什么是负温度？

2013年元旦刚过，艾曼纽·布洛赫（Immanuel Bloch）教授小组又出了一篇漂亮的论文，在光晶格中超冷原子的“负温度”分布。文章发表到《科学》上以后，被媒体解读得有些跑偏。因为媒体都从新闻报道解读，而写新闻的编辑一般是引导读者读原文，会写得很简明。于是一层一层传下去，不免让人以为“负温度”成了“负能量”，成了“低于绝对零度”。把一个好好的实验宣传成了违反物理定律的软科幻。

现在，我就向大家介绍一下这个“负温度”究竟是什么。负温度只是一种反常的能量分布。能量都是正的！而且要大于绝对零度时的能量。

学过热力学和统计物理的人应该记得，麦克斯韦-波尔兹曼分布是温度的函数。E=mv2/2为这个能态的能量，N为总粒子数。那么Ni/N =giexp{-E/kT}/sumiexp{-E/kT}。不喜欢公式的可先无视其他，只关注这个指数函数exp{-mv2/kT}，其中k是玻尔兹曼常数。对于理想气体（无相互作用的自由气体），一维速度分布就是一个高斯线形。好，如果引入相互作用，那么麦克斯韦-玻尔兹曼分布就会发生改变。如果改变到这种情况：exp{mv2/2kT}，那么就等效于T变成负的了，变成负温度状态。

也许有人要问，exp{mv2/2kT}不是发散的吗？没错，这就是问题的所在。如图2-2。对于正常的温度分布，exp{-mv2/2kT}在温度下限T=0处（即绝对零度）时取极大值，然后随着T增加，它的取值不断减小，最终趋于零。对于负温度分布，存在一个温度上限Vm，exp{mv2/kT}这个函数会从V=0开始逐渐增加，到V=Vm时达到极大值。这就形成了与exp{-mv2/2kT}完全相反的一个分布。和原来的麦克斯韦-玻尔兹曼分布相比，就等效于T都成了负值。

图2-2　温度分布图

因为E=mv2/2是正的符号不变，所有的能量都是正的。而且由于Vm处的粒子数远大于V=0处，在负温度的情况下，系统的总能量还要比之前高。之所以这条新闻让很多人把“负温度”误解为“负能量”，原因就是很多人简单地把温度和能量等同，却忽视了温度T是麦克斯韦-玻尔兹曼分布的参数。“绝对零度”真正的意义是绝对能量的最低点。

下面简要介绍一下施耐德和布洛赫的实验，因为用到很多超冷原子和光晶格的技术，我就不给大家讲实验细节了，推荐相关领域的同学直接读他们的论文。简要地说，他们的实验就是通过变换激光的相位，把囚禁超冷原子的光势阱瞬间变成势垒，这个操作就相当于上面提到的把左图转180°，使一个正温度分布的系统变成一个负温度分布。当然他们的实验中同时用到了费什巴赫（Feshbach）共振技术，即通过较强的外磁场把原子间的相互作用调整到相互吸引。在“正温度”情况下，一团原子气体在真空中会扩散，但是在相互吸引的情况下，一团原子气体会“逆扩散”，就是收缩到一起，就这样他们的系统在各方面表现都可以等效为“负温度”原子气体。(www.xing528.com)

其实这是实验上目前为止最漂亮的一次演绎“负温度”，但不是唯一的。学过激光原理的同学们应该记得，“粒子数反转”也可以看成是“负温度”分布。

附：鉴于我的微博粉丝里面有很多学物理的孩纸，正处于读研或者大学阶段。后面我说一些和这个负温度工作有关的个人的遗憾，希望各位爱好物理的孩子们引以为戒，不要重蹈覆辙。

头几年刚拿到博士学位的时候，我申请了艾曼纽·布洛赫教授小组的博士后。布洛赫教授请我去慕尼黑访问（谁都知道这其实是一次难得的面试）。乌尔里奇·施耐德（Ulrich Schneider）当时是布洛赫的快毕业的博士生（可能年龄比我要小）。在慕尼黑1周左右的时间，我差不多参观了他们每个实验室，大概熟悉了各个研究方向，都是同领域世界最顶尖的（他们组每年有3～5篇文章发表在《自然》和《科学》杂志上，外加5篇以上的《物理评论快报》文章，在全世界物理类实验室都屈指可数）。有一天的晚上看过实验室，施耐德就把我带到他办公室跟我更详细地介绍他的工作，他电脑里那些数据把我看得云里雾里。大概聊了近两个小时。访问快结束的时候，布洛赫教授问了我的感受和计划。面对那些只听过未见过的技术，我怂了，再加上当时的遇到一些变故，于是我做出了人生最为愚蠢的一个决定。我告诉他有些超冷原子方面的实验技术自己还不具备，也许找个地方训练个两年，再申请加入他们组可能更合适。于是在虚度了一段光阴之后，等我联系他时，世道已变，整个组人员已饱和，再加上欧洲的经济形势……他只能建议我另谋出路了。

布洛赫是亨施（2005年诺贝尔物理学奖得主）最看好的学生，因此亨施教授退休时选定了布洛赫教授作为他的接班人（同时接替了亨施在马普所和慕尼黑大学的位置）。作为量子模拟（quantum simulation）领域目前最重要的几个工作的boss，布洛赫拿诺贝尔物理学奖估计只是时间问题。而现在布洛赫对施耐德就像当年亨施对待他一样，博士读完便委以重任，力推他成为“负温度”这篇论文的领衔者。我不敢想象自己当初如果再拼一下，不给自己留后路，再坚持一下意向，也许“负温度”这篇论文就会有我的名字，甚至是第一作者。也许现在我正起早贪黑地在那个厉害的实验室为梦想打拼，而不是在这里百无聊赖地过苦涩的日子。

希望各位学物理的孩子们珍惜每一个机会，不要像我一样贪图眼前的安逸，失去了一个为梦想拼搏的大好机会。做实验的人更要知道，我们不可能像做理论的人一样，仅凭自己的聪明才智和一台计算机就可以工作，那些设备和实验技术更能决定我们的命运，要珍惜在工业强国做物理实验的机会和日子。