纯金属晶体结构与结晶认知学习

不同的金属材料具有不同的力学性能；同一种金属材料，在不同的条件下其力学性能也是不同的。材料的结构决定着材料的性能。因此，材料的结构研究是材料科学研究的重要组成部分，研究金属的晶体结构及其变化规律，是了解金属性能、正确选用金属材料、合理确定加工方法的基础。

2.1.1 金属的晶体结构

1.晶体的特性

谈到晶体，人们很容易联想到价格昂贵的钻石和晶莹剔透的各种宝石。这些的确都是晶体，并且这些天然的晶体往往都具有规则的几何外形。事实上，在我们周围，各种晶体物质比比皆是，例如，人们吃的食盐、冬天河里结的冰、天上飞舞的雪花、各种金属制品等。金属制品与天然晶体的主要差别是，它们一般都不具有规则的几何外形，但是研究表明，金属制品内部的原子确实是呈规则排列的。人们将这种原子在三维空间做有规则的周期性排列的物质称为晶体，而将内部原子散乱无规则分布的物质称为非晶体。

晶体与非晶体的主要区别在于内部的原子排列情况。在性能方面，晶体具有一定的熔点（熔点就是晶体向非结晶状态的液体转变的临界温度）及各向异性的特征，而非晶体没有固定的熔点且具有各向同性的特征。

虽然晶体与非晶体之间存在着本质的差别，但这并不是说两者之间必然存在着不可逾越的鸿沟。在一定条件下，可以将原子呈不规则排列的非晶体转变为原子呈规则排列的晶体，反之亦然。例如，玻璃经长时间高温加热后能形成晶态玻璃；用特殊的设备，使液态金属以极快的速度冷却下来，可以制出非晶态金属。当然，这些转变的结果，必然使其性能发生极大的变化。

2.晶体结构与空间点阵

晶体结构是指晶体中原子在三维空间有规律的周期性的具体排列方式。在研究金属的晶体结构时，为了方便分析问题，通常将金属中的原子近似地看成是刚性的小球，晶体就是由这些刚性小球堆垛而成，如图2-1（a）所示，这种模型无法看出原子排列的规律和特点。为了研究原子在三维空间上排列的规律性，可将刚性小球抽象为纯粹的集合点，称之为阵点。用假想的线将这些点连接起来，构成有明显规律性的空间格架。这种表示原子在晶体中排列规律的空间格架称为晶格，如图2-1（b）所示。晶格是由许多形状、大小相同的最小几何单元重复堆积而成的，这种能够完整地反映晶格特征的最小几何单元称为晶胞，如图2-1（c）所示。

晶胞的大小和形状常以晶胞的棱边长度a、b、c及棱边夹角α、β、γ表示，如图2-1（c）所示。图中沿着晶胞三条相交于一点的棱边设置了三个坐标轴（或晶轴）X、Y、Z。习惯上，以原点的前、右、上方向为正方向，反之为负方向。晶胞的棱边长度一般称为晶格常数或点阵常数，在X、Y、Z轴上以a、b、c表示。晶胞的棱间夹角又称为轴间夹角，通常Y-Z轴、Z-X轴和X-Y轴之间的夹角分别用α、β和γ表示。

图2-1　晶体中原子排列示意图

晶胞动画

3.典型的金属晶体结构

在金属晶体中，由于原子趋于紧密排列，所以常见的金属材料中，除了极少数具有复杂的晶体结构外，绝大多数都具有比较简单的晶体结构，其中最典型、最常见的金属晶体结构有：体心立方结构、面心立方结构和密排六方结构。前两种属于立方晶系，后一种属于六方晶系。

1）体心立方结构

体心立方结构的晶胞模型如图2-2所示。晶胞的三个棱边长度相等，三个轴间夹角均为90°，构成一个立方体。在晶胞的8个角上和立方体中心各有1个原子。具有体心立方结构的金属有α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等30多种。

（1）原子半径。

在体心立方结构中，原子沿立方体的对角线紧密接触，如图2-2（a）所示，设晶胞的点阵常数为a，则立方体对角线的长度为，等于4个原子半径，所以体心立方晶胞中原子半径。

图2-2　体心立方晶胞示意图

体心立方晶胞模型

（2）原子数。

在体心立方结构中，晶胞8个角上的原子为相邻8个晶胞所共有，故只有1/8个原子属于这个晶胞，晶胞中心的原子完全属于这个晶胞，所以一个体心立方晶胞中的原子数为8×1/8＋1＝2，如图2-2（c）所示。

（3）配位数和致密度。

晶胞中原子排列的紧密程度也是反映晶体结构特征的一个重要因素，通常用配位数和致密度来表征。

① 配位数。

所谓配位数，是指晶体结构中与任一个原子最近邻、等距离的原子数目。配位数越大，晶体中的原子排列便越紧密。在体心立方结构中，以立方体中心的原子来看，与其最近邻、等距离的原子数有8个，所以体心立方结构的配位数为8。

② 致密度。

若把原子看作刚性圆球，那么原子之间必然有空隙存在，原子排列的紧密程度可以用原子所占体积与晶胞体积之比表示，称为致密度或密集系数。可用下式表示：

式中，K为晶体的致密度；n为一个晶胞实际包含的原子数；V1为一个原子的体积；V为晶胞的体积。

体心立方结构的晶胞中包含有2个原子，晶胞的棱边长度为a，原子半径为，其致密度为

这表明，在体心立方结构中，有68%的体积被原子所占据，其余32%为间隙体积。

2）面心立方结构

面心立方结构的晶胞模型如图2-3所示。在晶胞的6个面中心和8个角上各有1个原子，构成1个立方体。γ-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等约20种金属具有这种晶体结构。

从图2-3（c）中可以看出，每个角上的原子为8个晶胞所共有，只有1/8个原子属于这个晶胞，位于每个面中心的原子为相邻两个晶胞所共有，所以每个晶胞只分到面心原子的1/2，所以一个面心立方晶胞中的原子数为8×1/8＋6×1/2＝4。

图2-3　面心立方晶胞示意图

在面心立方晶胞中，只有沿着晶胞6个面的对角线方向，原子是互相接触的，面对角线的长度为，它与4个原子半径的长度相等，所以面心立方晶胞的原子半径为。

面心立方结构的配位数为12，致密度为0.74。

3）密排六方结构

密排六方结构的晶胞模型如图2-4所示。在晶胞12个角上各有1个原子，构成六方柱体，上底面和下底面中心各有1个原子，晶胞内还有3个原子。具有密排六方结构的金属有Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co、Cd等。

晶胞中的原子数如图2-4（c）所示，六方柱每个角上的原子均属6个晶胞所共有，上、下底面中心的原子同时为2个晶胞所共有，再加上晶胞内的3个原子，故晶胞中的原子数为12×1/6＋2×1/2＋3＝6。

图2-4　密排六方晶胞示意图

密排六方结构的晶格常数有两个：一个为正六边形的边长a，另一个是上下底面之间的距离c。c与a之比c/a称为轴比。对于典型的密排六方金属，其原子半径为a/2，配位数为12，致密度和面心立方结构相同，也为0.74。

4.晶体的各向异性

在晶体中，由一系列原子组成的平面称为晶面。图2-5所示为简单立方晶格中的一些晶面。

通过两个或两个以上原子中心的直线，可代表晶格排列空间的一定方向，称为晶向，如图2-6所示。

图2-5　简单立方晶格中的晶面

图2-6　简单立方晶格中的晶向(www.xing528.com)

各向异性是晶体的重要特性，是区别于非晶体的一个重要标志。从前面原子堆垛模型可以看出，不同晶向上的原子排列紧密程度不同，这就意味着原子之间的距离不同，则会导致原子结合力不同，从而使晶体在不同晶向上的物理、化学和力学性能不同。在工业用的金属材料中，通常却见不到这种各向异性特征，主要原因是前面讲述的是理想状态的晶体结构，而实际金属的晶体结构比这复杂得多。

2.1.2 实际金属的晶体结构

如果一个晶体内部晶向是完全一致的，则这种晶体称为单晶体。在工业生产中，只有采用特殊方法才能获得单晶体，如单晶硅、单晶锗等。实际使用的金属材料即使体积很小，其内部仍包含了许许多多颗粒状的小晶体，每个小晶体的内部晶向是一致的，而各个小晶体彼此之间晶向不同，小晶体的外形呈不规则的颗粒状，通常称为晶粒。晶粒与晶粒之间的界面称为晶界，这种实际上由许多晶粒组成的晶体称为多晶体，一般金属材料都是多晶体结构。

由于实际金属材料是多晶体结构，其内部包含了大量彼此位向不同的晶粒，一个晶粒的各向异性在许多位向不同的晶粒之间可以互相抵消或补充，因此，整个金属的性能则是这些晶粒性能的平均值，故实际金属材料表现为各向同性，称为伪各向同性。

由于晶粒与晶粒之间存在着晶向上的差异，所以在晶界处原子的排列就不可能是规则的，这种原子排列不规则的区域称为晶体缺陷。根据晶体缺陷的几何特征，可将晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。

1.点缺陷

点缺陷的特征是三个方向上的尺寸都很小，相当于原子尺寸。常见的点缺陷有三种，即空位、间隙原子和置换原子。

在任何温度下，金属晶体中的原子都是以其平衡位置为中心不间断地进行着热振动。原子的振幅大小与温度有关，温度越高，振幅越大。在一定的温度下，每个原子的振动能量并不完全相同，在某一瞬间，某些原子的能量可能高些，其振幅就要大些；而另一些原子的能量可能低些，振幅就要小些。对于一个原子来说，这一瞬间能量可能高些，另一瞬间可能反而低些，这种现象叫能量起伏。根据统计规律，在某一温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，以克服周围原子对它的约束，脱离开原来的平衡位置迁移到别处，于是，在原位置上出现了空节点，这就是空位。在形成空位的同时，在晶格的某些间隙处又会出现多余的原子，这种不占有晶格正常节点位置而处在晶格间隙中的原子称为间隙原子，如图2-7所示。

图2-7　空位和间隙原子示意图

在空位和间隙原子附近，由于原子间作用力的平衡被破坏，使其周围的原子都离开了原来的平衡位置，这种现象称为晶格畸变。

占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子，由于置换原子的大小与基体原子的大小不可能完全相同，因此在置换原子附近也会产生晶格畸变。

综上所述，不管是哪类点缺陷，都会造成晶格畸变，这将会对金属的性能产生影响，如使屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等。

2.线缺陷

线缺陷特征是两个方向上的尺寸很小，另一个方向上的尺寸相对很大。属于这一类的主要缺陷是位错。位错是指晶体中某处有一列或若干列原子发生了有规律的错排现象，使长度达几百至几万个原子间距、宽约几个原子间距范围内的原子离开其平衡位置，发生了有规律的错动。位错最简单、最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错。

1）刃型位错

刃型位错的模型如图2-8所示。设有一简单立方晶体，某一原子面在晶体内部中断，这个原子平面中断处的边缘就是一个刃型位错，犹如用一把锋利的钢刃将晶体的上半部分切开，沿切口硬插入一额外的半原子面，将刃口处的原子列称为刃型位错，EF线称为刃型位错线。

图2-8　刃型位错示意图

刃型位错有正负之分，若额外半原子面位于晶体的上半部，则此处的位错线称为正刃型位错，以符号“┴”表示。反之，若额外半原子面位于晶体的下半部，则称为负刃型位错，用符号“┬”表　示。

在位错线周围一个有限的区域内，原子离开了原来的平衡位置，产生了晶格畸变，并且在额外半原子面左右两边的畸变是对称的。就好像通过额外半原子面对周围原子施加一弹性应力，这些原子就产生一定的弹性应变一样，所以可以把位错线周围的晶格畸变区看成是存在着一个弹性应力场。就正刃型位错而言，上部的原子显得拥挤，原子间距变小，晶格受到压应力；下部的原子则显得稀疏，原子间距变大，晶格受到拉应力。离位错线越远，晶格畸变的程度越小，应力也就越小。

2）螺型位错

螺型位错如图2-9所示，BC线右侧上下两部分晶体沿ABCD晶面发生了错动。ab线右侧上下层原子相对移动了一个原子间距；在BC线和ab线之间形成了上下层原子不相吻合的过渡区，晶面被扭成了螺旋面，故称为螺型位错。螺型位错附近区域的晶格也发生了畸变，形成了一个应力集中区。

图2-9　螺型位错示意图

螺型位错

试验表明，在实际金属晶体中存在着大量的位错。晶体中位错数量的多少，可用单位体积内位错线的总长度来表示，称为位错密度。位错的存在，对金属材料的力学性能、扩散及相变等过程有着重要的影响。

3.面缺陷

面缺陷特征是在一个方向上的尺寸很小，另外两个方向上的尺寸相对很大，通常是指晶界和亚晶界。

实际金属大多是多晶体，多晶体中两个相邻晶粒的晶向不同，故晶界处原子排列的规律性就不可能一致，必然是从一种晶向逐步过渡到另一种晶向，因此，晶界实际上是不同位向晶粒间原子排列无规则的过渡层，如图2-10所示。晶界处原子排列得不规则，使晶格处于畸变状态，因而晶界与晶粒内部有着一系列不同的特性，如晶界在常温下的强度、硬度较高，而在高温下强度、硬度较低；晶界容易被腐蚀；晶界的熔点低等。

试验证明，晶粒内部的晶向也不是完全一致的，每个晶粒都是由尺寸更小、位向差也更小的小晶块组成的，这些小晶块称为亚晶粒或亚结构。亚晶粒与亚晶粒之间的界面称为亚晶界。亚晶界是由一系列刃型位错组成的小角度晶界，如图2-11所示。亚晶界处同样产生晶格畸变，对金属的性能同样有重要影响。

图2-10　晶界结构示意图

图2-11　亚晶界结构示意图

2.1.3 纯金属的结晶

金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于凝固后的固态金属通常是晶体，所以又将这一转变过程称为结晶。

金属的性能与结晶后所形成的组织有密切的关系，因此，研究和控制金属的结晶过程，已成为提高金属力学性能和工艺性能的一个重要手段。

1.金属结晶的宏观现象

利用图2-12所示的试验装置，先将纯金属放入坩埚中加热熔化成液态，然后插入热电偶以测量温度，让液态金属缓慢而均匀地冷却，并用X-Y记录仪将冷却过程中的温度与时间记录下来，便获得了图2-13所示的冷却曲线。这一试验方法称为热分析法，冷却曲线又称热分析曲线。从热分析曲线可以看出结晶过程的两个十分重要的宏观特征。

图2-12　热分析装置示意图

1―电炉；2―坩埚；3―液态金属；4―热电偶。

图2-13　纯金属结晶时的冷却曲线示意图

1）过冷现象

从图2-13中可以看出，金属在结晶之前，温度连续下降，当液态金属冷却到理论结晶温度Tm（熔点）时，并未开始结晶，而是需要冷却到Tm之下的某一温度Tn，液态金属才开始结晶。金属的理论结晶温度Tm与实际结晶温度Tn之差，称为过冷度，以ΔT表示。过冷度越大，则实际结晶温度越低。

过冷度随金属的本性和纯度的不同，以及冷却速度的差异可以在很大的范围内变化。金属不同，过冷度的大小也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大。当以上两因素确定之后，过冷度的大小主要取决于冷却速度，冷却速度越大，则过冷度越大，即实际结晶温度越低。反之，冷却速度越慢，则过冷度越小，实际结晶温度越接近理论结晶温度。但是，不管冷却速度多么缓慢，也不可能在理论结晶温度进行结晶，即对于一定的金属来说，过冷度有一最小值，若过冷度小于这个值，结晶过程就不能进行。

2）结晶潜热

从图2-13中可以看出，当液态金属冷却到实际结晶温度Tn时，金属开始结晶，在此后一段时间内，温度不再降低而是保持恒温一段时间，这是由于金属在由液相变为固相时，放出一定的热量，这部分热量补偿了散失到周围环境的热量，所以在冷却曲线上出现了平台。这种金属结晶时，从液相转变为固相时放出的热量称为结晶潜热。结晶潜热释放完毕的时间即为结晶的终了时间。结晶潜热的释放和散失，是影响结晶过程的一个重要因素，应在研究金属结晶时予以重视。

2.金属结晶的微观现象

在20世纪20年代，人们为了搞清楚结晶的微观过程进行了大量的研究，后来发现，无论是金属还是非金属，结晶时都遵循着相同的规律，即结晶过程是形核与长大的过程，如图2-14所示。液态金属在冷却到某一温度时，首先在液体中形成一些稳定的微小晶体，称为晶核，随后这些晶核逐渐长大，与此同时，在其余液体中又不断形成新的稳定晶核并长大，就这样液态金属中不断形核并长大，使液态金属越来越少，直到各个晶体相互接触，液态金属耗尽，结晶过程便结束。由一个晶核长大的晶体就是一个晶粒，晶粒间的界面称为晶界。

图2-14　纯金属结晶过程示意图