简述虚拟力方法的应用

最著名的传感器自部署方法可能是参考文献（Howard et al.，2002a）引入的虚拟力（基于矢量）方法。迄今为止，人们已经提出了该技术的许多不同实现方案。虽然这些实现方案宣称它们是受到不同物理模型启发提出的，如势场（How-ard et al.，2002a）、分子（Heo and Varshney，2005）、电磁粒子（Wang et al.，2004a），但是其核心分享的都是共同理念。也就是说，每个节点i使用节点相对位置计算其邻居j引起的虚拟力（运动矢量）V^j_i，并根据根据合力（矢量和）V_i来运动。多轮运动后，网络达到一种平衡状态，它提供近似均匀的节点分布和近似最优的覆盖。

图10-5说明了在包含3个传感器的网络中，该方法的基本思路是如何实现的。最初，节点的感知范围重叠（图10-5a），虚拟力都是排斥的，导致它们反向运动，实现覆盖最大化。当节点移动时，节点2和节点3的感知范围趋于分离（图10-5b），二者之间的虚拟力变为引力，驱动它们相向运动，以避免感知空穴。最后，节点感知范围互相接触但没有重叠（图10-5c）。因此，虚拟力不再产生，节点不再移动。

图10-5 基于矢量的方法

a）初始分布 b）瞬时分布 c）最终分布

通过添加不同终止机制或附加约束条件，基于虚拟力的现有传感器自部署算法对这一基本思路进行了扩展。例如，在参考文献（Howard et al.，2002a）中，虚拟摩擦力与节点速度成正比，且通常与节点运动方向相反，它可用于停止节点运动，最终达到静态平衡。在参考文献（Wang et al.，2004a）中，Voronoi图用于判断节点覆盖的有效性，协助它们决定停止运动。在参考文献（Heo and Varshney，2005）中，为了节能，计算虚拟力时将节点密度考虑在内。在参考文献（Ma and Yang，2007）中，每个节点接收来自于至少6个邻居的虚拟力，使得形成的网络具有TT布局。这种方法的两种最新变形描述如下。(www.xing528.com)

针对网络连通性和感知覆盖需求水平，参考文献（Poduri et al.，2009）研究了节点位置的控制问题。问题是在满足连通性约束条件的前提下，确定节点位置，使得感知覆盖最大化。假定移动节点（机器人）密集部署在ROI中。作者提出了每θ邻居（Neighbor Every Theta，NET）图。在这种图中，每个节点通信范围的每个θ角扇区内，至少拥有一个邻居。也就是说，分类排序后任意两个邻居之间的角度（从给定节点开始测量）≤θ。参考文献（Poduri et al.，2009）证明，即使采用不规则通信范围，当θ＜π时，NET图能够保证边连通性至少为。当且仅当图中任意两个节点之间至少存在一个k点-不相交的路径，则称该图是k-（边）连通的。基于单一参数θ，该图可以实现覆盖-连通性折衷。如果通信范围与感知范围相等，则当将k≥3个节点配置在通信范围边界的k个不相交扇区的边上，可以实现感知覆盖最大化（Poduri et al.，2009）。

在提出的部署算法（Poduri et al.，2009）中，用到了移动节点之间的斥力和引力。这些力具有平方反比定律的分布。当节点之间的距离为0时，斥力趋于无穷大，而当节点间的距离增加到R_c（边长的上界）时，引力趋于无穷大。由于假定所有移动节点最初都是密集部署的，网络连接状态良好，满足NET条件。每个节点排斥其邻居，以扩大感知覆盖。在这个过程中，一些邻居变得无法到达，如果它们与节点的距离超过CR。一旦邻居数接近NET条件的预计值，节点基于为满足NET条件所做的贡献，为每个邻居分配优先级。节点为那些对较大扇形角做出贡献的邻居分配较高优先级，并决定是否采用斥力/引力或同时使用斥力和引力。虽然行为提示非常明确，但算法仍然是不完美的。

参考文献（Garetto et al.，2007）提出了一种事件驱动局部自部署算法。在这种算法中，节点接收到虚拟力，包括来自于邻居的交换力、来自于检测的潜在力和与速度有关的摩擦力。所有这些力都是矢量，共同驱动节点运动。节点k在另一个节点i上施加交换力，当且仅当k与i相邻，ki≠2r_s，且不存在其他节点k′，满足k′i＜ki∧∠kik′＜π/6。该条件限制了作用于节点i的邻居数最大为6，并迫使最终网络具有TT布局。如果节点距离小于2r_s，则交换力是排斥的，否则交换力是引力。潜在力也可能是引力或斥力，这取决于节点检测事件强度。该力既可以将远程节点拉向事件位置，又可以将附近节点推开。通过调整事件强度阈值，可以实现事件位置周围的节点密度不同。摩擦力，它通常与节点运动方向相反，用于停止节点运动，最终达到静态平衡状态。

基于矢量的传感器自部署方法优势是，它支持节点仅使用自身的局部知识，即可做出部署决策。一些附加技术，如计算基于Voronoi图的终端技术（Wang et al.，2004a）要求进行全局，可能抵消了这种优势。实际上，该方法也有许多缺点。传感器无法通过靠近放置的障碍物，由于它们产生的排斥矢量，导致感知空穴和覆盖浪费。由于节点消失可能会打破平衡，触发一系列用于恢复的节点运动（可能是网络范围内的），当节点失效成为一种普遍现象时，可能会导致拓扑频繁变化（可能是网络范围内的）。