串级控制系统的工作过程优化

为了便于分析，假设根据工艺的实际情况选定控制阀为气开式，温度和流量控制器均为反作用方式，并且系统在干扰作用之前是处于稳定的“平衡”状态，即此时燃料的压力、烧成带的温度等均维持不变。如果系统受到干扰作用，系统的平衡状态将遭到破坏，此时串级控制系统的控制，可分为三种情况进行讨论。

1.干扰作用于副回路（只存在二次干扰）

假定系统的干扰为燃料压力波动，属于二次干扰D₂。假如系统的燃料压力突然升高，此时尽管控制阀的开度没有变，可燃料的流量增大了，首先它引起燃烧室温度T₂升高，经副检测变送器检测后，副控制器的测量值增大。由于通道滞后，燃料流量的变化并不立即引起烧成带温度T₁的变化，所以主控制器的输出没有变化。因此，副控制器作定值控制。副控制器的反作用使其输出减小，气开式控制阀将被关小，燃料流量将被调回到稳定状态值附近。如果这个干扰幅度不大，经副回路的调节，干扰很快得到克服，不致引起系统主变量（烧成带温度T₁）变化。如果干扰D₂幅度较大，尽管副回路的控制作用已大大削弱了它对主变量的影响，但是随着时间的推移，主变量仍会受到干扰D₂的影响，偏离了稳态值而升高，经主检测变送器检测后，主控制器的测量值增大，而主控制器是定值控制，反作用方式下主控制器的输出将减小。这意味着副控制器的设定值减小，也就是副控制器的输出在原来的基础上将进一步减小，从而控制阀的开度也将进一步关小，以克服干扰对主变量的影响。

假设系统数学模型为G₀₁（s）＝e^-40s/（100s+1）和G₀₂（s）＝e^-10s/（50s+1），G_v（s）＝K_v＝2.5，主控制器采用PI控制器，副控制器采用P控制器，单回路控制系统和串级控制系统二次干扰作用下系统的响应曲线如图5-10所示。

2.干扰作用于主回路（只存在一次干扰）

假定系统的干扰来自主回路，比如窑车的速度加快，必然导致窑道中烧成带的温度T₁降低。经主检测变送器的检测，主控制器的测量值减小，设定值不变的主控制器输出增大，也就是副控制器的设定值增大。窑车速度变化属于一次干扰，它对副变量没有影响，所以副控制器的测量值暂时没有改变，副控制器的输出增大，气开式控制阀开度增大，从而加大了燃料的流量，使燃烧室的温度T₂升高，进而使窑道烧成带的温度T₁回升到设定值。

注意：在整个控制过程中，一次干扰作用下，副回路没有抢先动作克服干扰，而是在接受主控制信号之后才工作。主控制器起主导作用，副控制器处于从属地位。即燃烧室温度的改变是作为对烧成带温度的控制手段来利用的，而不是作为干扰加以克服的。

图5-10 单回路控制系统和串级控制系统二次干扰作用下系统的响应曲线

a）系统Simulink仿真框图 b）单回路控制系统二次干扰 c）串级控制系统二次干扰 d）单回路、串级控制系统二次干扰

假设G₀₁（s）＝e^-40s/（100s+1）和G₀₂（s）＝e^-10s/（50s+1），G_v（s）＝K_v＝2.5，主控制器采用PI控制器，副控制器采用P控制器单回路控制系统和串级控制系统一次干扰作用下系统的响应曲线如图5-11所示。(www.xing528.com)

3.干扰同时作用于主、副回路（一次、二次干扰同时作用）

1）一次干扰和二次干扰引起主变量和副变量同方向变化，即同时增大或同时减小。假定一次干扰为窑车的速度增大，将引起主变量烧成带温度T₁减小；二次干扰为燃料压力减小，导致副变量燃烧室温度T₂降低。对于定值控制的主控制器的输出增大，也就是副控制器的设定值增大。而对副控制器来说，其测量值减小，所以一次和二次干扰均使得副控制器的输出增大，导致输出同相叠加作用，控制阀的开度大大增大，增大的燃料流量不仅仅是为了克服二次干扰把燃烧室的温度调回到稳态值，而且使燃烧室的温度比稳态值更低一些用于克服一次干扰对主变量的影响。

2）一次干扰和二次干扰引起主、副变量反方向变化，即一个增大而另一个减小。假设一次干扰为窑车的速度增大，导致主变量（烧成带温度）下降；二次干扰为燃料压力增大，导致副变量（燃烧室温度）升高。此时，定值控制主控制器的输出增大，也将使副控制器的设定值增大。对副控制器，由于其测量值增大，设定值也增大。若变化幅值大小相同，则副控制器的偏差仍等于零，副控制器的输出维持不变，控制阀的开度也维持在原有开度不变，即二次干扰可完全补偿一次干扰。若两者变化幅值不相同，如果副控制器的设定值比测量值大，则副控制器的偏差为正，控制阀的开度将加大，以增加抵消不足的燃料流量；反之，如果副控制器的设定值比测量值小，副控制器的偏差为负，控制阀的开度将减小，以便减小燃料的流量。也就是说，在二次干扰还不足以补偿一次干扰时，副控制器再根据偏差的大小和方向作小范围调节，即可将主变量稳定在设定值上。单回路控制系统和串级控制系统一次、二次干扰同时作用下系统的响应曲线如图5-12所示。

从串级控制系统的工作过程来看，主、副控制器串联工作，主控制器起主导作用，保证主变量稳定在设定值，副控制器起辅助作用，并且主、副控制器协调一致，互相配合。

图5-11 单回路控制系统和串级控制系统一次干扰作用下系统的响应曲线

a）系统Simulink仿真框图 b）单回路控制系统一次干扰 c）串级控制系统一次干扰 d）单回路、串级控制系统一次干扰

图5-12 单回路控制系统和串级控制系统一次、二次干扰同时作用下系统的响应曲线

a）系统Simulink仿真框图 b）单回路控制一次、二次干扰同向 c）串级控制一次、二次干扰同向 d）单回路、串级控制一次、二次干扰同向