透明中继信道的简介与应用

图2.14给出了一个透明中继的场景的例子。在这里，架高的基站与中继进行通信，中继放在较低位置的物体之间。中继接收信号后，将信号放大并以透明的方式转发到另一个移动台，移动台也处于较低位置的物体之间。这里出现两种信道，一种是架高的基站与中继之间的传统链路，另外一种是中继站和移动台协同中继链路，在这里两条链路是耦合相关的。

图2.14 一个透明中继信道的例子

2.2.5.1 系统假设

不同于在第2.2.4节讨论的再生中继的情况，在这里所有中继信道段的衰落因素需要联合考虑。在下面的例子中只有一个中继，因此包括两段中继信道，接收到的有效信号为

可改写为

端到端的无线信道的特征由表示，加性噪声由AG₂h₂表示。显然，端到端信噪比现在是一个关于信号、放大系数和噪声的复杂函数。在上述方程组中，x_i、y_i、n_i分别是发射信号、接收信号以及第i个中继段的功率为σ²_i的加性高斯白噪声。此外，G_i=L_iS_i是包括路损及阴影衰落的大尺度增益，而h_i表示衰落。A是放大因子，通常可以分为可变、平均或固定的情况。

（1）可变放大因子

可变放大因子是指放大倍数是瞬时信道条件下的函数。具体实现方法有很多，例如，如果中继节点对于两段中继信道的瞬时信道条件完全了解的话，放大系数可以取平均信道增益乘积的倒数。当然首要的任务是如何让中继节点及时获得这些瞬时信道条件。第二个实际的问题是，小信号需要较大的放大系数A，但同时根据式（2.15）也可知，这种方法会将噪声放大。

因此，一个更常用的方法是，假定中继只能获得源节点到中继节点间的瞬时衰落条件，那么放大因子平衡了深衰减的影响[164]

式中，P₁和P₂分别是发送端和中继的平均发送功率；g₁是第一个中继段的瞬时信道功率；σ²₁是中继的输入端的热噪声平均功率。这种放大实质上等价于基于瞬时信道状态的MMSE均衡器。在接下来的分析中，由于这个放大倍数将会大大改变端到端的信道特征，所以不能设定为1。另外，这种放大类型有时也被称为基于信道状态的信息中继^[165]。

（2）平均放大因子

平均放大因子是指放大倍数是平均信道条件下的函数，所以放大倍数变化很慢，且在典型的通信持续时间中可被认为是保持不变的。具体实现方法有很多，例如，如果中继节点对于两段中继信道的平均信道条件完全了解的话，放大系数可以取平均信道增益乘积的倒数。同样，这种方法也会造成噪声被放大的结果。一个常见的解决方法是，假定中继可获得源到中继信道的平均衰落条件。这种放大类型有时也被称为半盲中继^[165]。

在文献[166]中已经提到，放大倍数可以使用与式（2.16）等效的符号表示为

其中，的值是第一段中继信道的平均增益。

然而，有一个更常见的方法是将等式（2.16）给出的放大因子求平均后得到新的放大因子[167]

式中对第一段中继信道中的衰落求数学期望。因此不同的中继信道的统计特性要求不同的放大因子，在文献[168]中可以找到一般的量化表示。(www.xing528.com)

（3）固定放大因子

固定的放大倍数可以预先被固化到中继结点中。在这种情况下，中继信道的统计特性与中继终端的噪声无关。其不失一般性，可以在以后的分析中统一设A=1。这种类型的放大有时可被称为盲中继。

对可变、平均以及固定的放大因子的上述分析同样适用于多跳的场景中。下面来讨论这些参数的影响。

2.2.5.2关键信道参数

基于上述场景，参照2.2节讨论的关键量化参数可以对端到端的透明中继信道特性进行分析，其中文献[135，141-163]中的观点在下面的分析中被采用。

●路损。在这里端到端的路损特性依赖于每一中继段的路损。与再生中继一样，传统链路的路损系数取值范围为n=2（LOS）和n=2～4（NLOS），协同链路每段的路损系数取值为n=2（LOS）和n=4～6（NLOS）。因此端到端的路损是每一级路损的线性乘积或dB之和，在2.4节中将给出具体表达式。而对于每一级的中继链路仍然可以使用已有的路损模型。

●阴影。与路损类似，阴影同样对各级中继信道进行累加。如果每一级中继信道都服从正态分布的阴影衰落的话（dB表示），那么端到端阴影累加也服从正态分布，但是标准差会增大，具体表达式将在2.4节中给出。同样，每级中继信道都可以独立建模，传统链路路损的标准差σ（dB）取值为2～6dB（LOS）和6～18dB（NLOS），而协同链路的取值范围为0～2dB（LOS）和2～10dB（NLOS）。端到端的阴影相关距离d_corr通常与所有中继链路中最小的相关距离量值相同。举例来说，如果传统链路的相关距离为80m左右，而协同中继链路相关距离约为40m，那么最后端到端的相关距离是在40m范围内。

●衰落。各级中继信道之间的耦合使端到端衰落信道的统计特性产生很大的改变。因此，复信道、包络和功率分布随之产生变化，同样二阶的空、时、频相关函数也发生改变。依照式（2.15），可以发现这种改变实际上是由多级中继信道特性相乘引起的，而其中每级中继信道都可以使用已有的信道模型来建模。

●噪声。虽然与无线信道没有直接关系，但是应指出的是，透明中继实际导致了热噪声的增强，这对端到端性能有较大的影响。由式（2.15）可知，增强的噪声取决于放大因数、信道实现、每一级的统计特性和网络拓扑等因素。在后续章节中，将会给出透明中继场景下路损、阴影和衰减的具体模型。

2.2.5.3 衰落特性的影响

由于透明中继结构对于衰落特性的影响非常大，因此我们将分别讨论有关问题。

●包络分布。受各级中继信道的紧密影响，端到端的衰落分布变化显著——一般会变得更差。每一级包络仍是典型分布，如瑞利分布、莱斯分布、Nakagami等，但在这种场景下最后会变为这些分布的级联，这将在第2.4.2节讨论。该端到端的功率延迟分布的第一多径分量是典型的级联莱斯分布。第一级的第一多径分量在后续链路中产生的多径分量，与第二级的第一多径分量在后续链路中产生的多径分量的包络都服从级联莱斯-瑞利分布。所有其余的多径分量包络通常服从级联瑞利分布。

●功率延迟分布。每一级中继信道的功率延迟分布（PDP）是传统的负指数分布，其中直接链路由于一般受阻碍物影响，（PDP）服从指数分布。端到端的PDP实际是各级信道PDP的级联结果，更准确地说是它们的卷积。这通常导致信道的时延扩展τ_RMS大致为各级中继信道时延扩展的总和。可以看到，时延扩展随着通信距离的缩短而非线性减少。因此，由于每一级中继链路的缩短，使得透明中继信道的端到端时延扩展比不采用中继的信道要差。

●频域特性。正如在2.2节所讨论的，频域特性受PDP与时延扩展影响。由于协同中继信道中时延扩展的变化，当数据在中继链路以同样速率被重传时，传统的频率平坦衰落信道会转化为频率选择性衰落信道。因此带来的频率分集增益的降低对于端到端的性能影响很大，这与再生中继场景中的现象一致。

●时域特征。相对传统系统而言，协同系统最大的变化就在于时域。这是因为传统系统中收发机只有一端是移动的，而另一端保持稳定。但在协同中继系统中，不同之处是收发机的两端都可以自由移动。透明中继系统的移动性较高并且中继可以自由移动。因而多数最新研究都在分析时间特性，主要是相关时间。在后续章节中我们会进行分析。

●空间特征。空间特征也发生明显变化，这一点对分布式MIMO系统的性能评估非常重要。事实上，收发两端都处在强散射环境之中会使得相关距离降低，从而为通信带来积极的增益。

2.2.5.4 端到端性能的影响

在详细建模之前，我们将简要地总结透明中继对系统端到端性能的影响，如图2.14所示。另外，图2.15给出了端到端接收场强随目标移动台与基站之间的距离的定性变化趋势。

图2.15左给出了窄带非协同情况的路径损失斜率、阴影变化和衰减特性。当引入一个协同中继后，如图2.15右所示，路损的斜率产生了变化，在这个例子中路损随着固定放大因子的增加而增加。此外，阴影变化也受到影响，在这个例子里，阴影衰落随着阴影变化的加剧而增大。更重要的是，衰落变化更加剧烈并伴随着深衰落，这分别是由协同链路两端的移动性，以及级联衰落信道所带来的影响。在这两种情况下，采用宽带和更适合的接收机会带来轻微的功率增益，同样由于不同多径分量经历不同的阴影衰落，阴影变化也有小幅度的降低。

图2.15 透明协同通信降低了衰落，但同时提高了阴影和路损

在完成对于信道建模的分析之后，后续两节将更详细地介绍再生中继和透明中继信道的建模问题。