光学特性参数的影响 on 图像质量评价

有了系统的结构参数，还不能对系统进行确切的像质评价，因为成像质量评价必须在给定的光学特性下进行。从光学设计CAD的角度出发，应包括如下光学特性参数：

（1）物距L。

同一个系统对不同位置的物平面成像时，它的成像质量是不一样的。从像差理论上说我们不可能使同一个光学系统对两个不同位置的物平面同时校正像差。一个光学系统只能用于对某一指定的物平面成像。例如，望远镜只能对远距离物平面成像；显微物镜只能用于对指定倍率的共轭面（即指定的物平面）成像。离开这个位置的物平面，成像质量将下降。因此在设计光学系统时，必须首先明确该系统是用来对哪个位置的物平面成像的。

表示物平面位置的参数是物距L，它代表从系统第一面顶点O1到物平面A的距离，符号是从左向右为正，反之为负，如图1−3所示。当物平面位在无限远时，在计算机程序中一般用L=0代表。如果物平面与第一面顶点重合，则用一个很小的数值代替，如10−5mm或更小。

图1−3　物平面表示方法

（2）物高y或视场角ω。

实际光学系统不可能使整个物平面都清晰成像，只能使光轴周围的一定范围成像清晰。因此，在评价系统的成像质量时，只能在要求的成像范围内进行。在设计光学系统时，必须指出它的成像范围。表示成像范围的方式有两种：当物平面位在有限距离时，成像范围用物高y表示；物平面位在无限远时，成像范围用视场角ω表示，如图1−4（a）、（b）所示。

图1−4　成像范围表示方法

（a）物平面位在有限远；（b）物平面位在无限远

（3）物方孔径角正弦（sinU）或光束孔径高（h）。

实际光学系统口径是一定的，只对指定的物平面上光轴周围一定范围内的物点成像清晰，而且对每个物点进入系统成像的光束孔径大小也有限制。只能保证在一定孔径内的光线成像清晰，孔径外的光线成像就不清晰了，因此必须在指定的孔径内评价系统的像质。在设计光学系统时，必须给出符合要求的光束孔径。

当物平面位在有限距离时，光束孔径用轴上点边缘光线和光轴夹角U的正弦（sinU）表示；当物平面位在无限远时，则用轴向平行光束的边缘光线孔径高（h）表示，如图1−4所示。

（4）孔径光阑或入瞳位置。

对轴上点来说，给定了物平面位置和光束孔径或光束孔径高，则进入系统的光束便完全确定，就可确切地评价轴上点的成像质量。但对轴外物点来说，还有一个光束位置的问题。如图1−5所示，两个光学系统的结构、物平面位置和轴上点光束的孔径U都是相同的，但是限制光束的孔径光阑M1和M2的位置不同，轴外点B进入系统成像的光束改变。当光阑由M1移动到M2时，一部分原来不能进入系统成像的光线能进入系统了；反之，一部分原来能进入系统成像的光线则不能进入系统了。因此，对应的成像光束不同，成像质量当然也就不同。所以在评价轴外物点的成像质量时，必须给定入瞳或孔径光阑的位置。入瞳的位置用从第一面顶点到入瞳面的距离lz表示，符号规则同样是向右为正，向左为负，如图1−5（b）所示。如果给出孔径光阑，则把光阑作为系统中的一个面处理，并指出哪个面是系统的孔径光阑。在系统结构参数确定的条件下给出孔径光阑，就可以计算入瞳位置。在程序中把入瞳到系统第一面顶点的距离作为系统的第一个厚度d1，它等于−lz。实际透镜的第一个厚度为d2，如图1−1所示。(www.xing528.com)

图1−5　孔径光阑位置

（a）给定孔径光阑；（b）给定入瞳距离

（5）渐晕系数或系统中每个面的通光半径。

实际光学系统视场边缘的像面照度一般允许比轴上点适当降低，也就是轴外子午光束的宽度比轴上点光束的宽度小，这种现象叫作“渐晕”。允许系统存在渐晕有两方面的原因：一方面，是因为要把轴外光束的像差校正得和轴上点一样好，往往是不可能的，为了保证轴外点的成像质量，把轴外子午光束的宽度适当减小；另一方面，从系统外形尺寸上考虑，为了减小某些光学零件的直径，需要把轴外子午光束的宽度减小。为了使光学系统的像质评价更符合系统的实际使用情况，必须考虑轴外像点的渐晕。表示系统渐晕状况有两种方式：一种是渐晕系数法；另一种是给出系统中每个通光孔的实际通光半径。下面分别介绍。

渐晕系数法是给出指定视场轴外点成像光束的上下光的渐晕系数。如图1−6所示，孔径光阑在物空间的共轭像为，轴上点A的光束充满了入瞳，轴外点B的成像光束由于孔径光阑前后两个透镜通光直径的限制，使子午面内的上光和下光不能充满入瞳，因此存在渐晕。

图1−6　光学系统的渐晕

（a）成像光束限制情况；（b）成像光束截面

从侧视图中可以看到实际通光情况，图1−6中直径为M′N′的圆为轴上点的光束截面，子午面内上光的宽度为O′a，下光的宽度为O′b，对应上、下光的渐晕系数为

这时实际子午光束的中心为Oab，一般我们把有渐晕的成像光束截面近似用一个椭圆代表，如图1−6（b）中虚线所示。椭圆的中心为a和b的中点Oab，它的短轴为

椭圆的长轴为弧矢光束的宽度，一般近似等于O′M′。用这样的椭圆近似代表轴外点的实际通光面积来进行系统的像质评价。

用渐晕系数来描述轴外像点的实际通光状况，显然有一定误差，如果需要对系统进行更精确的评价，则用另一种方式确定轴外点的实际通光面积。这就是给出系统中每个曲面的通光半径h，计算机通过计算大量光线确定出能够通过系统成像的实际光束截面。例如，图1−6（a）所示的系统，直接给出第1面至第5面（包括光阑面）的通光半径h1～h5，程序能自动把轴外点对应的实际光阑截面计算出来。这种方式主要是用于最终设计结果的精确评价。例如，在光学传递函数计算中经常使用。而在设计过程中，如在几何像差计算和光学自动设计程序中则多用渐晕系数法。

有了上面所说的系统结构参数和光学特性参数，利用近轴光线和实际光线的公式，用光路计算的方法既可计算出系统的焦距、主面、像面和像高等近轴参数，也能对系统在指定的工作条件下进行成像质量评价。这些参数就是我们在设计光学系统过程中进行像质评价必须输入的参数。