时域控制在性能优化方面的指标

采用系统阶跃输入信号作用下系统的输出响应曲线的一些特征点来定义控制系统的时域性能指标，有衰减比、衰减率、最大动态偏差、超调量、调节时间、振荡频率等。

系统的阶跃响应曲线如图1-3所示。

图1-3 系统的阶跃响应曲线

1.衰减比

衰减比表示系统衰减响应曲线的衰减程度，定义为两个相邻的同向波峰值之比，即

衰减比是系统的稳定性指标，衰减比越大，系统越稳定，当衰减比n＝1时，系统的输出为等幅振荡；n＜1时系统的响应为发散振荡；n＞1时系统的响应为衰减振荡。一般认为，随动系统n＝10、定值系统n＝4时，系统的性能较佳，衰减比应根据实际情况灵活处理。

2.衰减率

衰减率也用于对控制系统稳定性的衡量。衰减率是指每经过一个周期，输出响应曲线波动幅值衰减的百分数，即

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一般当Ψ＝0.75～0.9时，对应于n＝4～10。

3.余差（静态偏差）C

余差是指输出系统的过渡过程稳态值与设定值之差。余差是控制系统稳态准确性指标，对于定值系统或随动系统，一般要求余差为零或小于工艺设计范围。

4.最大动态偏差（最大超调量）

最大动态偏差是指系统输出量的最大值与输出的稳态值之差，其与输出稳态值的相对百分数构成系统的最大超调量σ％。最大超调量表征控制系统最大输出值偏离稳态值的程度，它是系统动态稳定性的重要指标。最大超调量定义为

5.调节时间t_s（过渡过程时间）

系统的调节时间t_s是指控制系统受到扰动作用开始，直到被控量从过渡过程状态恢复到新的平衡状态的±5％（或±2％）误差带的范围内所需要的最短时间。调节时间反映了控制系统的快速性，调节时间t_s越短，表明系统动态响应越快，系统克服扰动信号的能力越强。

对于不同的被控对象，系统的性能指标要求有所侧重。例如，随动系统动态特性要求较高。同一系统中各种性能指标互相制约，提高了系统的快速性，可能会加速系统振荡；改善了系统的平稳性，控制过程又可能拖长，甚至使系统的稳态精度也变差。实际上，应根据工艺生产的具体要求，分清主次，统筹兼顾，保证优先满足主要的品质指标要求。