克服干扰的串级控制系统设计

串级控制系统对进入副回路的二次干扰具有很强的克服能力。为此，在设计系统时应把变化剧烈、幅值大的干扰包括在副回路中，并且把副回路放大系数K_c2整定的应大些，会使干扰在影响到主变量之前经副回路的超前、快速、有力地抑制将干扰对系统的影响降到最低。

例如精馏塔釜温度与蒸气流量串级控制系统：精馏塔是化工、石油化工、炼油生产中应用极为广泛的传质传热过程，其目的是将混合物中各组分分离，达到规定的纯度。精馏塔控制最直接的质量指标是产品的组分，但产品组分分析周期长、滞后严重。精馏塔釜温度是保证产品分离纯度的重要指标，工艺上要求温度偏差≤±1.5℃，所以将塔釜温度作为主被控变量，再沸器提供热量的蒸气流量作为操纵变量，组成单回路温度控制系统，如图5-33所示。

在此，假设主被控对象的数学模型为G（s）＝1.25e^-44s/（25s+1）2，副被控对象的数学模型为G（s）＝e^-4s/（12s+1），控制器采用PI控制规律对系统进行仿真研究。控制器参数整定到最佳值（K_P＝0.45，T_I＝1/120）时，单回路控制系统Simulink仿真框图及设定值为1300℃时系统输出响应曲线如图5-34所示，此时塔釜温度的最大超调量为23.1％，调节时间为840s，不能满足工艺要求。

图5-33 塔釜温度控制系统

图5-34 单回路控制系统Simulink仿真图及系统输出响应曲线

对于单回路系统，在系统稳定运行大约1200s，突加幅值为设定值40％的二次脉冲扰动信号，系统的输出响应曲线如图5-35所示，此时系统的最大动态偏差为30.7％，调节时间大约为900s。

同样对于单回路系统，在系统稳定运行大约1200s，突加幅值为设定值40％的一次脉冲扰动信号，系统的输出响应曲线如图5-36所示，此时系统的最大动态偏差为24.6％，调节时间大约为730s。

图5-35 二次干扰作用下的响应曲线

图5-36 一次干扰作用下的响应曲线

同样对于单回路系统，在系统稳定运行大约为1200s，同时突加幅值为设定值40％的一次和二次脉冲扰动信号，系统的响应曲线如图5-37所示，一、二次干扰同向时系统的最大动态偏差为50％，调节时间大约为1000s，一、二次干扰异向时系统的最大动态偏差为11.5％，调节时间大约为600s。

图5-37 单回路系统一次和二次干扰作用下的响应曲线

a）一、二次干扰异向 b）一、二次干扰同向

另外，考虑系统施加幅值变化为设定值40％的随机干扰信号时，系统的输出响应曲线如图5-38所示。

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图5-38 单回路系统一次和二次随机干扰作用下的响应曲线

a）一次干扰作用 b）二次干扰作用

图5-39 精馏塔釜温度与蒸气流量串级控制系统

精馏过程是在一定物料平衡和能量平衡基础上进行的。在精馏塔的连续操作过程中应做到物料平衡、气-液平衡和热量平衡，这3个平衡互相影响，互相制约。蒸气压力变化激烈（有时从500kPa突降到300kPa），而且幅度很大（40％），直接影响塔釜挥发组分的蒸发量，使当时塔内热量存在不平衡，导致气-液不平衡。为此，将蒸气流量作为副变量，把蒸气压力的干扰包括在副回路中，构成精馏塔釜温度与蒸气流量串级控制系统，如图5-39所示。串级控制系统的副控制器选择P作用，主控制器选择PID作用，采用最优化方法整定串级控制器的参数Simulink仿真框图如图5-40a所示，最优化的主、副控制器参数为K_P1＝0.4151、T_I1＝100.02、T_D1＝1.004、K_P2＝2.9898，塔釜温度的响应曲线如图5-40b所示（设定值为1300℃），系统的最大偏差≤±15℃，满足工艺要求。

图5-40 串级控制系统的阶跃响应曲线

a）优化参数Simulink仿真框图 b）串级系统输出响应

对于串级控制系统，在系统稳定运行大约900s后，突加幅值为设定值40％的二次脉冲扰动信号，系统的响应曲线如图5-41a所示，此时系统的调节时间大约为220s。

对于串级控制系统，在系统稳定运行大约900s后，突加幅值为设定值40％的一次脉冲扰动信号，系统的响应曲线如图5-41b所示，此时系统的调节时间大约为220s。

图5-41 串级系统一次、二次脉冲干扰作用下的系统输出响应

a）二次脉冲干扰作用 b）一次脉冲干扰作用

对于串级控制系统，在系统稳定运行大约900s后，突加幅值为设定值40％的一次和二次脉冲扰动信号，同向时系统的响应曲线如图5-42a所示，此时系统的调节时间大约为320s；异向时系统的响应曲线如图5-42b所示，此时系统的调节时间大约为280s。

图5-42 串级控制系统一次、二次干扰同时作用下的响应曲线

a）一次、二次同向干扰 b）一次、二次异向干扰

从上面的仿真曲线可以看到，串级控制系统对变化剧烈和幅值大的干扰信号具有较强的抑制作用。