数学形态学的起源与发展

数学形态学（Mathematics Morphology）形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G.Matheron）和他的学生赛拉（J.Serra）在从事铁矿核的定量岩石学分析中提出了该理论。数学形态学在集合代数的基础上通过物体和结构元素相互作用的某些运算得到物体更本质的形态（Shape），是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大的影响，已成为数字图像处理的一个主要研究领域，在文字识别、显微图像分析、医学图像、工业检测、机器人视觉等方面都有很成功的应用。

用数学形态学处理二值图像时，要设计一种搜集图像信息的“探针”，称为结构元素。结构元素通常是一些小的简单集合，如圆形、正方形等的集合。观察者在图像中不断地移动结构元素，看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效，并对图像内适合放入结构元素的位置做标记，从而得到关于图像结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状都有关。构造不同的结构元素（如方形或圆形结构元素），便可完成不同的图像分析，从而得到不同的分析结果。所以，从某种意义上讲，形态学图像是以几何学为基础的，着重于研究图像的几何结构。(www.xing528.com)

数学形态学在图像处理中的应用主要是：利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的；描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积、周长、联通度、颗粒度、骨架和方向性。