测量不确度的解析与优化

由于测量误差的存在，被测量值中具有不能肯定的部分。由式（3−26），利用间接测量不确定度的传播律关系式可得用相对标准不确定度表示的焦距测量不确定度：

式中，σfc′，σd，σy和σ4β分别为，d，y和4β的标准不确定度。

需要说明，实际的平行光管焦距不可能正好等于1 200 mm，为了保持仪器常数C0为表3−2所示的整数，一般用改变显微物镜到目镜测微器的距离，即改变显微物镜的放大率来达到。根据精确测出的平行光管焦距值，定出保持d不变所需的放大率β。我们用一根标准尺（刻度值标准不确定度0.001 mm）放在显微镜的物平面上校正放大率，由于把显微物镜与目镜测微器一起进行β的校正，这同时也校正了测微器的读数误差，所以式（3−28）中使用综合不确定度σ4β。

平行光管焦距的相对标准不确定度可达；仪器的分划板刻线间距的标准不确定度σy=0.003 mm；考虑到对准误差和估读误差，取σd≈0.005 mm。由于用标准尺进行放大率β和测微器读数误差的综合校正，故取

以被测焦距f′=1 200 mm和5 mm为例，求。当f′=1 200 mm时，取β=1×，y=6 mm，得d=24 mm。应用式（3−28）得

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当f′=5 mm时，β=5×，y=30 mm，d=2.5 mm，则得

以上计算结果说明，GXY−08A型光具座测量焦距的相对标准不确定度不超过0.3%。

上面的误差分析是在被测透镜像质良好，并且相对孔径不太小的情况下得到的。否则，误差就要增大。例如，测量焦距f′=−200 mm的负透镜的焦距时，若采用0.5×显微物镜，由于数值孔径很小（NA=0.025），调焦不确定度达0.3 mm，仅由此产生的焦距测量不确定度就会达到0.15%。又因放大率小，读数d就小，增加。所以负透镜的焦距测量不确定度一般大于正透镜的不确定度，可达到=0.5%。

像质对测量结果的影响难以定量估计，但如果像质较差，测量不确定度将远大于0.3%。

测量顶焦距的不确定度包括显微镜的位置读数误差（顶焦距小于250 mm时不确定度为0.1 mm，大于250 mm时可达0.3 mm）和显微镜的两次调焦不确定度。测量正透镜的顶焦距（只用1×、5×显微物镜），不确定度为0.1～0.4 mm；测量负透镜时（用0.33×、0.5×、1×显微物镜），不确定度为0.1～1.5 mm。