探究麦克斯韦和电磁场理论

1.麦克斯韦

除了法拉第，在经典电磁学理论方面贡献最大的莫过于英国物理学家麦克斯韦(图1-8)。

图1-8 麦克斯韦(1831—1879年)

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)1831年出生于苏格兰的爱丁堡。麦克斯韦自小聪明过人，据说15岁就开始向爱丁堡皇家学院递交科研论文。

1847年，麦克斯韦中学毕业后进入爱丁堡大学，攻读数学与物理。1850年麦克斯韦转入剑桥大学三一学院数学系学习，于四年后毕业并留校任职。

和擅长实验的法拉第不同，麦克斯韦是一位出色的数学家和理论家，他的理论造诣很深。虽然早年他的兴趣在纯数学研究方面，但后来他更感兴趣的是把数学方法应用到描述和解释各种物理现象中去。

麦克斯韦对电学的研究始于1854年，当时他刚从剑桥大学毕业不久，并读到了法拉第的《电学实验研究》一书。当时，人们对法拉第的电磁学理论看法并不一致，其中最主要的原因就是人们受牛顿力学“超距作用”的传统观念影响很深，不少人并不认同电力线、磁力线、场这样的观念。此外，法拉第擅长实验，他的想法很多都是以朴素直观的形式来描述的，缺乏定量的分析。

麦克斯韦研究后认为，法拉第的电磁感应现象和力线的表达方式具有很大的潜在价值，但是同时也存在对于电磁现象缺乏数学定量表述的缺点。于是，他在法拉第工作的基础上对整个电磁现象作了非常系统的研究，并最终完成了对电磁现象的完整数学描述。

麦克斯韦的研究成果先后发表在3篇重要论文中，即《论法拉第的力线》《论物理的力线》《电磁场的动力学理论》。在论文中，麦克斯韦对前人在电磁学方面所做的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁的数学形式表示出来，并推导出后来成为经典电动力学基础的麦克斯韦方程组。

2.麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组由4个方程组成，它包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第感应定律和麦克斯韦-安培定律4个部分。

麦克斯韦方程组有积分和微分两种表达方式，其微分表达方式如下。

麦克斯韦方程组把磁场的变化率和电场的空间分布，以及电场的变化率和磁场的空间分布定量联系起来。

麦克斯韦方程组的最大特点在于它整合了前人在电磁学方面的所有研究成果，具有通用性。在麦克斯韦之前电磁学先驱们所发现的所有的电磁现象和规律都可由麦克斯韦方程组推导出来，并成为其中的特例。许多之前没能解决的未知现象也能从麦克斯韦方程推导中找出答案。

更奇妙的是，根据这个方程组可以证明电磁场可以周期振荡的方式存在，并且一旦发出就能以电磁波的方式通过空间向外传播。

电磁场的空间传播现象直观的解释可以参考图1-9所示的情形(注：参考文献[1])。假如存在两个带电的球形导体，一个带正电，另一个带负电。那么，在这两个球形导体的周围空间中就存在着静电场，它储存着电荷的电能。此时，如果用导线把这两个球形导体连接起来，就会有电流从一个球形导体流向另一个，而它们的电荷以及它们周围的电场很快就开始减小，最后则完全消失。同时，流过导线的电流将在导线周围产生磁场，并将电场的能量转换为磁场的能量。不过，这个过程到此并未结朿，导线中的电流将会继续流动，使得两个小球带上和初始状态相反的电荷，此时，磁场的能量又重新变为电场的能量，直到电流又变为零。在不考虑空间损耗的情况下，这两个球形导体所带的电荷数量会与原来相同，但符号相反。在这之后，这个充放电过程又会重新开始，但是方向和刚才所描述的正好相反，这个过程将不断地进行，直到由于导体变热致使能量逐渐损耗而使其趋于停止。这种现象很像机械运动中的单摆运动。

图1-9 电磁转换原理示意

在这个过程中，能量会以电磁波的方式向周围空间辐射(如图1-10所示)。

图1-10 电磁波示意(www.xing528.com)

麦克斯韦还计算出，电磁波的传播速度接近300 000 km/s，这正好和当时人们所测到的光速完全一样。由此，他进一步推断光就是一种电磁波，即频率介于某一范围之内的电磁波。这样，麦克斯韦进一步把光学和电磁学统一了起来。此外，麦克斯韦方程组还表明，与可见光的波长和频率不同的其他电磁波也可能存在，如X射线、γ射线、红外线、紫外线都属于电磁波。电磁波频率和波长范围示意如图1-11所示。

图1-11 电磁波频率和波长范围示意

麦克斯韦于1871年受聘为剑桥大学物理学教授，负责筹建了卡文迪什实验室。1874年该实验室建成后，麦克斯韦担任实验室的第一任主任，直到1879年11月5日他在剑桥逝世。除了电磁场理论，麦克斯韦在热力学与统计物理学方面也做出了重要贡献。由他负责建立起来的卡文迪什实验室后来发展成为世界上最重要的物理学研究中心之一。

麦克斯韦是从牛顿到爱因斯坦这一阶段中最伟大的理论物理学家之一。他创立了完整的电磁场理论体系，预言了电磁波的存在。他的理论研究成果为现代无线通信的发展奠定了理论基础。

3.赫兹实验

麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，但是却并没有用实验证明。到了1886年，德国青年物理学家赫兹(Hertz)设计了一个实验(图1-12)，验证了电磁波的存在。

图1-12 赫兹和电磁波验证实验

赫兹的实验装置原理如图1-13所示，实验装置主要包括电池、电路开关、感应线圈、金属板、火花塞(spark plugs)和接收器等。他把感应线圈的两端接在两个铜棒上。当他打开电路中的开关时，感应线圈的电流突然中断，此时所感应的高电压就会在火花塞之间产生火花。此后，如同机械运动中的单摆运动一样，电荷便经由电火花塞在金属板之间振荡。

图1-13 赫兹实验中电磁波发射与接收装置原理图

根据麦克斯韦的电磁场理论，此时应有电磁波产生并经由空间向四处传播。赫兹又设计了一个接收器来探测电磁波。他将一小段导线弯成圆形，线的两端留有小电火花塞。电磁波在小线圈上产生感应电压，使得电火花塞产生火花。但是，产生的火花非常微弱，只能在暗室中观察到。1886年赫兹在暗室中观察到了微弱的火花，实验获得了成功。

至此，由诸多先人研究积累、法拉第开创、麦克斯韦总结综合的电磁场理论获得了完整的证明。为了纪念赫兹的贡献，人们用他的名字命名电磁波振荡频率的单位，该单位在现代通信中广泛使用。

赫兹用于验证电磁波存在的实验装置事实上成了现代无线通信的发射机和接收机的初始原型。