网络模型与假设简介

假设E_t（d）表示发送方将一个数据位传输距离d所消耗的能量，E_r表示接收方接收一个数据位所消耗的能量。在发送方和接收方之间通过一跳传输一个数据位的总成本为E_c（d）=E_t（d）+E_r。我们采用如下通用功耗模型（Rodoplu and Meng，1999）：E_t（d）=ad^α+b和E_r=b，其中a＞0是一个常数，代表发射机放大器，b＞0是一个常数，代表电路运行的能耗，2≤α≤6。于是，我们有E_c（d）=ad^α+2b。归一化之后，能耗与

E_c（d）=d^α+c （6-1）

成正比，其中2≤α≤6且c＞0是常数。为了分析简单起见，假定整个能耗是由发送方负担的。

节点密度定义为每单位面积的节点数量。传感器均匀分布在一个半径为R的圆形区域，密度为ρ，汇聚节点位于圆心。每个传感器都有一个远小于R的最大传输半径r_c。T个数据源均匀分布在网络中，向汇聚节点传输数据的速率为常数λ。(www.xing528.com)

为了实现分析的目的，我们使用q个同心圆C_i（0≤i≤q）将网络区域划分为多个圆环，圆心为汇聚节点。我们定义R₀=0，R_q=R。这样，C₀代表汇聚节点，C_q代表整个网络区域。两个相邻圆C_i和C_i-1定义了第i个圆环（1≤i≤q），共有q个圆环。A_i代表第i个圆环面积，w_i表示A_i的宽度。我们有A_i=π（R²_i-R²_i-1），w_i=R_i-R_i-1。图6-1说明了这种划分方法。

我们假定每个数据源与唯一的源到汇聚节点路径相关联，它只包含了每个圆环中的一个节点。同时，我们假定圆环A_i中的每个传感器成为某条路径上下一跳节点的概率相等，该路径包含圆环A_i+1中的一个节点。为简单起见，我们假定在A_i和A_i+1之间发送消息所需的半径为w_i。