根据量子力学微扰理论，载流子的产生，即量子跃迁可以用费米黄金规则描述。费米黄金规则指出在一次微扰能量H′的作用下，微观粒子在单位时间、单位体积内，从初始本征态i>跃迁到末态本征态f>的概率可以用净跃迁率rnet来描述[4]。现分别讨论直接带隙半导体材料的跃迁率r和载流子产生率G的关系。
1.初态Ei全满，末态Ef全空，两个量子态间的跃迁
若初态i＞完全填满，即f1=1；末态f＞全空，即ff=0，此时由初态到末态的跃迁率rif为[5]
式中 E=Ef-Ei——由初态跃迁至末态所需的能量；
δ函数——当且仅当能量为E的光子激发，才能产生两个量子态的跃迁。
矩阵元<i|H′|f>描述了初态与末态的相互作用。
2.初态未必全满，末态未必全空，两个量子态的跃迁
一般情况下初态并非全满，末态也并非全空。此时初态被占据的概率满足费米-狄拉克分布函数fi，即
末态电子分布函数为ff，则空穴分布函数为
故跃迁率rif修正为[1]
3.初态未必全满，末态未必全空，两个量子态的复合(www.xing528.com)
同样，载流子也有一定的概率从末态|f＞弛豫到初态|i＞，其弛豫率为
因为微扰哈密顿是厄米算符，矩阵元Hfi=Hif，所以式（4.15）可进一步修正为
4.两个量子态间的净跃迁率
任意时刻，初态|i＞和末态|f＞之间，同时发生载流子的跃迁和复合。因此，净跃迁率为[1]
5.总跃迁率
对于半导体太阳电池材料，能级分裂成为能带。因此，跃迁可以发生在不同的初态和末态之间。因此，对于各向同性的材料，要求多个量子态的跃迁，需要考虑量子态密度，并对能量E进行积分，才能得到总跃迁率。由于Ef=Ei+E，所以总跃迁率的表达式为
此外，由于能量E是波矢k的函数，在波矢空间不同波矢方向的一般不同，即材料是各向异性的。此时式（4.18）不再适用，需要将能量、费米-狄拉克分布和状态密度表达为波矢k的函数，而后在k空间进行积分，得到总跃迁率为
6.载流子的产生率
光照条件下，载流子产生率G是跃迁率r对不同跃迁能量E的积分。考虑到光子状态密度gph（E），即得到载流子产生率G，即
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