经验分享：图像K-L变换的主要用途

例程2-43是对图像进行K-L变换的过程，其中包括3个子程序。

例程2-43

例程运行的结果如图2-59所示。

图2-59 例程2-43的运行结果

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K-L变换在特征向量上展开，能够最大限度地去除图像的相关性（冗余度），在误差所允许的范围之内，实现最小均方误差意义上的压缩，它的主要用途包括：

(1)降维与压缩

K-L变换的降维效果是十分明显的。对一幅人脸图像，如果它由M行与N列像素组成，则原始的特征空间维数就应为M×X。而如果在K-L变换只用到30个基，那么维数就降至30，由此可见降维的效果是极其明显的。另一方面降维与数据压缩又是紧密联系在一起的，尤其是图像数很大时，压缩量十分明显。

(2)构造参数模型

K-L变换不仅仅起到降维与压缩数据的作用，更重要的是每个描述量都有明确的意义，因而改变某一个参数就可让图像按所需要的方向变化。在没有使用K-L变换的原数据集中对图像的描述量是每个像素的灰度值，孤立地改变某个像素的灰度值是没有意义的。而在使用K-L变换后，每个描述量都有其各自的作用。因此通过改变这些参数的值就可实现对模型的有效描述，这在图像生成中是很有用的。因此利用K-L变换构造出可控制的、连续可调的参数模型在人脸识别与人脸图像重构采方面的应用十分有效。

(3)人脸识别

K-L变换是著名的人脸识别方法。其原理十分简单，首先搜集要识别人的人脸图像，建立人脸图像库，然后利用K-L变换确定相应的人脸基图像，再反过来用这些基图像对人脸图像库中的人脸图像进行K-L变换，从而得到每幅图像的参数向量，并将每幅图的参数向量存起来。在识别时，先对一张所输入的脸图像进行必要的规范化，再进行K-L变换分析，得到其参数向量。将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认为所输入的人睑图像就是库内该人的一张人脸，最终完成识别过程。