从科学梦想到现实可能：量子力学和量子场论的相通之处

“李老师，您好。我来了。”

“狄莫？请坐。”李武越教授给狄莫倒了一杯水。“我看了一下你的简历和研究兴趣方向，你愿意做实验不？”

“愿意，我觉得激光器那些挺有意思的。”很多年后狄莫也一直不确定自己当时这么说是不是在说谎。也许听过太多博士论文不够延期毕业的故事——这对他来说几乎是不可接受的。于是他想找一个能做出些东西的方向。理想和现实两者不可兼得。自己当初选物理专业的时候就给现实留了后手——当一位量子工程师，改变世界，这样也不比当一位理论物理学家差。

“好，那就定下来了，你以后就是我学生了。”

“好的，谢谢李老师！”

“马上就要选课了是吧？这个学期我上的‘量子光学’课一定要选。下个学期我上‘量子物理实验’这门课也一定要选。”

“明白。”

“那这个学期你要把‘高等量子力学’学好。下个学期还要学好‘量子信息导论’。其余选一些简单的课，凑够学分就行……还有，没课的时候我建议你多来实验室，和你师兄师姐一起搭台子，这样学东西快。”

“恩，没课的时候我会经常来。”

…………

第一个学期很快在忙碌中过去。狄莫再不能像本科时候那样偷懒，他知道自己要真正开始做科研了，要认真地学好基础知识。

但是狄莫并没有听李教授的话，他在第二个学期选了“量子场论”这门课，因为这门课第一章讲的就是他向往多年的“狄拉克方程”。还原论者的病又一次发作，他无法控制自己不去了解关于基本粒子的知识……

“李老师，我觉得上个学期的‘高等量子力学’课还有您的‘量子光学’课让我对量子力学开窍了不少，我想这个学期学一下‘量子场论’。”

“哦？”李武越对狄莫的想法着实惊讶了一下。好久没有遇到这样一心追求物理深层次知识的学生了。眼前这个强壮的小伙子让李武越想到了年轻时的自己。自己二十多岁的时候，和眼前这个小伙子同样的自信、乐观，略带轻狂。青春是一场无法回放的演出。

“这个，我没猜错的话，你是个还原论者对吧？”

“嗯……我是。”狄莫也吓了一跳，好像心中的秘密被老板一下子就看穿了。

“你跟我年轻时一样。我读研的时候，也想选‘量子场论’。但是学分被排满了，我只能旁听。后来发现听的效果不如自己拿一本书啃，于是读博的时候就一边做实验一边学，把它当成了博士期间的专业课。”

“老师，那我现在还选不选这门课了？”

“这个，只要你精力够用，我鼓励你往深点学。我们这种做AMO（原子分子与光物理）的，需要的理论基础无外乎就是非相对论性的量子力学，比如‘高等量子力学’和‘量子光学’这些东西，就是你现在学的这些课。后来当我博士课程考核的时候，老师虽然给了不错的评价，但是问我为什么学这些自己研究方向基本用不到的课程，如果是你，你怎么回答？”

“我估计……没准儿以后会用到。”

“我也是这么答的。而且比你的语气更肯定。我说以后很可能用到。后来我做量子模拟，真的用到了。当然是把高能基本粒子的情况用低能量子系统做类比。”

“您是说模拟高能系统的低能近似？”

“可以这么说，你还记得我以前讲过一个二维坐标系，能把理论物理分为四个区域。”李武越开始越说越兴奋。

“记得，描述宏观低速的是经典力学，描述宏观高速的是相对论，描述微观低速的是量子力学，描述微观高速的是量子场论。”狄莫也兴致勃勃地回答。

“很好。量子场论就是量子力学和狭义相对论的结合。整个粒子物理的标准模型就是建立在量子场论基础上，等你学过就会明白。而我们AMO和凝聚态物理的那些理论，都是建立在量子力学基础上。因为我们是低速系统，只有极个别的地方需要用到点狭义相对论。”

“您是说物理学三个最大的方向，有两个是用不到量子场论的？”

“一般做物理的都会这么认为。严格点说，我们AMO和凝聚态物理都会用到一些非相对论性的量子场论，就是你上学期‘高等量子力学’课后面讲到的量子多体理论等。所以当时我们做量子模拟，几乎全世界都在想方设法模拟凝聚态那些模型，因为关系紧密嘛。但我想试着走冷门，模拟和粒子物理相关的模型。”

“然后呢？”

“然后就没有然后了，哈哈。毕竟你这是个低能的原子系统，没法模拟粒子物理的标准模型。不同的时空背景、不同的哈密顿量。而且弱相互作用和强相互作用在原子尺度上的相当于没有。你拿激光和原子也基本上耦合不出来SU（2）和SU（3）的真实效果。”

狄莫连连点头。

李武越喝了一口水，继续说：“但是基本粒子那些神秘的特性，拿到原子分子这个层面上也是相通的。就是说这些特性在量子力学和量子场论里完全没区别，你能想到哪些？”

狄莫突然变得有些紧张。没想到李武越教授夸夸其谈的时候，竟然顺路抛出了的问题，他很怕答错。

“是自旋吗？”狄莫试探地回答。

“没错，自旋是其中之一。另外两个，一个是波函数的非定域性，一个是测量问题。后两个问题直接属于量子力学的基本诠释，难度很大。但是自旋，我当时觉得有很多值得深究的地方。你听说过超对称吧？”

“听说过，好像CERN那个大加速器现在就在全力地找那些超对称伙伴粒子。”

“对，但你知道为什么这些超对称伙伴粒子的自旋和它对应的基本粒子的自旋严格地差1/2吗？”

“这个不太清楚。”狄莫听得越来越迷糊。

“因为他们是通过一个旋量联系起来的，这个旋量就代表自旋1/2，你马上就能在狄拉克方程里学到。”李武越显得很得意：“这就回到我当年的问题。我一直在思考和自旋相关的东西。标量是自旋为0，矢量是自旋为1。它们都很直观。但是旋量自旋为1/2，非常不直观。矢量转360度，回到原来的位置。但是旋量要转720度才能回到原来的位置。描述旋量你还必须引入复数。”

李武越的话里信息量有点大，搞得狄莫摸不着头脑，开始目光呆滞。

“哈哈，好，今天就跟你先讲这些吧。我当年一开始也只是想尝试着模拟和超对称相关的东西，但是不由自主地往‘自旋是什么’上去想。和你现在一样，还原论者的思维方式。但这个问题太难，我完全想不出结果。”

狄莫感觉到李老师似乎要用自己的经历告诉他不要去挑战类似“自旋是什么”这种过于变态的问题。但是李武越接下来的话还是让他有点出乎意料。

“在你学量子场论的时候，你要把自旋的数学表述都搞清楚。我鼓励你研究自旋的更深内容，这可以当成你硕博连读期间的一个副业，明白么？但是主业，你还是要跟着我做囚禁分子的实验。”

“明白，李老师。”

…………

多年后，狄莫越来越明白李武越老师确实是为了他博士期间能做出点成果，才让他把那些高深的物理问题仅仅当成副业。

…………

“这就是传说中的狄拉克方程？！”

狄莫抑制不住自己的兴奋。就因为自己姓狄，被狄拉克这个名字吸引，他一路爱科学并鲁莽地报了物理专业。回想起本科的时候看过杨振宁先生的《美与物理学》，里面杨老对狄拉克的评价非常高，说狄拉克方程简直就是神来之笔、天外飞仙。今日一见，果不其然。

学了这个方程，狄莫也终于可以看懂狄拉克那本《量子力学原理》的最后两章了。

“当然狄拉克推导出这个方程只是为了描述电子，但是它可以描述所有自旋1/2的粒子。而人类目前发现的基本粒子里，所有费米子的自旋都是1/2，酷！”(www.xing528.com)

但狄莫有一个问题不解，他于是直接写了电子邮件给李武越：

“李老师，按说狄拉克当时是为了寻找一个符合狭义相对论的波动方程，他发现为了符合狭义相对论，要对时间和空间都是一次求导，那必须得用矩阵做系数。但是为什么他的方程恰好是描述自旋1/2的呢？ 祝好！狄莫”

李武越回信：

“因为他用的是4×4矩阵。如果他用6×6矩阵，那就可以描述自旋为1的粒子。当然，大于1/2的自旋可以以狄拉克方程为基础一层层构建，你可以看看Bargmann-Wigner方程。”

“好的，谢谢李老师。”

刚回邮件仅仅几分钟，李老师又发过来一封。狄莫心想李老师不会特意回个邮件说“不用谢”吧，结果打开一看：

“对了，下周‘量子物理实验’课上我想让你上去做1/2和1/4波片的演示实验，好好准备一下。”

“晕。”

…………

学完了“量子场论”和“量子信息”，度过了研一的上课生活，狄莫正式进入了实验室。

望着空间并不宽裕的屋子被两个光学平台占得很满，平台上摆着大大小小的激光器和一堆透镜、反射镜、真空腔。狄莫知道这里将是他未来四年的战场。

…………

“李老师，咱们这个实验室还算国家实验室的一部分？我看网上的信息不怎么全。”

“噢，我忘记更新了。是这么回事，我们是2018年正式筹建的‘上海原子分子与光物理国家实验室’的一部分。名字嘛，你想北京有个凝聚态物理国家实验室，就是整个中科院物理所。还有个正负电子对撞机，也差不多是整个中科院高能所。还缺一个专门做AMO的。恰好潘院士在上海有个大实验室，就是离咱们不太远的中科大高等研究中心。所以在一帮人的怂恿下，他牵头整合了整个上海地区，做量子信息的、做激光的、做原子频标的，一起申请了一个国家实验室的牌子。这样物理学的三个主要领域都有国家实验室了，齐了。”

“听说这个国家实验室单位很多是吗？”

“是，但是地位不一样。潘院士肯定是老大嘛，国内物理他做得最好，量子信息做得世界领先，所以经费他自然拿大头。然后中科院的上光所、技物所，还有华东师大那个重点实验室各拿点小头。至于我们这个小实验室，还有复旦、交大、同济几个小实验室，一起拿点零头。”

“那国家实验室的好处是啥？”

“哈哈！”李武越心想狄莫这小子还是太年轻。

“第一，国家实验室会有更稳定的经费支持。虽然分点零头，起码比每年累死累活写申请书到处疏通关系，经费还不一定批下来要强很多，对吧？”

狄莫连连点头。对于研究生来说，经费是稳定的“工资”来源，尽管这点工资只够吃饭的，还只叫做“补助”。

“第二，你后你发文章的时候，单位里加上个国家实验室，是不是比只加咱们学校看上去更好看？”

文章……对于刚读研二的狄莫来说，似乎还是个很遥远的名词。但他知道，进了这一行，“no paper，no life”。听说博士毕业要求影响因子必须凑够5.0……

…………

单分子囚禁，狄莫对将要从事的领域还很陌生。原子的冷却和囚禁技术已经很成熟了，但是分子实在是难。首先，分子的能级过于复杂，电子能级附近充满了分子的转动和振动能级，这让原子的激光冷却技术对分子来说基本是不可能的。同时，分子对外磁场的响应也和原子不同，使得用磁场囚禁分子也比囚禁原子要难。至于那些有极性的分子，基本都能被电场囚禁。李武越想让狄莫做的课题是囚禁一些非极性分子，那么电场自然不好使。

“师兄，你有没有想过为什么咱们无论囚禁原子、离子，还是分子，只有磁场、电场和光场三者可以选择？”狄莫问带着他做实验，快要毕业的大师兄。

“这个我还真没仔细想过，估计没别的方法了吧……”

狄莫结合自己学过的知识，自己给出了比较满意的答案：在原子分子这个尺度上，四个基本力里面起主要作用的只有电磁力。因为：①引力太弱；②夸克之间的强相互作用因为色禁闭，逃不出原子核的尺度；③主导衰变的弱相互作用因为W和Z玻色子具有静质量，势能衰减及其快，寿命也短，能传播的距离远小于原子核大小。

于是只剩下没有静质量的光子了，理论上它可以传播无限远，而且作用强度比引力高出好三十多个数量级。于是原子和分子的尺度下，一切现象基本都只被电磁力所左右。

电场和磁场是虚光子（virtual photon）产生的效果。光场，也就是电磁波则是实光子。光子表现出的形式只有这些了，所以能用到来操纵原子分子的也只有这三种场。连高能粒子加速器，也需要靠电场和磁场来加速粒子。狄莫发现自己学过的量子场论的知识，尤其是QED，实际上决定了几乎一切物理实验技术的原理。

…………

“人类能观测到的绝大部分物理现象都是光子与电子和夸克相互作用的结果。”——狄莫

…………

尽管私底下都管导师叫老板，但是在狄莫的眼中，导师和学生的关系更像是教练和球员的关系，科研好比是球赛。教练都是从球员时代过来的，指导训练、指挥比赛，自己不亲自上场。而球员要亲自上场，摧城拔寨。于是文章的作者顺序，往往是球员在前按贡献排序，教练在最后做通讯作者，就像捧杯一样。

“听说有很多学校虽然工作都是学生做的，但是老板抢了第一作者。”狄莫很庆幸这种事情没有发生在自己身上。

原来这就是科研。

…………

“你说的没错，而且我感觉老板更像是英超的教练。不仅仅是教练，而且是经理，从转会到工资到比赛全权负责，对吧？”大师兄很赞成狄莫的想法。

“是啊，而且球员在场上能拼搏的时间就那么十几年，然后就挂靴当教练。听说李老大前几年还总在实验室？”狄莫问。

“对，我刚来的时候，带着我搭台子，做实验，算东西。所以你看头两篇文章是李老大当第一作者。后来我能自己干活了，李老大就退居二线当教练了，然后文章都让我当第一作者了，哈。”

大师兄毕业后去一个高校当了青年教师，他开玩笑说是去泡妹子。实际上，不想那么拼了。在狄莫看来，这相当于退役后干个电视解说员等清闲的工作一样。

“你以后毕业打算去哪儿？”师兄临走前问狄莫。

“没想好，到时再说吧，想先申请个国外博士后试试。”

“好，这个台子就交给你和你师姐了，好好干。有空去找我，请你吃饭。”

“明白。师兄你也好好干，给我多留几个妹子。”

“滚！”

…………

“做实验、写程序、踢球、打游戏、偶尔思考一下自旋。这就是我全部的科研生活？”日子一天一天过，狄莫总觉得自己缺了点什么。

“废话，当然缺个女人！”