Takahashi等［13］的研究揭示出，液态金属在运动过程中会产生电压。实验表明，在一根2m长的圆形石英管道中，用泵驱动液态金属快速流动，可在管道两头检测到电压信号。这个电压信号非常小，只有50 nV，但是其产生的原理却不简单。研究者将此现象命名为“水动力学反自旋霍尔效应发电”（hydrodynamic inverse spin hall effect generation）。
为理解该问题，以下先通过自旋量子霍尔效应了解自旋电子、自旋电流及自旋电势的概念。如图6.16所示，考虑一个二维金属面，在竖直方向存在磁场［13］。通上电流之后，由于电子自旋的方向不同，自旋向上和自旋向下的电子会向相反方向移动，从而形成自旋电流。自旋电流是由于自旋电子的规律移动造成的，规定自旋向上的电子运动形成的电流方向为正，而反自旋霍尔效应是在外界作用下，使得自旋电子规律移动从而产生可测的电流。
图6.16 自旋霍尔效应（a）和反自旋霍尔效应（b）［13］(www.xing528.com)
了解了自旋电子和自旋电流之后，接下来介绍自旋电子的水动力学发电问题。研究者发现［13］，在没有外界磁场的情况下，自旋电子在纯粹的流动过程中也会产生规律移动。其原因是，在一个管道中，流体的速度中间大边界小。而涡量是速度的旋度，所以边上大中间小，如图6.17所示［13］。根据理论分析，自旋向上的电子总是倾向于沿与之相同方向的涡量减小的方向运动。这可以表述为，自旋电压的大小us正比于涡量。自旋电流js是自旋电压的梯度，所以其方向正比于涡量的梯度。综上，自旋电流总是指向截面中心的。这样一来，导致的反自旋霍尔效应电势是沿着管道方向的。如果管道足够长，速度梯度够大，反自旋霍尔效应电势就够大。但即使是一个2m长的管道，0.5 MPa的驱动压力，产生的电势也才50 nV，所以这种现象的价值更多体现在学术意义上。
图6.17 水动力学反自旋霍尔效应发电［13］
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