如何定量分析系统中断概率

除了在介绍透明中继协议相关章节的某些部分之外，我们并没有考虑非遍历系统。非遍历系统的差错性能通常不能用平均错误率来表征，而需要采用中断概率。非遍历性的产生通常是由于阴影衰落或慢衰落或两者的综合作用而引起的。计算中断概率比平均概率要棘手得多，因此分析系统中断概率的文献要少很多。尽管如此，还是有很多文献提出了计算中断概率的方法，这些文献或者可直接使用或者经适当修改后就能用于理论分析。对协同中继系统进行中断概率分析时，前面引用的文献[92，93，575-581]提出的方法能够直接使用。

我们简单介绍一个最近提出的方法来定量分析系统的中断概率。定义PEO为PER超过特定门限P_P^*的概率，记为P_P（O），其表达式为

PER是的非增函数，因此式（6.10）可以等价地表示为

式中，（P_P^*）是要满足目标PER为P_P^*时所需的SNR；是的PDF。如前所述，平均SNR值通常认为服从均值为_μdB、标准差为σ_dB的对数正态分布。由此可得PEO的闭式解为[577]

式中，Q（x）是高斯Q函数。由式（6.12）可见，为了得到PEO的解析解，必须知道平均SNR与PEP的函数关系。SNR表达式取决于PEP，也即最终取决于BEP，SNR表达式可由下述两种方式得到：第一，由PEP通过求逆运算得到SNR，这可从不同的阴影衰落与信道编码参数下的性能曲线通过查表方式实现，显然这种方式非常繁琐；第二，对PEP近似求逆运算获得以PEP为参数的SNR闭式解。应用第二种方法，首先求得以BEP为自变量的SNR的表达式，然后在编码系统中求得以PEP为自变量的BEP的表达式。(www.xing528.com)

为实现第一步，我们有[580]

式中，，m为Nakagami-m衰落因子；此外，采用M-PSK或M-QAM调制方式时，k_mod等于k_psk或者k_qam，g_mod等于g_psk或者g_qam，它们分别为

式中，，M为调制阶数。为实现第二步，对于块码我们有[580]

其中，P_w^*（E）为目标WEP，即门限值。对于卷积码而言，对式（6.8）求逆很容易，因此不再细述。文献[580]的研究表明：上述上界、逆以及中断概率的表达式在实际系统的工作区域内非常紧致。上述方法可以扩展到其他系统和配置之中，且可以考虑存在干扰的情况等。