轴上单色像差与像点

下面讨论单色像差，即单一波长的像差。首先讨论轴上点的单色像差。在第1.2节中指出，本书所讨论的是共轴光学系统，面形是旋转曲面。对于共轴系统的轴上点来说，由于系统对光轴对称，进入系统成像的入射光束和出射光束均对称于光轴，如图1−19所示。轴上有限远物点发出的以光轴为中心的、与光轴夹角相等的同一锥面上的光线（对轴上无限远物点来说，对应以光轴为中心的同一柱面上的光线），经过系统以后，其出射光线位于一个锥面上，锥面顶点就是这些光线的聚交点，而且必然位于光轴上，因此这些光线成像为一点。但是，由于球面系统成像不理想，不同高度的锥面（柱面）光线（它们与透镜的交点高度不同，即孔径不同）的出射光线与光轴夹角是不同的，其聚交点的位置也就不同。虽然同一高度锥面（柱面）的光线成像聚交为一点，但不同高度锥面（柱面）的光线却不聚交于一点，这样成像就不理想。最大孔径的光束聚交于，0.85孔径的光线聚交于，依次类推。

图1−19　球差示意图

从图1−19可见，轴上有限远同一物点发出的不同孔径的光线通过系统以后不再交于一点，成像不理想。为了表示这些对称光线在光轴方向的离散程度，我们用不同孔径光线对理想像点的距离……表示，称为球差，用符号δL′表示，δL′的计算公式为(www.xing528.com)

式中，L′ 代表一宽孔径高度光线的聚交点的像距；l′为近轴像点的像距，如图1−19所示。δL′的符号规则是：光线聚交点位于的右方为正，左方为负。为了全面而又概括地表示出不同孔径的球差，我们一般从整个公式中取出1.0，0.85，0.707 1，0.5，0.3这5个孔径光束的球差值来描述整个光束的结构。如果系统理想成像，则所有出射光线均交于理想像点球差；反之，球差值越大，成像质量越差。

对于轴上点来说，仅有轴向色差和球差δL′这两种像差，用它们就可以表示一个光学系统轴上点成像质量的优劣。