人眼对准误差与调焦误差的研究

在介绍观测仪器（望远镜和显微镜）的对准误差和调焦误差之前，必须先了解人眼在仪器的像方，相当于直接观察目标时的这些误差。常见的对准方式和人眼的对准误差见表3−1。

表3−1　五种对准方式的对准扩展不确定度

续表

要使目标位于标志所在的垂直瞄准轴的平面上，即二者位于同一深度上，常见的最简便的调焦方法是清晰度法和消视差法。

1.清晰度法

清晰度法是以目标与比较标志同样清晰为准。调焦误差是由于存在几何焦深和物理焦深所造成的。

（1）几何焦深。

首先说明几何焦深这一概念。假定标志真正成像在眼睛网膜上，这时标志上一点在网膜上的像是一个几何点。调焦时目标不一定能与标志位在同一平面上，但只要目标上一点在网膜上生成的弥散圆直径小于眼睛的分辨极限，人眼仍把这个弥散圆当成一个点，即认为目标与标志同样清晰。当弥散圆直径等于人眼分辨极限时，目标至标志距离δx（即为调焦扩展不确定度）的两倍2δx称为几何焦深（因为目标远于或近于标志δx的距离时效果相同）。可见几何焦深与人眼的极限分辨角αe直接相关。通常取αe=1′。当人眼观察远距离处的物体时，αe会很大，这时调焦扩展不确定度不用δx表示，而应以目标和标志到眼瞳距离的倒数之差表示。设目标距离为l1，标志距离为l2，（l1−l2）为几何焦深的一半，眼瞳直径为De，由几何焦深造成的人眼调焦扩展不确定度为(www.xing528.com)

式中，应以m−1为单位（过去常称此单位为屈光度，又称视度）；这时l1、l2和De的单位为m；αe的单位为rad。

（2）物理焦深。

根据衍射理论，由于眼瞳大小有限，即使是理想成像，一物点在网膜上的像不再是一个点而是一个艾里斑。当物点沿轴向移动Δl后，在眼瞳面上产生的波差小于或等于λ/K（常取K=6）时，人眼仍分辨不出这时网膜上的衍射图像与艾里斑有什么差别。即如果目标与标志相距小于Δl时，眼睛仍认为二者的像同样清晰。距离2Δl称为物理焦深。由物理焦深造成的人眼调焦扩展不确定度φ2由下式求得：

式中，l2=l1+Δl；De为眼瞳直径（De与波长λ的单位皆为m）。

由清晰度法产生的人眼调焦扩展不确定度（）为几何焦深和物理焦深所造成的调焦扩展不确定度的方和根，即

单次测量的标准不确定度为