菲索干涉测量优化：原理与应用

1.光路和原理

图6−7（a）所示是菲索平面干涉仪的基本光路图，图6−7（b）所示是在出瞳处观察到的调整过程的示意图。He−Ne激光器1或汞灯2出射的光束经转换反射镜3，由聚光镜4会聚于准直物镜8的焦点上的小孔光阑5处，光束透过分束镜7通过准直物镜8以平行光束出射，投射在标准平晶9上，它的下表面是标准平面10，被测件12放在标准平晶9的下方，上表面是被测平面11。一部分光线从标准平面10反射，而另一部分光线透过标准平面射到被测平面11上，由被测平面反射回一部分光线。这两部分反射光线都经分束镜7反射，在 出瞳14处形成两个明亮的小孔像。标准平面10和被测平面11形成空气楔，通过旋转底座螺钉13，使两者趋于平行。这时，在出瞳14前方约250 mm处观察出瞳，可见到两小孔像逐渐趋于重合。观察者再将眼睛靠近出瞳14处，便可见到标准平面10和被测平面11之间形成的干涉条纹，如图6−7（b）所示。调整底座螺钉13，即改变空气楔的方位，干涉条纹的疏密和方位会做相应变化。如要记录干涉图，只要在出瞳14处放置一架照相机，并调焦在标准平面和被测平面之间的干涉条纹定域面上，就可以将干涉图样拍摄下来。

图6−7　菲索平面干涉仪光路及调整过程示意

1—激光器；2—汞灯；3—转换反射镜；4—聚光镜；5—小孔光阑；6—反射镜；7—分束镜；8—准直物镜；9—标准平晶；10—标准平面；11—被测平面；12—被测件；13—底座螺钉；14—出瞳

为了形成对比度良好的干涉条纹，在菲索平面干涉测量中必须注意以下几个问题：

（1）光源大小和空间相干性。

小孔光阑5的尺寸会影响干涉条纹的对比度，其容许尺寸取决于空气楔的厚度，即标准平面和被测平面之间的空气层厚度。若用单色光波长λ=546.1nm 的汞灯，准直物镜焦距f′=250mm，标准平面和被测平面间距离h=5mm，按式（6−6）算得，小孔直径最大容许2rm=2.6mm。由于2rm与成反比，即标准平面和被测平面间的空气层厚度h越小，容许光源尺寸越大，在干涉条纹对比度一定的条件下，干涉场的亮度越高。故在测量时应使被测平面尽量靠近标准平面。如果采用激光光源，就不必苛刻要求尽量减小空气层厚度h。因为光阑孔径开小一些，也能保证干涉条纹有足够的亮度。

（2）光源的单色性和时间相干性。

在检验被测平面的面形时，可将被测平面11和标准平面10之间的空气层厚度h调整得相当小，如不超过几个毫米，使两支相干光束的光程差不超过普通单色光源的相干长度，就能形成良好的干涉条纹。这种情形，可用带546.1 nm滤色片的低压汞灯作光源。

但也有两支相干光束的光程差不能调整到很小的情形，如检验玻璃平板平行度时，两相干光束是由玻璃平板上、下表面反射的光束，其光程差为2nd，n是玻璃折射率，d是其厚度。当d较大时（如d＞10mm ），汞灯的相干长度已不能满足要求。这时，必须用单色性好的激光器，常用的是mW级He−Ne激光器，其相干长度较大，亮度也足够。

鉴于上述两个原因，现代的菲索干涉仪都用上了激光光源。

（3）消除杂散光的影响。

如图6−7（a）所示，平行光在标准平晶的上表面和被测件的下表面都会反射一部分光而产生非期望的杂散光，这些杂散光叠加到干涉域内，影响待测干涉条纹的对比度。解决的办法是，常把标准平晶做成楔形板，以阻止标准平晶上表面反射的光线进入小孔光阑5。另外，可在被测件的下表面涂抹油脂等，以减小其下表面产生的杂散光。

（4）标准平晶。

标准平晶的标准平面是菲索干涉仪的测量基准，因此对它的面形误差有极严格的要求，其口径必须大于被测件的口径。这样的标准平晶当口径大于200 mm时，其加工和检验都十分困难。为了保证标准平面的准确度要求，除了在加工中要严格控制外，制作材料也应选用线膨胀系数小、残留应力小和均匀性好的光学玻璃，安装时要防止产生装夹应力。对大口径标准平晶还要考虑自重变形。如被测平面是高反射率镜面，为使两支反射光束的强度相近，以保证干涉条纹有良好的对比度，标准平面还应镀析光膜。

在检测大口径、高要求的标准平面时，常用液体的表面作为基准平面。此时的激光菲索平面干涉仪不用标准平晶，被测平面朝下对向液面。一个处于静止状态的液面具有与地球相等的曲率半径，地球半径约为6 400 km，液面口径为500 mm时，其液面的平面度误差仅为λ/100。可见，把液面作为一个基准平面使用是十分理想的。使用液体表面作为标准平面的关键是要使液体处于静止状态。环境的微小震动、温度梯度的影响、气流、静电荷分子引力以及液体自身的不均匀性等都会使液体表面处于不断的“波动”中，使测量无法进行。还要考虑液体与容器内壁接触处的表面张力的影响。因此，除了对环境影响严格控制外，还应选用黏度较大的液体。常用的有液态石蜡、硅油、扩散泵油、精密仪表油和水银等。医用液体石蜡易受外界震动的影响。水银密度大，受外界干扰后能很快稳定下来，但水银蒸气有毒，其表面易氧化，使用时应特别注意。总之，以液体为基准平面的激光平面干涉仪多用于大口径（420 mm以上）、高准确度光圈的场合（N＜0.1），不适于车间现场使用。

（5）准直物镜。

干涉仪中的准直物镜主要是为了给出一束垂直入射于标准平面的平行光，然而，如果物镜存在像差，则出射光不再为平行光。以角像差θ入射至空气隙上的光，在形成干涉条纹的光程差中增加了一个附加的光程差hθ2。如要求由此引起的测量不确定度不超过0.01光圈，空气隙厚度h为50 mm，求得准直物镜的角像差θ＜1′。显然，设计满足这些要求的物镜并不困难。

2.测量平面面形

（1）测量方法。

将被测件的被测面清洁后，放在标准平面之下可以作水平调节的承物台上。通过调节承物台使两表面反射光斑像重合，在小孔光阑处即可观察到定域与空气隙之间的等厚干涉条纹。关于条纹的判读与处理，则与前述泰曼干涉仪测平面面形的情形完全相同。

由于菲索干涉仪的标准面反射率低的缘故，它恰好与泰曼干涉仪的情形不同，适于测量未镀高反射膜的工件面形。(www.xing528.com)

平面干涉仪还可以测曲率半径特别大的光学球面曲率半径。如图6−8所示，只要测出孔径为D的范围内干涉条纹数m，根据矢高公式，可以按下式得出曲率半径：

图6−8　平面干涉仪测大曲率半径

如以干涉条纹密度λ=0.6×10−3mm，D=100mm代入式（6−13），其最小可测半径为40 m；如以m=1代入式（6−13），其最大可测半径为4 000 m。按间接测量的不确定度传递公式，可得其测量半径相对标准不确定度

它主要取决于条纹数m采集的不确定度，数值为1%～10%。

（2）测量不确定度。

用平面干涉仪测被测件的平面面形，其不确定度主要来自标准面的面形不确定度u1、准直物镜像差引起的面形不确定度u2以及条纹采集和判读引起的面形不确定度u3，由此合成的标准不确定度

按u1=0.005λ（液面有效口径在250mm以内），u2=u3=0.05λ估计，u=0.07λ，其测量不确定度主要来自后两项。

3.测量玻璃平板的平行度

（1）测量方法。

如图6−7所示，卸去标准平晶9，把被测玻璃平板放在准直物镜下方的承物台上，调节承物台，使由准直物镜出射的平行光垂直入射到被测玻璃平板上。光线经玻璃平板上下两表面反射后，形成等厚干涉条纹。如果玻璃平板材料均匀，表面面形质量又好，则干涉条纹应是平行的等间隔直条纹。设在长度为b范围内有m个条纹，长度b两端的对应厚度分别为h2和h1，则经被测玻璃两面反射的波面光程差方程为

故平行度θ为

与泰曼棱镜干涉仪测平行度的公式（6−11）比较，形式类同，只是分母以折射率n代替（n−l），故菲索干涉仪比泰曼干涉仪测平行度的灵敏度要高近2倍，但其测量平行度的最大值要低近1/2。

（2）测量不确定度。

类似于泰曼干涉仪测量平行度的不确定度分析，有

考虑到实际测量中条纹采集和估读的不确定度u（m）影响最大，故菲索干涉仪与泰曼干涉仪测量平行度的标准不确定度相仿，约为0.2′。