解密时间与质量的深层联系

那么，如何用原子质量来取代原子能级间的跃迁，来得到一个很大并且很精确的ν？这里需要温习下狭义相对论：狭义相对论不仅包括“尺变短”和“钟变慢”，同时还有另一个非常重要的结论，那就是著名的质能方程E=mc2，即一个原子所包含的能量E是它的质量m乘上光速c的平方。

量子力学告诉我们E=hν，相对论又告诉我们E=mc2。那么结合两者，频率ν自然与原子质量m联系到了一起，即ν=mc2/h。这个频率被称为康普顿频率。同理，最小时间单元T就是h/mc2。这个T本身的数量级非常小。因为普朗克常数h是10-34（千克×平方米/秒）量级，光速c是108（米/秒）量级，对于铷和铯等原子钟常用的原子来说，m是10-25（千克）量级，所以你应该很容易估算出T的量级为10-25（秒），这要远远小于目前所有原子钟的最小时间单元T（T对应频率ν为1025量级，为伽马射线的频率）。

严格地说，质能方程E=mc2中的m是“动质量”。如果写成“静质量”形式，质能方程则为E2=P2c2+m02c4，其中P为粒子的动量，m0为粒子的静质量。在粒子的速度远小于光速的情况下，P2c2项要远远小于m02c4项，于是我们可以认为对于日常的原子来说，其质能方程中的m约等于其静质量。(www.xing528.com)

这个原子质量对应的T已经远远小于它那些电子能级的跃迁频率所对应的T，那么实验上的难点就是如何精确测量T的大小，即减小T的不确定度。本文开头提到的《科学》杂志上的实验就是一次有意义的尝试。研究人员把铯原子的玻色-爱因斯坦凝聚体（世界上最接近绝对零度的物态）一分为二，通过激光控制其中一个来测量铯原子的光子反冲频率。这等于用一个很容易高精度测量的物理量（反冲频率）来间接测量一个不容易测量的物理量（时间）。

当然这种测量方法还受到普朗克常数的精度和铯原子质量精确度的限制，想要超过目前原子钟的精确度还有很长的路要走。但毫无疑问的是，这种方法在实验上连接了时间和质量的测量。用逆向思维我们就容易想到，可以用原子钟的时间精确度来标定原子质量的精确度，进而重新给“千克”做定义。时间和质量这两个物理量之间的深层次联系让这一切变得可能。