典型增益及其对传输速率的影响

本书中将对协同通信系统中的多种增益进行理论分析。这里先介绍一下最重要的三种增益的概念：

（1）路损增益

由于路损的非线性特征，将传播路径进行分割可以获得一定传输功率的增益，这是因为多个分割支路的路损损耗要小于完整路径上的路损损耗。路损和信噪比与传输距离成反比，可以用公式表示为

其中，x是收发之间的传输距离；n是路损指数。依据不同的传播环境，n的取值介于2（直射环境）和6（强散射环境）之间。例如，假设把收发之间的通信路径分成等距的两段，且每段的发射功率设置为原先的一半，在路损因子n=4的情况下，路损增益可计算为

即相当于获得了10lg16=12dB的功率节省。这部分增益是很可观的，这也是使用协同技术的一个主要原因。

（2）分集增益

当相同信息信号的多个独立副本各自经历了独立的阴影和衰落信道时，就会产生分集增益。这种增益的获得基于这样一个事实：随着副本个数的增加，它们同时经历深衰落的概率就会大大降低。在中继系统中，可以看到，经过中继转发的是和直传链路相同的信息，从而提供了一个与直传链路独立的信息的副本；另外，即便没有直传链路，多个并行中继转发的信息也可以被看做是多个副本。分集增益可以明显改善系统的错误概率P_e或中断概率P_out。这些概率都和传输速率R之间具有一定的关系，在高信噪比的情况下，中断概率可以近似表示为

其中，d就是分集增益或称分集阶数；const（R）是一个与R有关的常量。可以认为，分集阶数就是等于独立的信息副本的个数，例如，一个中继链路和一个直传链路可以提供两个独立的信息的副本，则d=2。当目标中断概率相等时，譬如都等于1%时，增加分集阶数可以有效减少发送功率，例如，d=2时在平坦瑞利信道下就可以节约3dB的发送功率。

（3）复用增益(www.xing528.com)

在高信噪比条件下，可以获得的传输速率R与SNR的对数成正比，即

R=rlog₂SNR+const （1.4）

这里，r被称为速率或复用增益，r等于信道的自由度，即可以用来传输不同信息的独立信道的个数。在一个具有n_t根发射天线和n_r根接收天线的系统中，最大的独立信道的个数为r=min（n_t，n_r）。举一个很显然的例子，当信源具有一根发射天线，目的节点具有两根接收天线，或者反过来的两发一收的情况时，都只能提供一个独立的信道来传输信息，即复用增益为1。在存在直传链路并采用中继的条件下，中继相当于又提供了第二个独立的信道，这样可以增加一倍的复用增益，从而在SNR不变的情况下使传输速率翻倍。

这些增益不是彼此独立的，相互之间存在折中：

●功率与速率。按式（1.4），利用由路损增益和分集增益所带来的功率增益，可以在复用增益r固定的情况下增加传输速率R。典型的做法就是增加调制星座的阶数。例如，从QPSK换到16QAM大概需要6dB的增益。

●分集增益与复用增益。这个基本的折中关系也被称为分集复用折中（DMT），将在第1.5.3节进行讨论。把式（1.4）代入到式（1.3）中，就可以写出在信噪比为无穷大时d和r的关系式为

注意等式右边最前面是负号，对数函数是单调递增函数，中断概率P_out随r增加。所以要想提高复用增益r，必然要减少分集增益d；系统要想获得最大的分集增益，则必然复用增益会最小化，反之亦然。式（1-4）就给出了这些最大值与最小值之间的量化关系，显示出系统的可靠性和容量的折中关系。

利用上面介绍的增益定义和折中理论就可以对不同的协同架构进行评价，下面介绍一些典型的架构。