电测法：高灵敏度、高精度的桥式电路测量原理

电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变-应力关系确定构件表面应力状态的一种实验方法。这种方法是将电阻应变片粘贴在被测构件表面，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，然后通过电阻应变仪将此电阻的变化转换成电压（或电流）的变化，再换算成应变值或者输出与此应变成正比的电压（或电流）信号，由记录仪进行记录，这样就可得到所测定的应变或应力。电测法原理框图如图1.3.1所示。

图1.3.1　电测法原理框图

【电测法的优点】

（1）测量灵敏度和精度高。可测最小应变为1με（με为微应变，1με=10-6ε）；在常温静态测量时，误差一般为1%～3%；动态测量时，误差一般为3%～5%。

（2）测量范围广。应变测量范围为±（1～2×104）με；力或重力的测量范围为10-2～105 N。

（3）频率响应好。可以测量从静态到数十万赫兹的动态应变。

（4）轻便灵活。在现场或野外等恶劣环境下均可进行测试。

（5）能在高、低温或高压等特殊条件下进行测量。

（6）便于与计算机连接进行数据采集与处理，易于实现数字化、自动化及无线测量。

【电测法测量电路及其工作原理】

1.电桥基本特性

通过电阻应变片可以将试件的应变转换成应变片的电阻变化，这种电阻变化通常很小。测量电路的作用就是将电阻应变片感受到的电阻变化率ΔR/R变换成电压（或电流）信号，再经过放大器放大、输出。

测量电路有多种，惠斯登电路是其中最常用的电路，如图1.3.2所示。设电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中任一桥臂都可以是电阻应变片。电桥的A、C为输入端，接电源E，B、D为输出端，输出电压为UBD。

图1.3.2　惠斯登电路

从ABC半个电桥来看，A、C间的电压为E，流经R1的电流为

R1两端的电压降为

同理，R3两端的电压降为

因此可得到电桥输出电压为

由上式可知，当R1 R4=R2 R3或R1/R2=R3/R4时，输出电压UBD为0，称为电桥平衡。

设电桥的4个桥臂与粘在构件上的4枚电阻应变片连接，当构件变形时，其电阻值的变化分别为：R1+ΔR1、R2+ΔR2、R3+ΔR3、R4+ΔR4，此时电桥的输出电压为

上式经整理、简化并略去高阶小量，可得

当4个桥臂电阻值均相等，即R1=R2=R3=R4=R时，且它们的灵敏系数均相同时，则将关系式=Kε（ε为待测应变）带入上式，则电桥输出电压为

由于电阻应变仪是测量应变的专用仪器，因此其输出电压UBD是用应变值εd直接显示的。电阻应变仪有一个灵敏系数K0，在测量应变时，只需将电阻应变仪的灵敏系数调节到与应变片的灵敏系数相等。若εd=ε，则应变仪的读数不需进行修正；否则，需按下式进行修正

则其输出电压为

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由此可得，电阻应变仪的读数为

式中：ε1、ε2、ε3、ε4分别为R1、R2、R3、R4感受的应变值。

式（2.3.1）表明，电桥的输出电压与各桥臂应变的代数和成正比。应变ε的符号由变形方向决定，一般规定拉应变为正，压应变为负。电桥具有以下基本特性：两相邻桥臂电阻所感受的应变ε代数值相减，而两相对桥臂电阻所感受的应变ε代数值相加。这种作用也称为电桥的加减性。利用电桥的这一特性，正确地布片和组桥，可以提高测量的灵敏度、减少误差、测取某一应变分量和补偿温度影响。

2.温度补偿

电阻应变片对温度变化十分敏感。当环境温度变化时，因应变片的线膨胀系数与被测构件的线膨胀系数不同，且敏感栅的电阻值随温度的变化而变化，测得应变将包含温度变化的影响，不能反映构件的实际应变，所以在测量中必须设法消除温度变化的影响。

消除温度影响的措施是进行温度补偿。在常温应变测量中，采用桥路补偿，即利用电桥特性进行温度补偿。

1）补偿块补偿法

把粘贴在构件被测点处的应变片称为工作片，接入电桥的AB桥臂；另外，以相同规格的应变片粘贴在与被测构件相同材料但不参与变形的一块材料上，并与被测构件处于相同温度条件下，称为温度补偿片。将温度补偿片接入电桥与工作片组成测量电桥的半桥；电桥的另外两桥臂为应变仪内部固定无感标准电阻，它们组成等臂电桥。由电桥特性可知，只要将补偿片正确地接在桥路中，即可消除温度变化所产生的影响。

2）工作片补偿法

工作片补偿法不需要补偿片和补偿块，而是在同一被测构件上粘贴几个工作应变片，根据电桥的基本特性及构件的受力情况，将工作片正确地接入电桥中，消除温度变化所引起的应变，得到所需测量的应变。

3.应变片在电桥中的接线方法

应变片在测量电桥中，利用电桥的基本特性，可用各种不同的接线方法实现温度补偿；从复杂的变形中测出所需要的应变分量；提高测量灵敏度和减少误差。

1）半桥接线方法

（1）半桥单臂（又称1/4桥）测量[如图1.3.3（a）所示]：电桥中只有一个桥臂接工作应变片（常用AB桥臂），而另一桥臂接温度补偿片（常用BC桥臂），CD和DA桥臂接应变仪内标准电阻。考虑温度引起的电阻变化，按式（2.3.1）可得到应变仪的读数为

由于R1和R2温度条件完全相同，因此所以电桥的输出电压只与工作片引起的电阻变化有关，与温度变化无关，即应变仪的读数为

（2）半桥双臂测量[如图1.3.3（b）所示]：电桥的两桥臂AB和BC上均接工作应变片，CD和DA两桥臂接应变仪内标准电阻。因为两工作应变片处在相同温度条件下，即，所以应变仪的读数为

由桥路的基本特性，自动消除了温度的影响，无须另接温度补偿片。

图1.3.3　半桥电路接线法

（a）半桥单臂测量；（b）半桥双臂测量

2）全桥接线法

（1）对臂测量[如图1.3.4（a）所示]：电桥中相对的两桥臂（常用AB和CD桥臂）接工作片，另两桥臂接温度补偿片。此时，4个桥臂的电阻处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。应变仪的读数为

（2）全桥测量[如图1.3.4（b）所示]：电桥中的4个桥臂上全部接工作应变片，由于它们处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。应变仪的读数为

图1.3.4　全桥电路接线法

（a）对臂测量；（b）全桥测量

3）桥臂系数

同一个被测量值，其组桥方式不同，应变仪的读数εd也不相同。定义测量出的应变仪的读数εd与待测应变ε之比为桥臂系数，即