共轴光学系统的结构优化

为了设计出系统的具体结构参数，必须明确系统结构参数的表示方法。共轴光学系统的最大特点是系统具有一条对称轴——光轴，系统中每个曲面都是轴对称旋转曲面，它们的对称轴均与光轴重合，如图1−1所示。系统中每个曲面的形状用方程式（1−1）表示，所用坐标系如图1−2所示。

图1−1　光学系统图

图1−2　光学系统坐标系

式中，h2=y2+z2；c为曲面顶点的曲率；K为二次曲面系数；a4，a6，a8，a10，a12为高次非曲面系数。

方程（1−1）可以普遍地表示球面、二次曲面和高次非曲面。公式右边第一项代表基准二次曲面，后面各项代表曲面的高次项。基准二次曲面系数K值不同所代表的二次曲面如表1−2所示。

表1−2　二次曲面面型(www.xing528.com)

不同的面形，对应不同的面形系数，例如，

球 面：K=1，a4=a6=a8=a10=a12=0；

二次曲面：K≠1，a4=a6=a8=a10=a12=0。

实际光学系统中绝大多数表面面形均为球面，在计算机程序中为了简便直观，对球面只给出曲面半径r（r=1/c）一个参数。平面相当于半径为无限大的球面，在计算机程序中以r=0代表，因为实际半径不可能等于零。对非球面除给出曲面半径r外，还要给出面形系数K，a4，a6，a8，a10，a12的值。

如果系统中有光阑，则把光阑作为系统中的一个平面来处理。各曲面之间的相对位置，依次用它们顶点之间的距离d表示，如图1−1所示。

系统中各曲面之间介质的光学性质，用它们对指定波长光线的折射率n表示。大多数情况下，进入系统成像的光束，包含一定的波长范围。由于波长范围通常是连续的，无法逐一计算每个波长的像质指标，为了全面评价系统的成像质量，必须从整个波长范围内选出若干个波长，分别给出系统中各介质对这些波长光线的折射率，然后计算每个波长的像质指标，综合判定系统的成像质量。一般应选出3～5个波长。当然对单色光成像的光学系统，只需计算一个波长就可以了。波长的选取随仪器所用光能接收器的不同而改变。例如，用人眼观察的目视光学仪器采用C（656.28 nm），D（589.30 nm），F（486.13 nm）3种波长；用感光底片接收的照相机镜头，则采用C，D，g（435.83 nm）3种波长。

有了每个曲面的面形参数（r，K，a4，a6，a8，a10，a12）和各面顶点间距（d）及每种介质对指定波长光线的折射率（n），再给出入射光线的位置和方向，就可以应用几何光学的基本定律计算出该光线通过系统以后出射光线的位置和方向。确定了系统的结构参数，系统的焦距和主面位置也就相应确定了。