【摘要】：自聚焦透镜的光学参数与普通透镜光学参数有较大差异，数值孔径是自聚焦透镜的基本评价参数之一，它反映元件的聚光能力和成像能力。从公式中可以知道，若能测得值θ0，将会很快计算出自聚焦透镜的数值孔径值。图413光在自聚焦透镜中的传播
自聚焦透镜又称梯度折射率元件，它是一种不同于普通光学透镜的新型成像光学元件。这里所介绍的是一种折射率沿径向变化的圆柱形光学透镜。由于自聚焦透镜具有体积小、重量轻、像差小、入射和出射面是平行平面等特有的优点，目前已在工业内窥镜、医用内窥镜、复印机的阵列镜头、微型照相机、激光视盘、光学传感器和光通信系统等领域得到广泛应用。自聚焦透镜的光学参数与普通透镜光学参数有较大差异，数值孔径是自聚焦透镜的基本评价参数之一，它反映元件的聚光能力和成像能力。这里介绍一种应用测角技术来测量其数值孔径的原理和方法。
1.测量原理 如图4−13所示，从自聚焦透镜的成像过程可以看到光线在透镜中是沿正弦曲线路径传播的，一条入射到自聚焦透镜前端面的光线，其入射角为θ0，入射位置为r=0，根据斯涅耳定律，进入透镜后有如下关系式：
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式中，（NA）0为自聚焦透镜最大数值孔径；θ0为在最大数值孔径情况下入射光线与透镜中轴线的夹角；
为入射光线在进入透镜后的折射角；n0为自聚焦透镜的中心折射率；
为自聚焦透镜折射率分布系数
；r0为自聚焦透镜的半径。从公式中可以知道，若能测得值θ0，将会很快计算出自聚焦透镜的数值孔径值。关键是要准确地确定对应最大孔径角的光线位置。
图4−13 光在自聚焦透镜中的传播
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