空间电荷区内载流子实际分布情况分析

根据耗尽近似，处于热平衡状态的pn结，其n和p电中性区多数载流子浓度的分布可由式（3.48）和式（3.54）描述。

那么热平衡状态pn结空间电荷区的载流子浓度真如耗尽近似所述为零吗？实际上，对空间电荷区而言，只要各处电势分布确定了，实际载流子的分布也就确定了。

图5.7 热平衡状态pn结电势能的空间分布

假设p区电势为0，那么空间电荷区的电势能随着位置的函数为

E（x）=-qV（x） （5.24）

pn结的内建电势为qV_bi，如图5.7所示。对于非简并材料，按照玻尔兹曼统计分布，空间电荷区内任意一点x处的电子浓度n（x）为

由于，且E_c=-qV_bi，则有

式中 n（x）——空间电荷区电子的浓度。

在空间电荷区的两个边界，即(www.xing528.com)

1）当x=w_n时，V（x）=V_bi，n（w_n）=n₀。这里，n（w_n）就是n型区多数载流子——电子的浓度n_n0。

2）当x=-w_p时，V（x）=0，。这里，n（-w_p）就是p区中少数载流子——电子的浓度n_p0。

同理，对于非简并材料，按照玻尔兹曼统计分布，空间电荷区内任一点x处的空穴浓度p（x）为

在空间电荷区的两个边界，即

1）当x=w_n时，V（x）=V_bi，p（w_n）=p₀。这里，p（w_n）就是p型区多数载流子——空穴的浓度p_p0。

2）当x=-w_p时，V（x）=0，。这里，p（-w_p）就是n区中少数载流子——空穴的浓度p_n0。

综上分析，对空间电荷区而言，一旦各处电势分布V（x）确定，实际载流子的分布也就确定。空间电荷区电子和空穴的浓度表达式分别为式（5.26）和式（5.27），如图5.8所示。在室温情况下，虽然空间电荷区中杂质基本都已经电离，但其绝大部分位置处的载流子浓度比n型电中性区和p型电中性区的多数载流子浓度小得多，也就是基本接近耗尽了^[4]。

图5.8 热平衡状态pn结中的载流子分布