流体运动基本概念

1．层流流动与紊流流动

当流体在圆管中流动时，如果管中流体是一层一层流动的，各层间互不干扰，互不相混，这样的流动状态称为层流流动。当流速逐渐增大时，流体质点除了沿管轴向运动外，还有垂直于管轴向方向的横向流动，即层流流动已被打破，完全处于无规则的乱流状态，这种流动状态称为紊流或湍流流动。我们把流动状态发生变化（例如从层流到紊流）时的流速称为临界速度。

大量实验数据与相似理论证实，流动状态不是取决于临界速度，而是由综合反映管道尺寸、流体物理属性、流动速度的组合量——雷诺数来决定的。雷诺数Re定义为：

式中，p为流体密度；u为平均流速：d为管道直径：μ为动力黏性系数。

由层流转变到紊流时所对应的雷诺数称为上临界雷诺数，用Re´_cr表示；由紊流转变到层流所对应的雷诺数称为下临界雷诺数，用Re。，表示。通过比较实际流动的雷诺数Re与临界雷诺数，就可确定黏性流体的流动状态。

●当R＜<R_ecr.-时，流动为层流状态。

●当R＞>Re´_cr时，流动为紊流状态。

●当Re<Re_ec＜<Re´_cr时，可能为层流，也可能为紊流。

在工程应用中，取Re_cr=2000，当胎R＜<2000时，流动为层流流动，当R＞>2000时，可认为流动为紊流流动。

实际上，雷诺数反映了惯性力与黏性力之比，雷诺数越小，表明流体黏性力对流体的作用较大，能够消弱引起紊流流动的扰动，保持层流状态；雷诺数越大，表明惯性力对流体的作用更明显，易使流体质点发生紊流流动。

2．有旋流动与无旋流动

有旋流动是指流场中各处的旋度（流体微团的旋转角速度）不等于零的流动，无旋流动是指流场中各处的旋度都为零的流动。流体质点的旋度是一个矢量，用ω表示，其表达式为：

若ω=0，流动为无旋流动，否则为有旋流动。

流体运动是有旋流动还是无旋流动，取决于流体微团是否有旋转运动，与流体微团的运动轨迹无关。流体流动中，如果考虑黏性，由于存在摩擦力，这时流动为有旋流动；如果黏性可以忽略，而流体本身又是无旋流，如均匀流，这时流动为无旋流动。例如，均匀气流流过平板，在紧靠壁面的附面层内，需要考虑黏性影响，因此，附面层内为有旋流动，附面层外的流动，黏性可以忽略，为无旋流动。

3．声速与马赫数

声速是指微弱扰动波在流体介质中的传播速度，它是流体可压缩性的标志，对于确定可压缩流的特性和规律起着重要作用。声速表达式的微分形式为：

声速在气体中传播时，由于在微弱扰动的传播过程中，气流的压强、密度和温度的变化都是无限小量，若忽略黏性作用，整个过程接近可逆过程，同时该过程进行得很迅速，又接近一个绝热过程，所以微弱扰动的传播可以认为是一个等熵的过程。对于完全气体，声速又可表示为：

式中，k为比热比，R为气体常数。(www.xing528.com)

上述公式只能用来计算微弱扰动的传播速度，对于强扰动，如激波、爆炸波等，其传播速度比声速大，并随波的强度增大而加快。

流场中某点处气体流速V与当地声速c之比为该点处气流的马赫数，用Ma公式表示如下：

马赫数表示气体宏观运动的动能与气体内部分子无规则运动的动能（即内能）之比。当Ma≤0.3时，密度的变化可以忽略；当Ma＞0.3时，就必须考虑气流压缩性的影响，因此，马赫数是研究高速流动的重要参数，是划分高速流动类型的标准。当Ma＞1时，为超声速流动；当Ma＜1时，为亚声速流动；当Ma=0.8～1.2时，为跨声速流动。超声速流动与亚声速流动的规律是有本质的区别，跨声速流动兼有超声速与亚声速流动的某些特点，是更复杂的流动。

4．膨胀波与激波

膨胀波与激波是超声速气流特有的重要现象，超声速气流在加速时要产生膨胀波，减速时会出现激波。当超声速气流流经由微小外折角所引起的马赫波时，气流加速，压强和密度下降，这种马赫波就是膨胀波。超声速气流沿外凸壁流动的基本微分方程如下：

当超声速气流绕物体流动时，在流场中往往出现强压缩波，即激波。气流经过激波后，压强、温度和密度均突然升高，速度则突然下降。超声速气流被压缩时一般都会产生激波，按照激波的形状，可分为以下3类。

●正激波：气流方向与波面垂直。

●斜激波：气流方向与波面不垂直。例如，当超声速气流流过楔形物体时，在物体前缘往往产生斜激波。

●曲线激波：波形为曲线形。

设激波前的气流速度、压强、温度、密度和马赫数分别为V₁、P₁、T₁、P₁，Ma，经过激波后变为V₂、P₂、T₂和P₂，则激波前后气流应满足以下方程。

连续性方程：

P₁V₁=P₂V₂ （12-15）

动量方程：

P₁-P₂=P₁V²₁-P₂V¹ (12-16)

能量方程（绝热）：

状态方程：

据此，可得出激波前后参数的关系：