测量与经验模型的理解和应用

通过在各种频率及带宽上进行大量的移动到移动信道的测量，可以得到信道传播固有的参数，由此建立出经验模型。在公开的文献中，这些模型经常被称为人体到人体（body to body）、汽车到汽车（car to car）、车辆到车辆（vehicle to vehicle）、车辆间（inter-vehicle）、端到端（peer to peer）、ad hoc传输模型。与传统的蜂窝传输模型的关键区别在于，这些模型中的发射天线和接收天线比传统蜂窝网中的发射天线和接收天线更靠近地面；而且，这些模型中的发射和接收终端可能被放置在不利于无线传输的位置，如用户的口袋、包或桌子的抽屉中^[148]。在后面的章节中，我们将有选择地分析一些测量模型和经验模型。请读者查阅下文中引用的参考文献来了解测量和建模的详细方法。

2.3.7.1 M2M的测量

Harley^[219]是首次强调传统的宏小区（large-cell）传输模型不适用于小范围通信系统的研究者之一。因为针对后者，发射端和接收端的天线高度都很低。同时，他还对这种系统进行了测量并总结出一个合适的传输模型。

文献[220]首次给出了对M2M（Mobile-to-Mobile）通信场景的确切的测量。作者在900 MHz处进行了扩展测量，目的是想确定路损和延迟扩展概率分布参数，如莱斯因子K。

Patwari等人研究了一种特定系统的室外传播特性，该系统工作在1.8 GHz处100 MHz带宽内，并且发射和接收端都使用1.7 m的低高度天线。这个宽带系统的测量结果包括了郊区和城市地区的22种发射机-接收机不同的放置方式的功率延迟属性、衰落速率方差、角度扩展等特性。文献[221，222]对这些测量内容和模型进行了扩展。

英国的M-VCE^[223]从它1997年创建以来一直都在进行信道的测量，并基于两次测量发表了一些相关的结果^[148]。第一次是进行室内环境中路损测量，第二次测量的目的是确定接近人体的终端辐射模式的变化。这些早期的结果显示，在这些移动到移动通信环境下，终端处在不利位置时，应该增加额外的衰减因子到路损模型中。这部分衰减与天线高度有关，并在0～8 dB范围内取值。文献[157，169，224-230]给出了M-VCE的改进模型。

Kovacs等人^[231]通过使用19 ns延迟分辨率的信道探测器给出了5.3 GHz载频上的室内宽带无线信道的特性。在视距条件下，观察到的路损指数在1.3～1.5范围内，而在非视距条件下，则在2.9～4.8范围内。时延扩散由均方根（RMS）时延扩展的累积密度函数（CDF）描述。在办公楼和大厅环境中，CDF为90%时，时延扩展的典型取值为20-180 ns之间。同时，他们还获取了无线信道的空间域和频域的相关函数。最后，使用测量的结果，可以为5种典型的室内场景建立小尺度模型。

Kovacs等人^[151]在各种郊外的室外到室内环境中研究了M2M无线信道。正如前面章节讨论的，所测量信号的包络特性是单瑞利分布和双瑞利分布的合成，这会使系统的性能比欧洲电信标准委员会（ETSI）定义的系统性能还差。根据文献[232]对测量结果的完整的描述可获得传播模型。作者也将文献[233]中的建模方法扩展到人体到人体的信道。

Maurer等人研究了5.2 GHz频段处车辆间窄带传输信道的特性。基于真实的道路交通场景，进行了4种典型环境的测量：城市、郊外、机动车行道和公路。合成信道的特性由接收到的信号的累积密度函数（CDF）、平均多普勒功率密度谱和电平交叉率（LCR）来描述。他们对比了建模方法与分析函数，并使用最小平方法和共轭梯度法来将分析函数的参数与测量数据进行对应。文献[199，234，235]对这些测量和模型进行了扩展和分析。

尽管如此，文献[153]给出了一个简单而精确的路损公式，用以计算IEEE 802.11WLAN视距链路的自由空间路损，该链路的天线高度在1～2.5 m之间。根据几个WLAN系统的经验测量，这个模型是有效的。此路损模型与其他模型相比在预测传播特性方面具有一定的优越性。

针对2.45 GHz频段处的M2M的频率选择性无线通信链路，Acosta等人^[156]进行了每条多径分量的多普勒频谱测量。这次测量是在亚特兰大、佐治亚的各种环境中进行的。测量时选择了具有较长的延迟扩展的环境，如高速公路、城市的十字路口和出口坡道，所有的这些环境产生的多普勒频谱都是各不相同的。而且对于一个给定的信道，不同延迟下的多普勒频谱也是不同的，这说明这种信道下多径分量是不可分离的。文献[200，236-238]给出了这些模型的扩展。

文献[239，240]给出了本书后面章节将讨论的协同传输机制的实验特性，其最大困难在于需要同时测量至少三种信道的信道特性。在这篇文献中，测量是在两个接入点和两个用户终端的室内办公环境中进行的，其中每个终端都配置了4根天线。配置的天线数已经考虑到了所有终端间MIMO信道的并发特性。这些测量结果后来被用于评估几种实际的协同传输机制。

文献[162]给出了一种使用低高度终端的中继系统的无线传播经验模型。这个模型不同于视距和非视距传播模型。它考虑了发射机高度、接收机高度、接收机位置和环境参数，并且用阴影衰落统计，如分布和自相关函数估计，对其进行了补充。

Sen和Matolak^[241]分析了5 GHz频段处车辆间信道的测量结果，并进行了相应的信道建模。他们分析了时延扩展，振幅的统计特性和相关性。根据这些测量的结果获得几种统计信道模型，并且根据仿真结果，估算了模型的复杂度和建模精确性之间的折中。文献[34，242，243]也给出了相关的结果。

文献[202]完成了关于M2M的车载通信的一个全面的MIMO信道实验测量，该系统中，车辆沿着大都市的地面街道和高速公路行驶^[202]。为了将2.3.5节讨论的参考模型中得出的一阶和二阶信道统计量和从经验测试中获得的一阶和二阶信道统计量进行对比，作者采用了一种新的基于最大似然的随机估计器从测量的数据中获取相关的模型参数。理论分析和经验获得的信道统计特性非常吻合，从而证实了提出的参考模型和估计模型参数的方法是实用的。

欧洲IST WINNER和WINNER II工作组进行了更全面的测量和建模^[245]。值得一提的是，WINNER II公开发表的文献[245]覆盖了与M2M通信有关的传输场景。例如室内办公场景A1。一般WINNER II信道模型遵从基于几何的随机信道建模方法，这种模型中，信道参数是基于先前的信道测量提取的统计分布而随机确定的。这些分布定义了一系列参数，如延迟扩展、延迟值、角度扩展、阴影衰落、交叉极化比。不同的场景一般是用相同的模型加上不同的参数而建模的。各个场景的参数列表都包含在文献[245]中。几次测量奠定了确定视距和非视距传输场景的参数的基础。模型适合从SISO到MIMO场景，并能适合极化、多用户、多小区、多跳的网络。这些模型适用于26 GHz频段内带宽小于100 MHz的任何无线系统。

读者还可参阅COST 231、COST 259和COST 273信道模型的相关文献[246]和本书推荐的ITU-R P.1411-3——“数据传输和预测方法：用于规划300 MHz～100 GHz频段范围内的短距离室外无线通信系统和无线本地局域网”，其中提出了一些适用于M2M（Mobile-to-Mo-bile）场景的信道模型。

2.3.7.2 室外中继传播的经验模型

上述讨论的信道测量都给出了传播和信道模型，其中文献[157，162，227，231，245，247]中给出的模型则更加全面。下面将讨论两种适用于室外移动到移动的信道模型：

（1）2.1 GHz密集城市和郊区的传播模型

2.1 GHz UMTS频段低高度发射和接收天线的测量在英国伦敦的密集城市和郊区进行^[162]，从而产生了下面的经验模型。路损是视距和非视距的函数，并由以下公式给出：

L_LOS（d）=26.6-20lg（λ）-2.24h_t-4.9h_r+29.6lgd （2.111a）

L_NLOS（d）=22.0-20lg（λ）-2h_r+40lgd+C （2.111b）

其中，λ是波长；h_t和h_r分别是发射和接收天线高度；d是发射机和接收机之间的距离；C是常量，对于建筑物高于18m的密集城市环境，C=0，对于建筑物低于12m的城市和郊区环境，C=-4。阴影是标准差在6～11 dB间变化的对数正态分布。自相关函数表明非相关距离在20～80m之间，平均值为40m。此经验模型已经在文献[162]中证明了它的可行性。

文献[162]证明了路损斜率会明显随着测量的距离范围而改变，斜率会随着离发射机的距离的增加而变得更陡峭。路损会随着发射机高度的降低而增加，并且离发射机越近，这种现象越明显。接收机高度越低，路损也会越大，并且离发射机越近，这种现象也会越明显。非视距传播场景下路损与发射机的高度无关。如果对视距和非视距损耗进行加权相加，就会产生真正适合的路损，即L=αL_LOS+（1-α）L_NLOS；权重因子α的取值为10～200m，或从1到0（对数方式）。这里的阴影标准方差与天线高度无关。

（2）城市2.1 GHz和5.2 GHz传输模型(www.xing528.com)

利用带有真实地理位置数据库的射线追踪工具，可以获得视距和非视距传播条件下，城市环境中2.1 GHz的UMTS频段和5.2 GHz的IEEE 802.11x频段的统计传播模型^[157]。该模型包括基站（BS）到移动台（MS）之间的信道，基站到中继站（RS）之间的信道，中继站到中继站之间的信道，中继站到移动台之间的信道，移动台到移动台之间的信道，其中我们只关注后者。路损因子、阴影参数和莱斯因子K的特性都将定量给出。

对于移动台到移动台之间的信道，路损因子可以以dB的形式表示为

L（d）=b+10nlgd （2.112）

其中，在视距条件下，2.1 GHz和5.2 GHz时，n=2，b=-27.6；在非视距条件下，2.1 GHz时，n=5.86，b=-62.01，5.2 GHz时，n=5.82，b=-51.22。

在视距条件下，阴影服从以dB表示的均匀分布，此时阴影的衰落一般都非常小。在非视距条件下，阴影服从以dB表示的高斯分布。在这两种场景下，标准差都随着距离的增加而增加，其公式表示为

其中，在视距条件下，2.1 GHz和5.2 GHz时，S_s=2 dB，d₀=0 m，D_s=31 m；在非视距条件下，2.1 GHz时，S_s=22.1 dB，d₀=10 m，D_s=53 m；5.2 GHz时，S_s=23.4 dB，d₀=10 m，D_s=36 m。

在视距条件下，莱斯因子K与距离d有以下确定的关系：

K_LOS=bK⁺¹0n_Klgd （2.114）

其中，2.1 GHz时，b_K=15，n_K=0.019；5.2 GHz时，b_K=23，n_K=0.029。

在非视距条件下，莱斯因子K与距离没有太大关系，但是它呈现出随机对数正态分布，可表示为

K_NLOS=lg（μ_K，σ_K）-10 （2.115）

其中，2.1 GHz时，μ_K=2.36，σ_K=0.48；5.2 GHz时，μ_K=2.43，σ_K=0.45。

室外模型也会产生相似的现象，因为给定距离内，协同中继环境中传输损耗要比蜂窝环境中的传输损耗大。这是由于散射密度增加了，因此路损因子也相应变大。

2.3.7.3 室内中继传播的经验模型

最后，我们讨论一下室内传播模型——2～6 GHz办公室传播模型。

文献[244]通过对2～6 GHz频段的测量和分析，给出了大量场景下的参数。一种是室内办公场景，可参考场景A1^[245]，在该场景中，假定低高度的发射机放置在走廊中，这样就会产生走廊到走廊的视距通信链路和走廊到室内的非视距通信链路。在非视距情况下，路损包括墙壁和地板引入的损耗。对于地板损耗（FL），当地板间距离相同时，地板损耗是常量，但是随着地板间距离的增加，地板损耗也会增加。对于同一块地板，计算路损时也必须把地板损耗加进去。移动到移动传输模型按照下面的步骤建立，完整的信道模型可以从文献[245]中4.2节给出的步骤中获得。

每条链路的路损都可由下面的公式计算得到：

其中，d是发射机和接收机之间的距离，单位为m；f_c是系统频率，单位为GHz；A是包含路损指数的参数；B是截距；C是用于描述路损频率相关性的参数；X是与环境相关的变量，X是可选的，在A1非视距场景中，X是墙壁衰减。该模型适用于不同的天线高度。表2.3总结了上述路损模型的参数设计。

表2.3 文献[245]中的室内中继传播模型的路损和阴影的参数设计，其中3m＜d＜100m，h_t=h_r=1～2.5m；n_w是曾壁的数量，n_f是地板的数量

发射机和接收机之间的链路是LOS传公式播的概率为：

下面我们将重点讨论再生中继信道的估计。