中，C并不完全与所有图像φ_i正交，所以在式（4-8）中必须引入一个误差项<C，φ_i>=ΔC_i，则(www.xing528.com)

<S，φ_i>=ΔC_i+G_im_i （4-9）

现在证明在合理假设条件下，ΔC_i的期望值是0，令C和φ_i是两个独立的N×M伪随机变量，如果假定使用零均值随机过程创造所有基图像，并且它们独立于要传送的消息，那么

因此，在这些假设条件下，式（4-9）中误差项的期望值为0。

因此解码过程如下：将含密图像S投影到所有基函数φ_i上产生一个近似值：

S_i=<S，φ_i>=ΔC_i+G_im_i （4-11）通过S_i可重构秘密信息。从上面已知条件，ΔC_i的期望值是0，所以S_i≈G_im_i，最后一步是从S_i重构m_i，若将秘密信息编码为1和-1组成的串，而不是简单地使用二进制串，那么m_i的值就可以利用Sign函数进行重构，这里G_i＞＞0，

若m_i=0，表明编码信息已经丢失，在一些比较严重的情况下，|ΔC_i|可能变得很大，以致于不可能正确地恢复出一个比特。然而，这种情况很少发生，并且能通过采用纠错编码的方式来解决。

在隐匿方面采用扩频技术的主要优点是对图像修改具有较好的鲁棒性。由于编码后信息扩散到整个频段，想不破坏载体完全删除它是很困难的。实际上，修改含密图像将增大ΔC_i的值，只要不让|ΔC_i|＞|G_im_i|，这些修改都不会损坏嵌入时秘密信息。