光学系统中的垂轴色差

前面曾经指出，光实际上是波长为400～760 nm的电磁波。不同波长的光具有不同的颜色，不同波长的光线在真空中传播的速度c都是一样的，但在透明介质（如水、玻璃等）中传播的速度v随波长而改变。波长长的光线，其传播速度v大，波长短的光线，其传播速度v小。因为折射率/ncv=，所以光学系统中介质对不同波长光线的折射率是不同的。如图1−17所示，薄透镜的焦距公式为

图1−17　单透镜对无限远轴上物点白光成像

因为折射率n随波长的不同而改变，所以焦距f′也随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C和F两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也称为近轴轴向色差。若和分别表示F与C两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为

同样，如图1−18所示，根据无限远物体像高y′的计算公式，当n′=n=1时，有(www.xing528.com)

图1−18　单透镜对无限远轴外物点白光成像

（a）不同颜色光线像高差异；（b）垂轴色差表示方法

式中，ω为物方视场角。

当焦距f′随波长改变时，像高y′也就随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。这种像的大小的差异称为垂轴色差，它代表不同颜色光线的主光线和同一基准像面交点高度（即实际像高）之差。通常这个基准像面选定为中心波长的理想像平面，如D光的理想像平面。若分别表示F和C两种波长光线的主光线在D光理想像平面上的交点高度，则垂轴色差为