激光束准直与自准直技术

在大型设备、管道、高层建筑物等的测量、安装、校准（或校直）中，往往需要给出一条直线作为基准线，以此来检查各个零部件位置的准确性，管道、导轨的直线性，高层建筑、斜拉桥的竖塔和钻井的垂直度等。过去多利用移动内调焦望远镜（包括经纬仪的内调焦望远镜）的内调焦镜组来给出一条从几十厘米到几十米的瞄准直线。其直线性与内调焦镜组的设计、装配及移动导轨的制造精度有关，还受望远镜的瞄准准确度的影响，因而直线度不很高。准直仪（即平行光管）能给出一条准直光束，但其亮度太低，光束准直性也有限。激光出现以后，由于激光束有很高的亮度和相当好的方向性，因而是直线性测量的理想光束。当需要进一步提高它的准直性（光束平行性）时，采用放大率不太高的倒装望远镜即可。例如，当采用单模稳频He−Ne激光器时，只需用30×倒装望远镜即可使激光斑直径从某位置的传输400 m后仅增加到，这是其他光束无法比拟的。如果需要铅垂的准直激光束，可将激光器和倒装望远镜装在一个重锤机构上，即可用于作为钻井和盖高层建筑时的基准线，以保证钻井等的铅垂度；若将铅垂的激光束通过一个五棱镜，则成为水平的激光束。转动五棱镜，激光束便扫出一水平面，可用它来标定建筑物的基础面是否水平。

当需要准直的细光束时，可采用零阶贝塞尔激光束（这是用另一种准直方法获得的激光束，后面将会介绍），目前已能做到中心光斑的贝塞尔光束，传输1.7 m后仅增至

应用倒装望远镜产生的准直激光束来进行装配、校准的最新例子是波音777客机机翼和尾翼的装配。被誉为21世纪“未来型”飞机的波音777飞机能载客380人，最大航程9 000 km，目前已投入商业使用，已收到包括中国南方航空公司在内的十多家客户的订单。该飞机首次使用准直激光系统进行装配，达到很高的装配准确度，如机翼长度约200英尺（61 m），其所有部件，如机翼前缘的对准误差小于0.005英寸（≈0.13 mm），整个机翼装配误差在0.03英寸（≈0.76 mm）以内。同时机翼、尾部、尾翼的对准和装配等，都用到准直激光系统。多年来，波音公司一直使用对准激光器、经纬仪和自准直仪等进行对准和装配，波音777客机则使用革新性的对准和准直激光系统，如图5−1所示，它由激光头、控制和显示单元、若干透明靶和端靶组成，激光头包括670 nm的激光二极管及使激光束扩束准直的倒装望远镜；每个靶有一个位置灵敏探测器（Position Sensitive Detector，PSD）输出与激光束在光敏表面x、y位置成正比的x、y电流，可以±0.001英寸（≈±0.025 mm）的准确度探测激光束的位置。若用平面反射镜代替PSD靶，用另一PSD探测器（如图5−1所示的自准直探测器）探测反射回来的激光束，则可用自准直方法测量反射镜的角度变化。不论是机翼、机身和尾部结构的装配均需用精密机架，机架上有许多参考点和基准面，以提供关键位置和关键角度的对准和定位。激光头、靶和自准直反射镜都装在机架基准面上，以保证装配符合规定公差。最近波音公司正在提高该系统的自诊断能力，以保证系统的长期稳定性。

图5−1　装配波音777客机的准直激光系统

实际工作中常用的激光束准直方法是倒置望远镜法。为便于理解，先介绍高斯光束传播和变换的基本公式。

高斯光束的束腰半径ω0和束腰的位置决定了高斯光束的全部特性。为便于处理高斯光束的传播和变换问题，引入复参数q，q定义为

式中，R（z）为距束腰z处光束等相面的曲率半径；ω（z）为z处的光斑半径（光强下降到光斑中心光强的1/e2处的光斑半径）；λ为激光波长；n为传播空间的折射率（在空气中，n=1）。

其中

束腰处的波阵面为平面，此时R（0）=∞（取束腰位于坐标原点），则有

可以证明

对于高斯光束，其传播的波面是各处振幅不均匀的、曲率中心不断变化的球面波，高斯光束通过透镜的变换满足下式［图5−2（a）］：

式中，R1为高斯光束传至透镜前主点处的球面波曲率半径；R2为高斯光束通过透镜后主点处的球面波曲率半径；f′为透镜焦距。

变换前后在透镜处的光斑半径应相等，即ω1=ω2，得故由式（5−5）得

又由式（5−4）得（z从束腰算起，故用−z2代替z2）q10、q20为纯虚数，将上式实部和虚部分开：

上式化简、移项得(www.xing528.com)

由上二式解出（取n=1）：

图5−2　高斯光束变换

（a）通过透镜变换；（b）通过倒置望远镜变换

对上两式进行分析不难看出，经透镜变换的束腰半径ω20，不论z1＜f′、z1＞f′或者z1=f′，只要焦距，总有ω20＜ω10，即皆有聚焦作用，并且经透镜变换后的高斯光束的束腰都近似位于透镜的后焦面上。

如图5−2（b）所示，高斯光束经倒置望远镜的短焦距透镜L1变换后的束腰半径ω20及位置z2由式（5−9）、式（5−10）确定，再经第二个透镜L2变换，利用式（5−9），相应更换式中变量，并有，得

高斯光束的发散角定义为，由式（5−2），入射光束发散角U0由下式求得：

透镜L1后主面的光斑半径ω2为

代入式（5−11）得

与式（5−12）类同，出射光束发散角由下式确定：

从而得发散角压缩比

式中，为望远镜放大率，由式（5−2）知

由此可见，倒置望远镜的出射光束发散角的压缩比主要与望远镜放大率有关（Γ越大，压缩比越大），此外还与高斯光束结构参数（ω10，z1）有关。z1增大（束腰远离透镜L1），压缩比也增大，光束准直性将更好些。