频-空-时衰落特性分析

本节把研究从空、时域拓展至频域，假定信源、中继和信宿装有多天线，信号分量在时域上可以分解。由于写作时还没有宽带MIMO透明中继信道的相关文献，我们只给出基本的一些系统假设条件，并且对于如何将前述的模型扩展到当前场景在此只给出相应的建议。参考2.4.3节和2.4.4节的模型假设，本节的系统模型假设如下：

散射体分布在信源、中继和信宿周围的三维同轴对称的圆柱体中，从而使城市环境中的功率时延谱建模更加精确。

该模型的变量定义与2.3.5节相同，并采用2.4.3和2.4.4节相同的下标标注方法。忽略细节概念，我们首先研究每个中继段的时变频率转移函数：

其中各个分量为(www.xing528.com)

式中，忽略前缀和下标，a和ϕ分别是波和散射体相互作用产生的信道增益和相位偏移；f是发送端和接收端移动带来的多普勒频移；τ表示三维散射体导致的信道多径分量（MPC）；kd是波从发送端到接收端传输距离d后的相位偏移。这些变量可以通过2.3.5节的计算方法得到，在此不再赘述。通过以上公式建立源、中继和目的节点都配置两个天线的端到端多入多出信道模型为

其中符号*代表频域卷积，卷积是考虑到透明中继信道的乘积特点。

MIMO透明中继衰落信道的时域、空间域和频域关键特性可以通过和前述章节相同的方法进行求解，求解的结果易以积分形式得出，并可进一步采用一些近似方法得到其闭式解，出于行文简洁的考虑，这将不再赘述这些推导过程。