电子陷阱、空穴陷阱与复合中心：陷阱态的复合与电子俘获率的关系

半导体材料中总是存在一些不可避免的缺陷或杂质，它们会在带隙中产生陷阱能级，可以俘获导带电子或价带空穴，即非平衡载流子的陷阱复合。一般而言，将陷阱能级俘获非平衡载流子的作用称为陷阱效应。陷阱复合有三种，一种是电子陷阱，即俘获电子的陷阱态E_{t_e}；另一种是空穴陷阱，即俘获空穴的陷阱态E_{t_hole}；最后一种则是既俘获电子又俘获空穴的陷阱态，即俘获电子（或空穴）被发射前，陷阱态又俘获一个空穴（或电子），两个载流子发生复合，陷阱态再一次空缺，然后进行下一次的复合过程。当然，也可存在上述复合过程的逆过程。这样的陷阱态称为复合中心E_t。图4.6所示为陷阱复合的三种形式。理论上，所有的杂质能级都能俘获非平衡载流子。实际上，只需考虑那些所俘获的非平衡载流子的数目可以与非平衡载流子总数相比拟的陷阱即可。陷阱复合是太阳电池材料中一种非常重要的复合性质，也是降低太阳电池性能的一种重要的复合形式。因此，此处以复合中心为例来进行讨论。

图4.6 陷阱复合的三种形式：电子陷阱、空穴陷阱和复合中心的复合

1.陷阱态的电子俘获率与发射率

复合中心E_t上空缺的陷阱态可以从导带俘获电子，被电子占据的陷阱态可以俘获价带的空穴，则陷阱态俘获电子的概率为

C_n=B_nn（N_t-n_t） （4.94）

式中 B_n——电子俘获系数；

n——导带的电子浓度；

n_t——陷阱态电子浓度，则N_t-n_t为未被电子占据的，即空穴的浓度。

相应地，陷阱态对发射电子的概率为

R_n=S_nn_t （4.95）

式中 S_n——电子的发射系数。

因为导带中电子数目很少，空穴浓度很高，所以认为陷阱态电子可以完全发射。

在热平衡状态时，满足

C_n=R_n （4.96）

因此

B_nn₀（N_t-n⁰_t）=S_nn⁰_t （4.97）

式中

式中 f_t（E_t）——陷阱态中电子的分布函数，反映了陷阱态被电子占据的概率。

将n₀与n⁰_t代入B_nn₀（N_t-n⁰_t）=S_nn⁰_t中，得到

因此，电子发射率可进一步写为

式中 τⁿ_trap——陷阱态的电子陷阱寿命，其表达式为^[13]

2.陷阱态的空穴俘获率与发射率

同样，复合中心E_t上被电子占据的陷阱态可以俘获价带的空穴，则陷阱态俘获空穴的概率为

C_p=B_ppn_t （4.104）

式中 p——价带空穴浓度；

B_p——空穴俘获系数。

相应地，陷阱态对空穴的发射率为

R_p=S_p（N_t-n_t） （4.105）(www.xing528.com)

式中 S_p——空穴的发射系数。

因为价带中电子的数目很多，所以认为陷阱态空穴可以完全发射。

在热平衡状态时，满足

C_p=R_p （4.106）

因此

B_pp₀n⁰_t=S_p（N_t-n⁰_t） （4.107）

又因为

所以

式中 p₁——空穴陷阱系数，表示陷阱能级E_t上的空穴浓度，即

p₁=N_vexp[（E_v-E_t）/k_BT] （4.111）

式（4.105）可以写为

R_p=B_pp₁（N_t-n_t） （4.112）

3.陷阱复合率

热平衡时，复合中心的陷阱态同时俘获电子和空穴，使它们复合，此时

C_n-R_n=C_p-R_p （4.113）

所以，此时U_trap=C_n-R_n，通过计算，得到陷阱态电子分布函数f_t为

电子陷阱态系数n_t满足

n_t=n_iexp[（E_t-E_i）/k_BT] （4.115）

空穴陷阱态系数p_t满足：

p_t=n_iexp[（E_i-E_t）/k_BT] （4.116）

由式（4.94）、式（4.95）、式（4.103）、式（4.104）、式（4.105）和式（4.113）得到复合中心的陷阱复合率为

在掺杂半导体中，上式可进一步简化。在p型半导体中，p=N_a，N_a＞＞p_t，τⁿ_trapNa＞＞τ^p_trapn_t，由式（4.77）得到，陷阱复合率和非平衡少子浓度成正比，即

同理，在n型半导体中，陷阱复合率为

当电子浓度n和空穴浓度p接近时，陷阱复合较明显。如果陷阱能级E_t在带隙中央，则τⁿ_trap=τ^p_trap，由式（4.117），当n=p时，陷阱复合率U_trap达到最大值，如图4.7所示^[5]。

图4.7 陷阱复合与掺杂浓度的关系