Zemax的公差分析可以模拟在加工、装配过程中由于光学系统结构或其他参数的改变所引起的系统性能变化，从而为实际生产提供指导。这些可能改变的参数包括曲率、厚度、位置、折射率、阿贝数、非球面系数等结构参数以及表面或镜头组的倾斜、偏心、表面不规则度等。
与优化功能类似，公差分析中把需要分析的参数用操作数表示，如TRAD表示的是曲率半径公差。采用Zemax进行公差分析需分两步：公差数据设置和执行公差分析。
（1）公差数据设置。
从Zemax主窗口的Editor菜单中选中Tolerance Data项，系统显示Tolerance Data Editor公差数据编辑窗口。这一窗口用来对光学系统不同参数的公差范围做出限定。同时，还可以定义补偿器来模拟对装配后的系统所做的调整。一般情况下，可以采用默认的公差数据设置（Tolerance Data Editor≫Tools≫Default Tolerances）。此时将弹出Default Tolerances对话框，如图2−20所示。
通过这一对话框可以对各表面或元件的公差进行设定。表面的公差数据包括半径（Radius）、偏心（Decenter）、倾斜（Tilt）、不规则度（Irregularity）及材质的折射率、阿贝数等；元件可以设置的公差只有偏心和倾斜。在每个数据右方的空格中可以设定公差的范围。对话框底部的“Use Focus Comp”为后焦距补偿，这是公差分析中默认采用的补偿器。
完成设定后，单击OK键返回Tolerance Data Editor窗口。此时窗口中已经根据设定的公差数据列出了不同表面或元件的公差操作数和补偿器，如图2−21所示。每一个操作数都有一个最小值（Min）和一个最大值（Max），此最小值与最大值是相对于标称值（Nominal Value）的差量。
根据光学系统具体特性，使用者可以对公差操作数进行修改，也可以加入新的操作数和补偿器。具体操作方法与优化评价函数编辑器（Merit Function Editor）相似，在此不再详述。
图2−20 默认的公差数据设置
图2−21 公差数据编辑器
（2）执行公差分析。(www.xing528.com)
设定好公差操作数和补偿器后，即可执行公差分析。在Zemax的Tools菜单下选取Tolerancing将弹出另一对话框，如图2−22所示。
对话框中可以对公差评价标准（Criteria）、计算模式（Mode）、计算时采用的光线数（Sampling）、视场（Fields）、补偿器（Compensators）以及文本输出结果进行设置。其中主要要设置的是评价标准和计算模式两项。
公差可以采用不同的评价标准来进行分析。Criteria中包含了RMS点列图半径、RMS波像差、几何及衍射MTF、用户自定义评价函数等。一般来说，对于像差接近衍射极限的光学系统进行公差分析时可以选用MTF作为评价标准，而像差较大的系统则宜选用点列图RMS半径。
图2−22 公差设置对话框
Zemax采用三种计算模式进行公差分析。
灵敏度分析（Sensitivity）：给定结构参数的公差范围，计算每一个公差对评价标准的影响。
反向灵敏度分析（Inverse Sensitivity）：给出评价标准的允许变化范围，反算出各个光学面结构参数的允许公差容限。
蒙特卡洛分析（Monte Carlo）：灵敏度与反向灵敏度分析都是计算每一个公差数据对评价函数的影响，而蒙特卡洛分析同时考虑所有公差对系统的影响。它在设定的公差范围内随机生成一些系统，调整所有的公差参数和补偿器，使它们随机变化，然后评估整个系统的性能变化。这一功能可以模拟生产装配过程的实际情况，所分析的结果对于大批量生产具有指导意义。
完成评价标准和计算模式的设置后，按下OK键，系统开始计算并打开新的文本窗口，显示公差分析的结果。图2−23为执行灵敏度分析得到的结果。窗口中列出了所有操作数取最大和最小值时评价函数的计算值，以及这一计算值与名义值的改变量。根据改变量的大小，列出了对系统性能影响最大的参数。最后是蒙特卡洛分析结果。根据这一公差分析的结果，设计者可以结合实际的加工装配水平，对各参数的公差范围进行缩紧或放松。
图2−23 公差分析输出结果
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