1.二进制数
某些物理量只有两种相反的状态，例如电平的高、低，接触器线圈的通电和断电等。它们被称为开关量或数字量。二进制数的1位（bit）只能取0和1这两个不同的值，可以用它们来表示数字量的两种状态。梯形图中的位编程元件（例如存储器位M和过程映像输出位Q）的线圈“通电”时，其常开触点接通，常闭触点断开，以后称该编程元件为1状态，或称该编程元件ON。位编程元件的线圈和触点的状态与上述的相反时，称该编程元件为0状态，或称该编程元件OFF。
位数据的数据类型为BOOL（布尔）型，在编程软件中，位编程元件的1状态和0状态分别用TRUE（真）和FALSE（假）来表示。
位存储单元的地址由字节地址和位地址组成，例如I3.2中的区域标示符“I”表示输入，字节地址为3，位地址为2。输入字节IB3由I3.0～I3.7这8位组成。
梯形图中触点的串连、并联可以实现“与”运算与“或”运算，用常闭触点控制线圈可以实现“非”运算（见图3-1）。用多个触点的串、并联电路可以实现复杂的逻辑运算。“与”、“或”、“非”逻辑运算的输入/输出关系如表3-1所示，逻辑运算表达式中的“*”和加号分别表示“与”运算和“或”运算。I0.4表示对I0.4作“非”运算。
表3-1 逻辑运算关系表
图3-1 与或非逻辑运算的仿真
2.检验基本逻辑运算的实验
用“新建项目”向导生成一个名为“位逻辑”的项目（见随书光盘中的同名例程），CPU为CPU 312C。
打开OB1，输入图3-1所示的梯形图程序，其中的I、Q点的地址和它们之间的逻辑关系与表3-1中的相同。
打开PLCSIM，将用户程序和系统数据下载到仿真PLC，将仿真PLC切换到RUN模式。按表3-1的要求逐行检验“与”、“或”、“非”逻辑运算。以“与”逻辑运算为例，按表格中第一行的要求，令I0.0和I0.1均为0状态（小方框内没有“√”，常开触点断开），观察Q4.0是否为0状态（线圈断电）；按表格中第二行的要求，令I0.0为0状态，I0.1为1状态（小方框内有“√”，常开触点闭合），观察Q4.0是否为0状态……
3.RLO边沿检测指令
图3-2中I0.5和I0.6的触点组成的串联电路（其逻辑表达式为I0.5*I0.6）由断开变为接通时，中间标有“P”的上升沿检测元件左边的逻辑运算结果（RLO）由0变为1（即波形的上升沿），检测到一次正跳变。能流只在该扫描周期内流过检测元件，M0.1的线圈仅在这一个扫描周期内“通电”。图3-3是有关信号的波形图，高电平表示1状态，低电平表示0状态。M0.1和M0.3的脉冲宽度只有一个扫描周期。
单击工具栏上的按钮
，起动程序状态监控功能。流过M0.1线圈的脉冲宽度太窄，监控时不一定能看到流过M0.1的线圈和触点的能流的快速闪动。在做仿真实验时，需要多次单击I0.5对应的小方框，断开然后接通流进上升沿检测元件的能流，才有可能看到它。
边沿检测元件的地址（例如图3-2中的M0.0和M0.2）为边沿存储位，用来储存上一次扫描循环的逻辑运算结果。
图3-2 RLO边沿检测与置位复位指令
图3-3 波形图
为了在梯形图中生成常开触点、常闭触点和线圈之外的元件，例如图3-2中的上升沿检测元件，单击工具栏上的
按钮，在出现的输入框中输入“P”（见图3-4），或者向下拉动滚动条中的滑块，双击指令列表框中的“P”。
图3-4 生成上升沿检测元件
也可以用另一种方法生成上升沿检测元件：执行菜单命令“查看”→“总览”，显示出图3-2左边的指令列表窗口。打开其中的“位逻辑”文件夹，用鼠标左键单击并按住其中的
图标，将它“拖”到梯形图中需要放置的地方，光标变为，表示可以在该处放置元件。放开按住的鼠标左键，元件被放置在光标所在的位置。
选中指令列表中的某一条指令，在下面的小窗口可以看到该指令的简要说明。
单击图3-4中常闭触点右边的“导线”，该段导线被选中。双击指令列表中的
图标，它将在常闭触点右边出现。
图3-2中I1.0和I1.1的触点组成的并联电路（其逻辑表达式为I1.0+I1.1）由接通变为断开时（即图3-3中波形的下降沿），中间标有“N”的检测元件左边的逻辑运算结果由1变为0，检测到一次负跳变，能流只在该扫描周期内流过检测元件，M0.3的线圈仅在这一个扫描周期内“通电”（见图3-3）。
4.置位指令与复位指令
S（Set，置位或置1）指令将指定的位地址置位（变为1状态并保持）。图3-2中M0.1的常开触点接通时，Q4.3变为1状态并保持该状态，即使M0.1的常开触点断开，它也仍然保持1状态。
R（Reset，复位或置0）指令将指定的地址位复位（变为0状态并保持）。图3-2中M0.3的常开触点闭合时，Q4.3变为0状态并保持该状态。即使M0.3的常开触点断开，它也仍然保持0状态。
在做仿真实验时，用鼠标单击视图对象IB0和IB1中对应的小方框，观察在I0.5和I0.6的触点组成的串联电路由断开到接通（上升沿）时是否能将Q4.3置位，在I1.0和I1.1的触点组成的并联电路由接通变为断开（下降沿）时是否能将Q4.3复位。
5.地址边沿检测指令
POS是单个地址位信号的上升沿检测指令，相当于一个常开触点。如果图3-5中输入信号I1.2由0状态变为1状态（即I1.2的上升沿），POS指令等效的常开触点闭合，Q输出端在一个扫描循环周期内有能流输出，Q4.4被置位为1状态。图中的M0.4为边沿存储位，用来储存上一次扫描循环时I1.2的状态。
NEG是单个地址位信号的下降沿检测指令，相当于一个常开触点。如果图3-5中的I1.3由1状态变为0状态（即输入信号I1.3的下降沿），NEG指令等效的常开触点闭合，Q输出端在一个扫描循环周期内有能流输出，Q4.4被复位为0状态。M0.5为边沿存储位。
图3-5 单个位地址位信号的下降沿检测指令
在做仿真实验时，用鼠标单击视图对象IB1中I1.2或I1.3对应的小方框，观察在I1.2的上升沿时（小方框内出现“√”）是否能将Q4.4置位，在I1.3的下降沿（小方框内的“√”消失）是否能将Q4.4复位。在I1.2的上升沿或I1.3的下降沿，用程序状态监控功能可能看到从POS或NEG方框的Q输出端流出的能流快速闪动一下。(www.xing528.com)
6.SR触发器与RS触发器
SR触发器与RS触发器的输入/输出关系见表3-2，它们的S输入为1、R输入为0时，输出Q为1；S输入为0、R输入为1时，输出Q为0。二者的区别在于S和R输入均为1时，SR触发器的输出Q为0，RS触发器的输出Q为1（见图3-6）。
图3-6 SR触发器与RS触发器
做仿真实验时，按表3-2分别改变两种触发器的S、R输入信号的状态，观察是否能满足表3-2的要求。
7.取反触点
取反触点的中间标有“NOT”，用来将它左边电路的逻辑运算结果（RLO）取反（见图3-7），该运算结果若为1则变为0，若为0则变为1。
做仿真实验时，可以看到I2.0和I2.1的触点组成的串联电路接通时，有能流到达取反触点，但是该触点没有能流输出。I2.0和I2.1的触点组成的串联电路断开时，没有能流流进取反触点，但是该触点有能流输出，Q4.7的线圈通电（见图3-7）。
表3-2 输入输出关系表
图3-7 能流取反
8.中间输出
中间输出（又称为中线输出）是一种中间分配单元，用该元件指定的地址来保存它左边电路的逻辑运算结果（RLO）。中间标有“#”号的中间输出线圈与其他触点串联（见图3-8），它并不影响能流的流动。中间输出只能放在梯形图的中间，不能接在左侧的垂直“电源线”上，也不能放在最右端电路结束的位置。
图3-8 中间输出指令
做仿真实验时，接通I2.2和I2.3的触点组成的串联电路，中间输出线圈通电。因为它对应的M1.0变为1状态，程序段14中M1.0的常开触点闭合。断开I2.2和I2.3的触点组成的串联电路，中间输出线圈断电，M1.0的常开触点断开。
9.仿真练习
在地下停车场的出入口处，同时只允许一辆车进出，在进出通道的两端设置有红绿灯（见图3-9），光电开关I0.0和I0.1用来检测是否有车经过，光线被车遮住时，I0.0或I0.1为1状态。有车进入通道时（光电开关检测到车的前沿），两端的绿灯灭，红灯亮，以警示两方后来的车辆不能再进入通道。车离开通道时，光电开关检测到车的后沿，两端的红灯灭，绿灯亮，别的车辆可以进入通道。
图3-9 停车场入口示意图
图3-10 信号波形图
图3-10的波形图中的M0.0和M0.1分别是有车下行和有车上行的信号。
用“新建项目”向导生成一个名为“车库入口”的项目（见随书光盘中的同名例程），CPU可选任意的型号。
用符号表定义符号地址（见图3-11）。将图3-12中的梯形图程序输入OB1。
图3-11 符号表
打开PLCSIM，将用户程序和系统数据下载到仿真PLC。将仿真PLC切换到RUN-P模式。在PLCSIM中生成IB0、QB4和MB0的视图对象。
按波形图分别模拟有车下行和有车上行，观察M0.0、M0.1和信号灯的状态变化是否满足要求。
1）两次单击I0.0对应的小方框，模拟有车下行经过上限位开关。观察M0.0、Q4.1和Q4.0的状态变化。
2）两次单击I0.1对应的小方框，模拟有车下行经过下限位开关。观察M0.0、Q4.1和Q4.0的状态变化。
3）用同样的方法，模拟有车上行的情况。
图3-12中的常闭触点有什么作用？短接这两个触点后下载OB1，模拟有车下行和有车下行，通过观察到的现象分析常闭触点的作用。
图3-12 梯形图
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