准热平衡状态下载流子浓度的研究

由3.5节内容可知，当半导体材料处于热平衡状态时，其载流子浓度为n₀和p₀，费米能级为E_F，n²_i=n₀p₀。此时，电子费米能级和空穴费米能级相同，见式（3.49），E_F为

当半导体材料受到光照、电场、磁场或温度场的影响时，半导体材料将处于准热平衡状态，有大量非平衡载流子产生。此时半导体材料的载流子浓度n和p均会发生变化，其费米能级也由热平衡状态的E_F分裂为准热平衡状态的能级，其中Eⁿ_F代表电子的准费米能级，E^p_F代表空穴的准费米能级。以光照为例，当有大量能量E≥E_g的入射光子被半导体吸收时，产生浓度为Δn的光生电子和浓度为Δp的光生空穴，Δn和Δp合称光生载流子。若仅考虑带间吸收，则Δn=Δp，此时

n=n₀+Δn （3.63）

p=p₀+Δn （3.64）费米-狄拉克分布和载流子浓度关系式n²_i=n₀p₀将不能准确地描述准热平衡状态的情况。因此，必须对上述方程进行一定的修正使之与实际情况相符。

在热平衡条件下，半导体的温度与环境温度相同；但是在准热平衡条件下，T_n和T_p不一定等于T_a。在较强的外界环境影响下，载流子动能大幅度增加，T_n＞T_a，这样的载流子称为热载流子。但对太阳电池而言，一般的准热平衡状态下，不存在热载流子，可以认为T_n=T_p=T。如果满足E_c-Eⁿ_F＞＞k_BT，E^p_F-E_V＞＞k_BT，那么式（3.50）和式（3.56）可以描述此时载流子的浓度。

由式（3.50）和式（3.56）可以求出费米能级Eⁿ_F和E^p_F。

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则Δ_μ=Eⁿ_F-E^p_F代表电子准费米能级和空穴准费米能级的差值，即化学势的变化。

由式（3.50）和式（3.56）可知

对比式（3.67）与n²_i=n₀p₀可知，Δμ不仅反映了准费米能级的分裂程度，而且也体现了半导体载流子浓度偏离平衡状态的程度，Δ_μ越小则表明越接近热平衡状态；Δ_μ越大，说明偏离热平衡状态越明显；若Δμ=0，则表明半导体材料处于热平衡状态。图3.14对比给出了热平衡状态费米能级统一与准热平衡状态下费米能级分裂^[11，15]。

图3.14 对比给出热平衡状态费米能级统一与准热平衡状态下费米能级分裂

a）热平衡状态费米能级统一 b）准热平衡状态下费米能级分裂