中继协同系统中的速率中断概率——提升速率中断增益

在平均信道条件在码字间有所变化的信道场景中，香农容量公式就不能适用了，这时就引入了速率中断概率的概念。接下来讨论的就是中继协同系统中的速率中断概率。

1.5.2.1 非遍历信道

与遍历信道相比，非遍历信道在一段传输周期内信道没有充分变化从而不能使信号遍历所有衰落。换句话说，当利用一个信道抽样值可以有效预测到时间距离较远的另一个信道抽样值时就说明该信道为非遍历的。当实际系统经历信道慢衰落或者经历长时间严重的阴影衰落时都可能出现非遍历信道的情况。

在非遍历信道环境下，因为对于每个传输码字经历的是不相同的一段信道，所以“平均信道容量”的概念就不合理了。非遍历信道不能支持100%可靠性的最大无错传输速率，但是可以支持对应于某一中断概率P_out（R）的传输速率R。图1.11给出了两个无限长传输码字经历非遍历信道的示意图。

图1.11 传输码字不能经历所有衰落状态的非遍历信道

为了量化中断概率，我们首先根据可支持的传输速率C（γ）=log₂（1+γ）（单位：bit/（s·Hz））假定一个译码器瞬时输入信噪比为γ=gS/N。由于瞬时输入信噪比与瞬时信道条件相关，因此C（γ）也与瞬时信道条件相关。当C（γ）低于某门限速率R时，即信道处于中断状态时，相应的中断事件可以表示为C（γ）＜R或等价为γ＜（2^R-1），此时中断概率可以表示为

(www.xing528.com)

式中，Pr（·）表示概率；p_γ（γ）表示信噪比（SNR）的概率分布函数。例如在瑞利衰落环境下，其平均信噪比γ的概率密度函数（PDF）已在前面给出，速率中断概率可表示为

从式（1.10）可以看出，当信噪比升高时，中断概率快速下降。因为系统设计者更关注中断概率较低的部分，所以中断概率的曲线一般以对数形式表示。

1.5.2.2 速率中断增益

为了描述速率中断概率增益，我们沿用文献[75-77]提出的分析方法。系统模型如图1.1（右下）所示，传输协议很简单：两个用户将自身数据信息发送到目的节点的同时也相互发送；一个用户正确解码另一个用户的信息后就将其转发至目的节点，否则继续传输自身数据信息。

从图1.12可以看出，当协同传输时可以获得更大的中断概率增益。在中断概率处于10-2时发射功率将平均节省6dB。这是因为，协同传输中的直传链路和中继转发链路同时发生中断的概率要远小于非协同传输中的直传链路发生中断的概率。在此基础上，更复杂的协同转发协议将能够获得更明显的中断概率增益。