移相干涉测量的基本技术详解

1.移相干涉的测量原理

在双光束干涉中，如图6−9所示的泰曼干涉仪，其参考镜上装有压电陶瓷移相器（PZT），由驱动电路驱动参考镜产生几分之一波长量级的光程变化，使干涉场产生变化的干涉图形。干涉场的光强分布可表示为

式中，Id（x，y）为干涉场的直流光强分布；Ia（x，y）为干涉场的交流光强分布；为被测波面与参考波面的相位表分布，有时不加区别地称为被测波面相位；δ（t）为两支干涉光路中的可变相位。

图6−9　装有压电陶瓷驱动器的泰曼干涉仪

传统的干涉测量方法是，固定δ（t）=δ0，直接判读一幅干涉图中的条纹序号N（x，y），由此获得被测波面的相位信息由于干涉域的各种噪声、探测与判读的灵敏度限制及其不一致性等因素的影响，其条纹序号的测量不确定度只能做到0.1，相应的被测波面的面形不确定度在0.l～0.05λ。

为了减小干涉测量的不确定度，设法采集多幅相位变化干涉图中的光强分布I（x，y，t），用优良的数值算法解出对于给定的干涉场某点（x，y）处，式（6−18）中Id、Ia和均为未知，至少需δ（t1）、δ（t2）和δ（t3）三幅干涉图才能确定出

一般地，不妨取

特殊地，取四步移相，即N=4，

代入式（6−21）和式（6−20）得

如果考虑干涉场中有固定噪声n（x，y），面阵探测器的灵敏度分布s（x，y），即式（6−18）改为

由于式（6−23）中含有减法和除法运算，上述干涉场中的固定噪声和面阵探测器的不一致性影响均自动消除。这是移相干涉技术的一大优点。

图6−10记录的是每步移相90°的五幅干涉图。在实时采集的干涉图显示屏幕上，可以看到一条条的干涉条纹平行移动而穿出干涉域边界。每移动一步，对应相位移动90°。第1幅和第5幅的干涉图恰好对应移相360°，条纹又完全复原。每读取一帧干涉图的光强信号，需要准确移相并等待相位变化停稳后进行。如有随机噪声，则会影响测值结果。为抑制随机噪声，可采取在每步移相变化的过程中，作积分平均，即

图6−10　每步移相90°的五幅干涉图

式中，δi为积分域中心处相位移动量；Δ为积分域。(www.xing528.com)

将式（6−19）代入上式得

式中

可见，四步积分移相对接收到的干涉图光电信号的唯一影响是，降低了条纹的对比度，但随之带来的好处是抑制了随机噪声。

2.常见的移相方法

（1）压电晶体移相。

当具有压电性的电介质置于外电场中，由于电场的作用，介质内部正负电荷中心产生相对位移，而这个位移又导致了介质的伸长变形。压电陶瓷材料是一种铁电多晶体，它由许多微小的晶粒无规则地“镶嵌”而成。在进行人工极化之前，它是各向同性的，显示不出压电性。在人工极化后，它就具有压电性，沿极化方向有一根旋转对称轴。常见的压电陶瓷材料有钛酸钡（BaTiO3）、锆钛酸铅（PbZrO3−Pb TiO3）等。其中，改进型的锡钛酸铅材料制成的压电陶瓷片（PZT），其伸长变形方向与电场方向平行，其微位移的线性好、转换效率大、性能稳定。在这种模式中，位移方程

式中，Δh为伸长量，一般以μm为单位，D为压电陶瓷的压电系数（μm/V），V为施加在压电陶瓷片上的电压。压电系数在电压变化过程中有微小的变化，即伸长量随电压的变化有一定的非线性，这是在使用中需要加以注意的。此外，伸长量的变化还具有一定的滞后性。

由于PZT具有非线性，因此必须进行非线性校正。校正的过程大致是，给PZT施加一个非线性电压

式中，A为偏置电压，B为线控系数，C为二次项系数，β为放大系数，i为步进数。先给PZT一个初始电压，测出其位移变化，再与预置的相位变化比较，以决定修正系数B、C，逐次逼近，直到非线性满足要求为止。

PZT的主要性能指标有灵敏度、非线性、重复性和最大伸长量等。例如，一种适合光移相干涉用的PZT产品，其灵敏度为0.01μm，校正非线性1%，重复性1%，滞后误差≤6%，最大位移5.5μm，抗压强1 000～2 000 N/cm2，加电压0～500 V。

（2）偏振移相。

偏振移相法的基本思想是将一个被检的二维相位分布φ（x，y）转化为一个二维的线偏振编码场。这种编码场有两个特点：其一是振幅分布均匀，其二是各点的偏振角正比于该点的相位。为检测这个编码场，需要一个检偏器。若检偏器的角度为θ，它与线偏振光方向的夹角为φ（x，y）/2−θ，按马吕斯定律，检测到的光强

这也是干涉条纹形式，它有一个与检偏角有关的移相因子2θ。只要改变检偏角θ，即产生干涉条纹的移动，故又称之为偏振条纹扫描干涉。

偏振移相法有两个优点：其一是检偏器的转角可以精密控制，故移相准确度高；其二是特别适用于干涉系统难以改变干涉臂光程的场合。此法的缺点是难以制作大口径的偏振元件。

（3）光栅衍射移相。

光栅衍射移相又称多通道的移相干涉测量技术。其方法是，用一光栅的各级衍射光（如0级和±1级）先拍摄一张全息图，然后让光栅在其平面内沿垂直于刻线方向移动一个距离x，其结果又在0级与±1级的衍射光中引入了分别为0、±δ的相位变化。其中δ=2πx/d，d为光栅常数。用这种方法，一次即可得到三幅移相的干涉图像，故操作更为简便。但是，由于要使三级衍射光分开，故检测的数据取自探测器的不同部位，可能会引起一些误差。