武器运用与火力分配的建模优化

1.武器使用过程

陆战场作战中涉及的作战资源较多，其中最值得关注的是受限作战资源，即在资源数量和使用条件等方面受到特定限制的一类作战资源，这类作战资源一般在资源数量上有限，在资源使用上存在一定的要求，且不同的资源个体或不同的使用条件，可能会对资源的使用结果产生较大影响。因此，有限作战资源是所有作战资源的核心，有限作战资源的可用性往往成为决定作战资源能否合理、有效分配的关键。如未特别说明，下文中提到的作战资源均为有限作战资源，实施武器分配针对的武器资源即有限作战资源的一种。

通常，按照使用方式的不同，作战资源可分为消耗型作战资源和占用型作战资源两类。消耗型作战资源，是指在战斗动作执行过程中，作战资源被消耗，战斗动作完成后，作战资源数量减少，同一个资源个体不可被多个战斗动作重复使用。如炮弹、导弹为消耗型作战资源。占用型作战资源，是指在战斗动作执行过程中，作战资源被占用，战斗动作完成后，作战资源被释放，同一个资源个体可被多个战斗动作重复使用。

图5-1所示为占用型作战资源的一个调用周期。用r 表示某一占用型作战资源个体，图中，它在t1 时刻被调用，在t2 时刻被释放，在t3 时刻完全恢复，并可被再次调用。其中，t1 称为资源r 的起始占用时刻；t2 称为资源r 的结束占用时刻；t3 称为资源r 的恢复完成时刻；t1 至t2 时段称为资源r 的占用时间；t2 至t3 时段称为资源r 的恢复时间；t1 至t3 时段称为资源r 的调用周期tDuration ；Δtzy为资源r 的占用期；Δthf为资源r 的恢复期。

图5-1　占用型作战资源的调用周期

恢复时间是指作战资源被战斗动作调用并释放后，重新恢复到可被调用状态所经历的时间，如导弹重新装填时间即导弹发射装置的恢复时间，火炮射击后所要求的停火时间即火炮恢复时间等。恢复期是作战资源的固有属性，不同的作战资源，其恢复期一般也不相同。从作战资源恢复期这个角度来看，消耗型作战资源和占用型作战资源两者在本质上是统一的。

2.武器分配约束

进行武器分配将会对一个或多个武器资源进行分配，而要实现对被调用武器资源的量化描述，需要从武器资源的使用约束进行分析建模，从而在由多约束条件确定武器资源的可用时段的基础上，实施可行和优化的武器分配。本研究对以下7 个方面武器使用约束进行建模，支撑武器分配的实现。

武器战斗动作是对武器作战使用中不同战术环节的模型描述，而武器的作战使用，必须依照一定的战术流程，因此，在利用武器战斗动作构建武器调度方案时也必须满足该型武器在战术流程上的要求。这些要求具体表现为各战斗动作在时序关系上的特定约束，一个不满足时序关系约束的武器战斗动作序列是没有任何实际意义的。因此，要确保武器调度方案的合理性，必须首先保证其中的各武器战斗动作序列具有实际意义，即要保证各武器战斗动作满足正确的时序关系约束。根据武器战斗动作的定义，可以得出，武器的一次射击，由一个射击准备动作和一个射击启动动作，以及若干个射击保持动作共同构成。各武器战斗动作之间需要满足给定的基本时序关系，由给定的时序关系可得到武器战斗动作的时序约束数学模型。

1）武器分配空间约束模型

武器作用区是一个空间区域，在此区域内武器以不低于给定概率有效作用于（毁伤或成功干扰）目标。武器的射击区是一个空间区域，如果目标处于此区域内时武器完成射击，则武器射弹将在作用区对目标实施有效作用。对于给定的目标运动参数，作用区与射击区关系存在映射关系，从而可以通过武器固有的作用区计算得到武器发射区的范围。目标进入武器发射区内是武器对指定目标分配的必要条件，本书通过目标与武器射击区位置关系判据给出武器分配空间约束模型。

2）武器分配时间约束模型

武器分配时间约束受武器可打击最大目标速度、武器射击区、武器安全射界及不同武器平台之间的使用限制而给定。

3）武器分配弹药资源约束模型(www.xing528.com)

弹药资源是指执行武器射击所必要的物资。弹药资源是执行作战任务最重要的物质基础，弹药资源所发挥的作用贯穿于作战的各个战术环节。武器弹药资源主要包括枪/炮弹、导弹等弹药资源。武器弹药是一种消耗型作战资源，从武器的可用时段上来说，弹药消耗完则可用时段为空。

4）武器分配信息资源约束模型

信息资源约束主要指武器实施攻击所需的信息保障需求方面的约束，亦可称之为目标指示资源约束或目标通道资源约束。信息资源约束的是一种占用型作战资源。指定武器对指定目标的射击使用了某一目标通道资源，则目标通道占用时间从相应的射击准备动作始，到武器完成射效判定止，通过多平台武器分配信息资源约束建模支持引导打击能力的实现。远程打击武器利用其他平台，如无人战车、无人机装备的传感器提供的精确目标捕获跟踪信息，保障远程武器的分配和打击。

5）武器分配环境约束模型

作战环境影响着装甲车辆本身的工作状态和武器装备的性能，制约对抗目标的攻击效能，从而对武器目标分配产生约束，应将环境因素如海拔、地形、风度等对武器装备性能的影响纳入决策因素，确定作战自然环境对于武器能否对目标进行攻击。

6）武器分配人工约束模型

武器分配人工约束一般指指挥员对指定武器、指定目标的禁射或允许射击，禁射则武器对指定目标使用时段为空，否则无约束。

3.武器分配问题描述

在装甲车辆火力分配问题中，需要在一组约束条件下，将来袭的n 个目标分配给m 个火力单元进行射击，使作战效能最佳。实际中经常会遇到类似的问题，即有n 项不同的任务，需要m 个人来承担。由于每个人的专长不同，故每个人完成不同任务所需的资源（如时间）也不同。那么应该指派哪个人去完成哪项任务，才能使完成n 项任务所需的总资源最少？ 这类问题就称为指派问题。当m = n 时，问题为标准的指派问题。武器目标优化分配决策问题属于任务指派问题，即解决在满足一组特定的指派要求条件下，使指派方案的总体效果最佳。

假设有n 组不同类型的武器，需要进行打击的目标为m 个，武器目标分配方案可以表示为X = [xij]m×n ，其中xij ∈{0，1} ，xij = 1 表示利用第i 种武器打击第j 个目标，0 表示不分配。对于如何安排n 辆装甲车辆去射击m 个目标，使得射击效能最大的问题，由于每个武器同时只能对1 个目标进行射击，因而可能存在两种情况：①一对一射击，即一个武器射击一个目标。②多对一射击，多个武器射击一个目标。

一对一射击的情形具体可分为两种情况来处理。

（1）当武器数量大于目标数量时，即n ≥m ，由于武器先进、命中概率高、毁伤概率大，采取多个武器同时射击一个目标的情形不能有效提升作战效能，一般采取一对一射击方式。在这种情况下，可假设存在n- m 个虚拟目标，第m +1，m +2，…，n 目标为虚拟目标。

（2）当武器数量小于目标数量时，即n ＜m ，为了尽可能多地打击目标，一般采用一对一射击。

多对一射击情形作为武器分配的特殊情形，出现于装甲车辆武器数量多于目标数（n ＞m），且发现敌方高危胁或重要目标如敌方重要指挥所，为保证对该类目标的摧毁概率，指定多个火力单元对一个目标进行集火射击。