单分支两跳中继放大转发优化方案

时间：2023-06-19 理论教育版权反馈

【摘要】：图3.2不考虑直传链路的无阴影衰落下的单分支两跳中继转发结构3.2.1.2 瑞利衰落信道Hasna和Alouini等研究者采用基于MGF的方法给出了平坦瑞利衰落下中继采用放大转发协议的误码率表达式。图3.3 单跳链路和两跳链路的误码性能BEP3.2.1.3 Nakagami衰落信道如第2章所述，Nakagami-m信道更接近于实际的无线环境。

单分支两跳中继放大转发优化方案

在所有中继拓扑结构中，最典型的例子就是单分支两跳的中继转发结构。这里，我们仅讨论参考文献[167，346]中分析的瑞利衰落和Nakagami衰落下该典型拓扑结构的误码率表达式，其中使用了基于矩生成函数（MGF）和基于累积概率函数（CDF）两种理论方法。

3.2.1.1 系统假设

图3.2给出了单分支两跳中继放大转发系统框图，该系统的主要特征如下：

●单分支两跳结构。

●不存在源节点到目的节点的直传链路。

●采用固定的中继转发放大系数（半盲型中继）。

●考虑无阴影衰落的平坦Nakagami-m信道。

考虑系统只存在一个中继的情况，假设不存在源节点到目的节点的直传链路，这就形成了源节点到目的节点的单分支的拓扑结构。更进一步，假设基站只知道前一个转发节点的平均功率，且中继功率转发系数为常数，这种固定中继功率转发系数类型的中继可称为半盲型中继。下面，我们首先考虑瑞利衰落场景，即参数m=1的情况，然后推广到一般性的Nakagami衰落场景。

图3.2不考虑直传链路的无阴影衰落下的单分支两跳中继转发结构

3.2.1.2 瑞利衰落信道

Hasna和Alouini等研究者采用基于MGF的方法给出了平坦瑞利衰落下中继采用放大转发协议的误码率表达式。虽然误码率的表达式是积分形式而无法求出闭式解，但已经简化为一个单变量积分的形式，因而可以通过数值计算求解。

根据文献[167]中的分析，当中继节点采用固定放大系数转发接收信号，且中继节点已知信道状态信息时，端到端的接收信噪比可以表示为

其中，γ_i=P_i|h_i|²/σ²_i=P_ia²_i/σ²_i=P_ig_i/σ²_i，P_i是发送功率，σ²_i是噪声功率，信道衰落系数h_i是零均值复高斯随机变量，a_i是信道衰落系数h_i的包络，服从瑞利分布，g_i是信道增益的能量，服从卡方分布，上述的所有变量都表示第i跳的参数。更近一步，为了对功率进行归一化处理，恒定的功率放大因子为

其中，Ei（·）是指数积分函数；。

基于MGF的方法是推导各种编码系统和无编码系统的误码性能的一种有效手段。这里，我们给出了利用MGF分析中断概率的方法，在后面的其他拓扑结构中，就不详细说明了。根据瞬时信噪比的中断概率定义，我们可得到下面的表达式：

对上式中的γ_thr求导，用γ替代γ_thr，可得到接收信噪比的概率密度函数（PDF）为

其中，K_v（·）表示第二类v阶修正贝塞尔函数，其矩生成函数（MGF）可定义为

有

利用式（3.4），就可以推导出误码率的闭式表达式，或者用数值仿真评估相干调制和差分调制的误码性能。例如，采用D-BPSK调制的误码率（BEP）可以简单表示为P_b（e）=（1），图3.3给出了传统的单跳链路和两跳链路两种场景下D-BPSK的性能对比，设路损因子n=4，每个中继节点的功率为总功率的一半（源节点和中继节点的发射功率相同），在1.2节中已经证明两跳中继链路相比于传统的单跳链路有16 dB的信噪比（SNR）增益。在瑞利衰落情况下，MGF可以表示为M（s）=1/（+1）。如图中所示，在高SNR区域，两种场景下的误码率曲线斜率相同，这说明两种方案具有相同的分集度。两跳链路的性能差别是由功率增益造成的；如果不考虑16 dB的功率增益，则直传链路的性能会优于多跳场景。(www.xing528.com)